Текстовые задачи
Фигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего квадрата, если сторона самого маленького квадрата равна 1. На двух чашках весов лежат гирьки так, что весы показывают равновесие. Все эти гирьки разложили иначе по чашкам, но так что весы снова показали равновесие. В третий раз на каждую чашку поместили только те гирьки, которые оба раза уже были на ней. Будет ли на весах снова равновесие? В семье шестеро детей. Пятеро из них соответственно на 2, 6, 8, 12 и 14 лет старше младшего, причём возраст каждого ребёнка — простое число. Сколько лет младшему? Бумага расчерчена на клеточки со стороной 1. Петя вырезал из неё по клеточкам прямоугольник и нашёл его площадь и периметр. Таня отобрала у него ножницы и со словами "Смотри, фокус!" вырезала с краю прямоугольника по клеточкам квадратик, квадратик выкинула и объявила: "Теперь у оставшейся фигуры периметр такой же, какая была площадь прямоугольника, а площадь – как был периметр!" Петя убедился, что Таня права. Квадратик какого размера вырезала и выкинула Таня? Приведите пример такого прямоугольника и такого квадрата. Прямоугольник каких размеров вырезал Петя? 
Инженер, работающий за городом, ежедневно приезжает поездом на одну станцию в одно и то же время. В это же время за ним приезжает машина, и он попадает на завод вовремя. Однажды инженер приехал на станцию на 35 минут раньше, и не дожидаясь машины, пошел пешком на завод. Встретив машину, он сел в нее и приехал на завод на 10 минут раньше обычного. Во сколько раз скорость инженера меньше скорости машины? (Скорости машины и инженера всегда постоянны.) Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку? 
Никита каждый день выходит из дома, садится в метро и едет на работу либо к бабушке. На его станции поезда ходят только в двух направлениях – либо в сторону бабушки, либо в сторону работы, причём и те, и другие поезда ходят регулярно, в одно и то же время и строго раз в 2 минуты. Может ли быть так, что Никита часто приезжает к бабушке и редко на работу? На поляну прилеворон. Неожиданно вороны взлетели и разделились на две стаи: одна стая уселась на ветви старой берёзы, а другая – на ольху. Через некоторое время с берёзы на ольху перелетело 5 ворон, столько же ворон совсем улетело с берёзы, после чего на берёзе осталось вдвое больше ворон, чем на ольхе. Сколько ворон было в каждой из двух стай первоначально? Когда «послезавтра» станет «вчера», то «сегодня» будет так же далеко от воскресенья, как тот день, который был «сегодня», когда «вчера» было «завтра». Как вы думаете, какой сегодня день недели?
