Лабораторная работа № 1. Измерение удельного сопротивления проводников (стр. 6 )

  Таким образом, при резонансе

  или   (16)

  Угловая (или циклическая) резонансная частота

  .  (17)

  Полное сопротивление цепи при резонансе

    (18)

то есть, полное сопротивление цепи при резонансе равно ее активному сопротивлению.

  Так как индуктивное и емкостное сопротивления равны, то будут равны и напряжения на индуктивности и конденсаторе, при этом ток при неизменном действующем значении напряжения имеет наибольшее значение. Напряжения на индуктивности и емкости тоже возрастают. Поэтому последовательный резонанс называют резонансом напряжений.

  Так как реактивное сопротивление цепи равно нулю, то ток при резонансе совпадает по фазе с напряжением, то есть угол сдвига фаз ц = 0.

  Векторная диаграмма напряжений при резонансе приведена на рис.3.

Рис.3

Порядок выполнения работы

  1. Изменяя величину емкости магазином емкостей, добиваюсь равенства показаний вольтметров V3 и V4, т. е. резонанса в последовательной цепи.

  2. Регистрирую  показания приборов.

  3. Изменяя емкость магазина емкостей, снимаю показания приборов еще для 4 случаев.

  Результаты измерений заношу в таблицу 1.

Оформление результатов опытов

  1. По формулам (13), (14) вычисляю tgц и cosц.

  2. По таблицам определяю угол сдвига фаз ц.

  Результаты вычислений заношу в таблицу 1.

  3. Строю векторные диаграммы для случаев xL>xC, xL=xC, xL<xC.

  4. По результатам работы делаю выводы о причинах неполного соответствия теории и результатов опытов.

  Таблица 1.

№ опытов	Измерить	Вычислить
U, B	I, A	Ua, B	UL, B	UC, B	tgц	cosц	ц, град.

Таблица 2

Тригонометрические функции

Углы	sin	Cos	tg	Углы	sin	cos	tg
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45	0,0000 0,0175 0,0349 0,0523 0,0698 0,0872 0,1045 0,1219 0,1392 0,1564 0,1736 0,1908 0,2079 0,2250 0,2419 0,2588 0,2756 0,2924 0,3090 0,3256 0,3420 0,3584 0,3746 0,3907 0,4067 0,4226 0,4384 0,4540 0,4695 0,4848 0,5000 0,5150 0,5299 0,5446 0,5592 0,5736 0,5878 0,6018 0,6157 0,6293 0,6428 0,6561 0,6591 0,6820 0,6947 0,7071	1,000 0,9998 0,9994 0,9986 0,9976 0,9962 0,9945 0,9925 0,9903 0,9877 0,9848 0,9816 0,9781 0,9744 0,9703 0,9659 0,9613 0,9563 0,9511 0,9455 0,9397 0,9336 0,9272 0,9205 0,9135 0,9063 0,8988 0,8910 0,8829 0,8746 0,8660 0,8572 0,8480 0,8387 0,8290 0,8192 0,8090 0,7986 0,7880 0,7771 0,7660 0,7547 0,7431 0,7314 0,7193 0,7071	0,0000 0,0175 0,0349 0,0524 0,0699 0,0875 0,1051 0,1228 0,1405 0,1584 0,1763 0,1944 0,2126 0,2309 0,2493 0,2679 0,2867 0,3057 0,3249 0,3443 0,3640 0,3839 0,4040 0,4245 0,4452 0,4663 0,4877 0,5095 0,5317 0,5543 0,5774 0,6009 0,6249 0,6494 0,6745 0,7002 0,7265 0,7536 0,7813 0,8098 0,8391 0,8693 0,9004 0,9325 0,9657 1,0000	46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90	0,7193 0,7314 0,7431 0,7574 0,7660 0,7771 0,7880 0,7986 0,8090 0,8192 0,8290 0,8387 0,8480 0,8572 0,8660 0,8746 0,8829 0,8910 0,8988 0,9063 0,9135 0,9205 0,9272 0,9336 0,9397 0,9455 0,9511 0,9563 0,9631 0,9659 0,9703 0,9744 0,9781 0,9816 0,9848 0,9877 0,9903 0,9925 0,9945 0,9962 0,9976 0,9986 0,9994 0,9998 1,000	0,6947 0,6820 0,6691 0,6561 0,6423 0,6293 0,6157 0,6018 0,5878 0,5736 0,5592 0,5446 0,5299 0,5150 0,5000 0,4848 0,4695 0,4540 0,4384 0,4226 0,4067 0,3907 0,3746 0,3584 0,3420 0,3256 0,3090 0,2924 0,2756 0,2588 0,2419 0,2250 0,2079 0,1908 0,1736 0,1564 0,1392 0,1219 0,1045 0,0872 0,0698 0,0523 0,0349 0,0175 0,0000	1,036 1,072 1,111 1,150 1,192 1,235 1,280 1,327 1,376 1,428 1,483 1,540 1,600 1,664 1,732 1,804 1,881 1,936 2,050 2,145 2,246 2,356 2,475 2,605 2,747 2,904 3,078 3,271 3,487 3,732 4,011 4,331 4,705 5,145 5,671 6,314 7,115 8,144 9,514 11,43  14,30 19,08 28,64 57,29

Вопросы для самоконтроля:

  1. Содержание настоящей работы.

  2.Каковы особенности неразветвленной цепи переменного тока с R, L и С?

  3. Что представляет собой последовательный колебательный контур и чему равна частота собственных колебаний?

  4. Опишите условия и особенности резонанса напряжений.

  5. Каковы понятия  активной и реактивной составляющих вектора напряжения?

  6. Как практически можно определить режим резонанса напряжений в цепи переменного тока?

  7. Чему равен коэффициент мощности(cos ц) при резонансе напряжений?