Методом Колмогорова затем изучены не-гауссовские участки температурных карт космического микроволнового реликтового излучения;данныеполучены как спутникомWilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) так и недавно - спутникомPlanck.

Цель диссертационной работы


    Изучение сигналов заданных классов с случайными и регулярными компонентами с помощью метода Комогорова. Применение метода Колмогорова для анализа данных спутников LAGEOSиLAGEOS2 по эффекту Лензе-Тирринга. Предсказания теориигравитации Черна-Саймонса и их экспериментальная проверка. Исследование аномалий в температурных карткосмического микроволнового реликтового излучения.

Научная новизна


    Показано отличие в свойствах данных двух аналогичныхспутников LAGEOS иLAGEOS2. Выявленэффект Ярковского-Рубинкама для  искусственных спутников. Получено предсказание для параметра теориигравитации Черна-Саймонса иточности измерений спутником LARES. При изучениитемпературных карткосмического микроволнового реликтового излучения выявленысвойства Холодного пятна и других аномальных областей.


Практическая ценность работы

Результаты полученные моделированием мотода Kолмогорова могут найти применение для других динамических систем, в разных физических задачах.

Научные положения, выносимые на защиту


    Моделирование метода Колмогорова для определенного класса динамических систем. Анализ данныхспутников LAGEOS и LAGEOS 2 по методу Колмогорова.
    Выявление эффекта Ярковского-Рубинкама для  искусственных спутников. Предсказание теориигравитации Черна-Саймонса для спутника LARES.
    Анализ недавних данных спутника Planckпо реликтовому излучению.


Апробация работы

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Основные результаты диссертационной работы докладывались на конференцияхпо релятивистской астрофизике (Лечче, 2011),по спутнику LARES(Рим, 2012),  по конформной космологии (Оксфорд, 2013), на семинарах Калифорнийского технологического института, института  астрофизики (Париж), Женевской обсерватории, Национальной лаборатории им. Алиханяна и Ереванского госуниверситета. 

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 научных работ (еще одна находится в печати в PhysicaScripta), список которыхприводится в конце автореферата.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 121 наименований. Общий объем работы составляет 103 страницы печатного текста, включает33 рисунков и 3 таблиц.

Содержание работы

В первой главеметодом Колмогорова моделируютсяопределенные классы динамических систем, а именно, задаваемые параметром отношения случайных и регулярных компонент,  т. е. определямыеэмпирической функцией распределения

Для генерирированныхпоследовательностейразных длин, выявлено поведение систем с кумулютивным однородным распределением в зависимости от параметра, а также заданных постоянных регулярных компонент  (рис. 1, 2). 

Рис.1. Поведение  функции в зависимости от параметра для заданных значений постоянных регулярных компонент последовательностей.

Рис.2. Поведение параметра функции  в зависимости от константы а определяющий регулярную компоненту.

Прослежен переход изначально монотонной функции в функцию с экстремумом для определенного значения , а также изучен ряд других свойств. Изучены также сигналы в свете предсказаний метода с увеличением числарегулярных и случайных компонент в соотвествии с центральной предельной теоремой.

В итоге выявлены качественные и количественные критерии поведения функции Колмогорова для изученных классов систем, что дает возможностьпоследующего применения метода для физических данных.

Во второй главе метод Колмогорова используется для анализа данныхдвух спутниковLAGEOS и LAGEOS 2,запущенных в 1976г. и 1992г., соответственно. Этими спутникамиизучалисьпредсказанияОбщей теории относительности - эффекта Лензе-Тирринга.

Прецессия Ленза-Тирринга в Общей теории относительности описывается формулой

где G - гравитационная постоянная, L - угловой момент центрального тела,

большая полуось орбиты спутника, е –ее эксцентриситет.

Изучением разностей пресказанной ОТО орбит спутников и их реальных данных методом Колмогорова, показана 10-кратное возрастание хаотичности  данных спутникаLAGEOSотносительно LAGEOS 2 (рис.3), что соответстует вкладу эффекта Ярковского-Рубинкама, а именно теплового воздействия излучения Солнца, а также атмосферы Земли.

Рис. 3. Поведение функции Колмогорова относительно стандартного смещения Гауссианы для спутников  LAGEOS (слева)иLAGEOS 2.

Затем изучаются следствия одной из обобщений Общей теории относительности - теории гравитацииЧерна-Саймонса. Она задается  действием

,

где - скалярная кривизна, - скалярное поле, l - константа связи, -  плотность Понтрягина, которая определяется следующим образом

       .

Здесь - тензор дуальный тензору Римана

       .

Варьированием действия получаются уравнения для скалярного и гравитационного полей

□= ,                ,

где - тензор Эйнштейна, - тензор Коттона-Йорка (Cotton-York)

,

и скорость и ускорение, соответственно,

, .

Тогдаотношениескорости прецессииЛензе-Тиррингав гравитации Черна-Саймонсаи ОТОимеет вид

где R - радиус Земли, –параметр теории Черна-Саймонса, и сферические функции Бесселя первого и второго порядка (рис. 4). Отсюда полученазависимость параметраот точности измерения спутника LARES (рис.5.);цель последнегопроверкаэффектаЛензе-Тиррингапо ОТО с точностью  1% и выше.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4