Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Свойства функций

Открытый урок в 9А классе (07.12.2010г)

Цели: изучить свойства функции; рассмотреть алгоритм прочтения свойств функций; выяснить какими свойствами обладают некоторые ранее изученные функции; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

Актуализация знаний учащихся

Решение задач с целью подготовки к восприятию нового материала: задания на готовых чертежах (фронтальная работа с использованием кодоскопа).

Вопросы:

1. Определите  являются ли графиком какой-либо функции, линии изображенные на рисунках.

2. Назовите область определения и область значений функций.

3. Что значит «Функция непрерывна на промежутке х»? Какие из представленных функций непрерывны и на каком участке?

III. Изучение нового материала

Рассмотреть свойства возрастания (убывания) функции или свойство монотонности.

В 7- 8 классах мы уже рассматривали некоторые свойства функций, сегодня нам предстоит пополнить наши знания новыми сведениями. Во всех определениях будет присутствовать числовое множество Х, являющееся частью области определения функции: XD(f).

а) Функция y=f(x) наз. возрастающей на множестве XD(f), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1х2, выполняется неравенство f(x1)f(x2). На практике удобнее: функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции «поднимаемся в гору».  Запись в тетради: f: если х1х2, то f(x1)f(x2).

б) Функция y=f(x) наз. убывающей на множестве XD(f), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1х2, выполняется неравенство f(x1) f(x2). На практике удобнее: функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции «спускаемся с горы».  Запись в тетради: f: если х1х2, то f(x1)f(x2). 

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

«Возрастающая функция», «убывающая функция» объединяют общим названием монотонная функция.

Закрепить новые сведения: 1) по готовым чертежам устно определить возрастание и убывание;  2) письменно в тетрадях №10.1, 10.2,10.4, 10.5 – «а, б» (доказательство проводится на основании свойств числовых неравенств).

Рассмотреть свойство ограниченности функции.

а) Функцию y=f(x) наз. ограниченной снизу на множестве XD(f), если существует число m такое, что для любого значения xX выполняется неравенство f(x) m. График выше прямой  y = m.

б) Функция y=f(x) наз. ограниченной сверху на множестве XD(f), если существует число M такое, что для любого значения xX выполняется неравенство f(x) < М. График ниже прямой  y = М.

Если функция ограничена и сверху, и снизу, то ее называют ограниченной (приведите свои примеры).

Закрепить новые сведения: 1) по готовым чертежам найти ограниченные функции;  2) определить значения для m и M; 3) исследовать на ограниченность функцию (работа с учебником стр.99); 4) письменно в тетрадях №10.7 - 10.8а, б.

Закрепление изученного материала № 10.18, 10.20 – а

V. Итоги урока.

Перечислить все новые термины. Домашнее задание: знать определения 1-4 стр. 97-98 кр. Учебника, выполнить № 10.1, 10.2, 10.4, 10.5, 10.7, 10.8 , 10.18, 10.20 – в, г, Игровой момент:

Подберите из представленных графиков функций соответствующие для предложенных пословиц.

- чем дальше в лес, тем больше дров;

- дальше от кумы – меньше греха;

- каши маслом не испортишь;

- выше меры конь не скачет;

- семь раз отмерь, один раз отрежь;

- бездонную бочку водой не наполнишь;

- где не было начала, не будет и конца;

- и сокол выше солнца не летает;

- тише едешь, дальше будешь.