7-8 классы

Старинная индийская задача

Забавляясь, обезьяны на две группы разделились:
Часть восьмая их в квадрате в роще весело резвилась,
А двенадцать хором пели, на любимом сидя месте.
Сосчитайте, сколько в роще обезьянок было вместе.

Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну»,— на что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы, тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив было у каждого? Дана дробь:

В • А • Р • Е • Н • Ь • Е
К • А • Р • Л • С • О• Н

равная целому числу, разные буквы обозначают разные цифры, а между ними знак умножения. Чему равна дробь?

Какое число должно стоять вместо вопросительного знака? По какому принципу расположены числа в нижнем ряду?

4

5

6

7

8

9

61

52

63

94

46

?


5.  Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Жизненная емкость легких у взрослого человека около 4 л. Какова масса наполняющего их воздуха. Известно, что расстояние наилучшего зрения для нормального глаза равно 25 см. Ученик при проверке зрения хорошо различал предмет, удаленный от глаза на расстоянии 20 см.  Какой оптической силы очки следует выписать и какой недостаток зрения у ученика.