Картография с основами топографии (стр. 5 )

Измерение площадей.

При измерении площади объектов по топографической карте первоначально масштаб длин конкретной карты переводят в масштаб площадей, т. е. возводят в квадрат именованное выражение масштаба, например: 1:50 000, в 1 см 500 м., в 1 см2 250 000 м2 или 25 га. Затем, после выяснения масштаба площадей проводят измерение площади объекта сначала в квадратных сантиметрах, а затем переводят в гектары или иные величины измерения площадей на местности.

Если объект, измеряемый на карте, имеет правильную геометрическую конфигурацию, его площадь находят по известным формулам.

Если форма объекта сложна и не может быть разделена на простые геометрические фигуры, применяют планиметр или палетку.

Наиболее распространен полярный планиметр, его действие основано на существующей зависимости площади фигуры и ее линейных элементов. Прибор имеет два рычага – полюсный и обводной и счетное устройство. Полюсный рычаг соединен с обводным рычагом шарниром, а другой конец опирается на неподвижный полюс – тяжелый цилиндр с иглой в нижней его части, обеспечивающий неподвижность полюса. Обводным рычагом со шпилем на конце обводят измеряемую площадь по контуру. По счетному механизму в начальной точке измерения берут отсчет m1, а обведя контур по часовой стрелке и возвратившись в начальную точку, берут второй отсчет m2. Площадь контура вычисляют по формуле: Р=С(m1- m2), где С – цена деления планиметра, определяемая путем промера какой-либо известной площади (Ризв.), например квадрата координатной сетки. С= Ризв./п2-п1, где п1 и  п2 – отсчеты по счетному устройству соответственно в начале и в конце обводки известного контура.

Универсальным способом измерения по картам площадей контуров, имеющих сложную неправильную форму, можно считать палетки. Палетки представляют собой прозрачные пластинки и бывают разных видов: сеточные, точечные, параллельные палетки, состоящая из системы параллельных линий.

Измерение площадей с использованием квадратной сеточной палетки начинают с определения цены одного квадрата в масштабе конкретной карты. Величина квадрата может быть различной, в зависимости от требуемой точности измерений. Затем палетку накладывают на контур и подсчитывают все полные квадратики, попавшие внутрь контура. Затем подсчитывают количество неполных квадратиков, делят результат пополам и прибавляют к числу полных. Р=а2п, где а – сторона квадратика сетки выраженная в масштабе карты, п – число квадратиков, покрывающих контур.

Экспериментально установлено, что точность измерения площадей палетками не ниже, а для мелких контуров выше точности планиметра.

Тема 5. Географические и прямоугольные координаты на топографической карте

План:

Рамки листа топографической карты. Измерение географических координат. Метод интерполяции (приращения). Координатная сетка: сущность, назначение. Определение прямоугольных координат.

Рамки листа топографической карты  Лист топографической карты имеет три рамки: внешнюю оформительскую, минутную и внутреннюю.

Внешняя оформительская рамка проводится утолщенной линией черного цвета и служит для ограничения картографического изображения от других элементов карты.

Параллельно внешней рамке двойной линией проведена минутная рамка, она разделена на отрезки, соответствующие с юга на север минутам широты, а с запада на восток – минутам долготы. На картах 1: 100 000 и крупнее минутные отрезки для удобства определения географических координат точек разделены на 10-ти секундные части. Таким образом, минутная рамка служит для определения географических координат точек.

Внутренняя рамка карты выполнена тонкими линиями, ограничивающими картографическое изображение, она представляет собой выпрямленные дуги параллелей и меридианов, выделяющих лист карты данного масштаба. В углах карты подписаны широты параллелей и долготы меридианов линий внутренней рамки.

Географические координаты – это широта ц и долгота л, которые показывают положение объектов на земной поверхности относительно экватора и нулевого меридиана.

Определение географических координат по топографическим картам проводится с точностью до секунд или десятых долей минуты по минутной рамке карты.

Для определения географической широты точки проводят с юга к ней ближайшую параллель, соединив одинаковые минутные деления минутной рамки с запада и с востока. Широта точки А складывается из широты ближайшей к ней с юга параллели и приращения широты от этой параллели до точки А. цА+ цю+Дц. Чтобы определить ц, следует спроектировать точку А на западную или восточную (какая ближе) минутную рамку карты. Затем последовательно измерить линейкой в сантиметрах длину одной минуты на рамке карты и длину отрезка минуты с юга от начала минуты до параллели точки А, составить и решить пропорцию l в см = 60ґґ, а Дц в см = хґґ.

Для определения долготы необходимо провести через одинаковые отметки на северной и южной минутных рамках, меридиан (ближайший к точке с запада), затем через точку А на ближайшую (северную или южную) минутную рамку опустить перпендикуляр и методом интерполяции (приращения) определить долготу. лА = лзапад. мерид.+ Дл.

Прямоугольные координаты на топографической карте Х и У определяют положение точки на плоскости, в зоне Гаусса-Крюгера, относительно осей прямоугольных координат – экватора и осевого меридиана в километрах. Линии экватора и осевого меридиана зоны взаимно перпендикулярны. В отличие от декартовой системы, принятой в математике, в картографии за ось Х принимается вертикальная линия осевого меридиана, направленная на север, а за ось У – линия экватора, направленная на восток.

Автором прямоугольной системы координат стал немецкий географ Гаусс, он  предложил весь земной шар разделить на зоны по 6 градусов. Все зоны соприкасаются по линии экватора. С севера на юг длина зоны составляет 20000 км, а с запада на восток – (6о х 111,3км )= 667,8 км. В результате небольшой протяженности с запада на восток искажения в пределах зоны незначительны. Всего зон на земном шаре выделяется 60. В каждой зоне Гаусс провел осевой меридиан. Положение точки в этой системе определялось двумя величинами: координатой Х и координатой У. Х – это расстояние от экватора до точки в километрах, а У – это расстояние от осевого меридиана до точки. К северу от экватора Х – величина положительная, к югу – отрицательная. К востоку от осевого меридиана – положительная, к западу – отрицательная.

Другой немецкий ученый Крюгер внес в эту систему важные усовершенствования: во-первых, он предложил пронумеровать арабскими цифрами все зоны начиная от нулевого меридиана на восток и включил номер зоны обязательным элементом значения координаты У (это одна или две первые цифры), во-вторых, для того чтобы избавиться от отрицательных значений координаты У он предложил вынести осевой меридиан зоны к западу за её пределы на 500 км, и координату У среднего меридиана зоны принять за 500 км.

Для определения прямоугольных координат точек на топографической карте служит координатная сетка, представленная горизонтальными (ГЛКС) и вертикальными (ВЛКС) километровыми линиями, параллельными осям Х и У зоны Гаусса – Крюгера. Линии координатной сетки на картах в зависимости от масштаба проводятся через один или два км и они не параллельны рамкам карты, т. к. прямые оси плоскостных координат Х и У не параллельны меридианам и параллелям, имеющим кривизну.

Полные значения прямоугольных  координат подписаны только у крайних линий сетки в углах карты между внутренней и минутной рамками, около остальных линий нанесены только две последние цифры. Прямоугольные координаты точек, не лежащих на километровых линиях, определяются, или методом интерполяции или с использованием циркуля-измерителя и линейного масштаба

Функции (назначение) координатной (километровой) сетки на карте.

1. Для определения прямоугольных координат точек;

2. Для указания местоположения точек на карте по квадратам, в этом случае нумерация квадратов производится по обозначению координатных линий его юго-западного угла. Сначала называют координату южной линии Х, затем западной линии У сторон рассматриваемого квадрата.

3. Для измерения расстояний на карте.

4. Координатная сетка может быть использована еще как палетка для вычисления площадей крупных объектов, по расстоянию между линиями координатной сетки можно определить масштаб карты, можно высчитывать расстояния между точками.

5. Кроме того, ВЛКС используются для определения дирекционных углов направлений на карте.

6. Координатная сетка позволяет определить масштаб карты, если он не указан.

Тема 6. Горизонтальные углы направления

План:

Ориентирование на местности и на карте. Земной магнетизм. Определение дирекционного угла по топографической карте. Азимут истинный, азимут магнитный, румб. Решение задач с горизонтальными углами.

Для осуществления движения по местности на основе топографической карты или плана необходимо уметь ориентироваться, т. е. определять стороны горизонт, а затем необходимо уметь определять горизонтальные углы направления. (Вычертить румбическое кольцо и написать сочинение о бытовых способах ориентирования на местности).

Определение сторон горизонта на местности можно осуществить относительно истинного (географического) и относительно магнитного меридианов или относительно местных предметов. Основные стороны горизонта - север, восток, юг и запад, промежуточные – северо-восток, юго-восток, юго-запад и северо-запад. Направление географического меридиана, идущего от северного до южного полюса, показывает полуденная линия. В полдень, когда Солнце находится в южной стороне небосвода, тень от предметов (она при этом самая короткая) падает строго на север. Ночью можно ориентироваться по Полярной звезде, которая находится почти над точкой Северного полюса. Полярная звезда входит в созвездие Малой Медведицы. Найти направление на Север в лесу можно по надписям на квартальных столбах у пересечения просек. Меньшие номера кварталов написаны на северной стороне столба, большие значения – на южной. В городе определить направление север – юг можно по крестам на православных храмах – у нижней косой перекладины поднятый край показывает на север, а опущенный – на юг.