5 класс

5 класс

1. Расшифруйте два ребуса, в которых одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам - разные цифры в обоих примерах.

2. Разбейте циферблат часов с помощью линий на части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одной и той же.

3. Найдите наибольшее целое число, дающее прим делении на 13 с остатком частное 17.

1 Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число сталс наибольшим. Запишите это число в ответ.

5. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в тшубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в зозовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из этих девочек?

5. У Винни - Пуха в шкафу стояло несколько одиннадцатилитровых банок с ^едом ( банки могли быть заполнены не целиком). Каждый день Винни -1ух подходил к шкафу, брал какую то банку и ел из неё мед. При этом, если з банке было больше 1 литра меда, то он съедал половину меда из банки, а гели в банке оставался 1 литр меда и меньше, то он доедал весь мед из этой 5анки. За 14 дней Винни - Пух съел весь мед. Мог ли он съесть 30 литров ^еда?

6 класс

1. . Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

2. Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Когда одного игрока удалили с поля, средний возраст оставшихся игроков стал 21 год. Сколько лет удаленному игроку?

3. Цена билета на стадион была 150 рублей. После снижения цены билета количество посетителей увеличилось на 50 %, а сбор увеличился на 25 %. На сколько снизили цену билета?

4.        У Винни - Пуха в шкафу стояло несколько одиннадцатилитровых банок с
медом ( банки могли быть заполнены не целиком). Каждый день Винни -
Пух подходил к шкафу, брал какую то банку и ел из неё мед. При этом, если
в банке было больше 1 литра меда, то он съедал половину меда из банки, а
если в банке оставался 1 литр меда и меньше, то он доедал весь мед из этой
банки. За 14 дней Винни — Пух съел весь мед. Мог ли он съесть 30 литров
меда?

5.        У деде с бабкой были чашечные весы и гири массами 1кг, 3 кг, и 5 кг(гирь
каждого веса было больше одной). Сначала бабка уравновесила репку на
весах. Потом дед уравновесил репку на весах( репка кладется на одну чашку.
а гири на другую). Мог ли дед использовать для этого на 3 гири больше, чем

бабка?

8 класс

1. У Винни - Пуха в шкафу стояло несколько одиннадцатилитровых банок с ледом ( банки могли быть заполнены не целиком). Каждый день Винни Пух подходил к шкаф, брал какую то банку и ел из неё мед. При этом, если в банке было больше 1 литра меда, то он съедал половину меда из банки, а если в банке оставался 1 литр меда и меньше, то он доедал весь мед из этой банки. За 14 дней Винни - Пух съел весь мед. Мог ли он съесть 30 литров меда?

У деда с бабкой были чашечные весы и гири массами 1кг, 3 кг, и 5 кг(гирь
каждого веса было больше одной). Сначала бабка уравновесила репку на
весах. Потом дед уравновесил репку на весах( репка кладется на одну чашку
а гири на другую). Мог ли дед использовать для этого на 3 гири больше, чел
бабка? Постройте график функции у= | х-3 |

5. Докажите, что биссектрисы внешних углов прямоугольника, пересекаясь, образуют квадрат.

6. Разложите на множители выражение х4 + х2 + 1

9 класс

Найдите значение выражения при а = 2012

Произведение четырёх последовательных чисел равно 7920. Найдите эти числа. . Расположите на плоскости 14 точек и соедините их

непересекающимися отрезками так, чтобы из каждой точки выходило ровно 4 отрезка.

6.  Решите уравнение

7.  На координатной прямой отмечено несколько точек.  Если каждую точку переместить влево на 3 единичных отрезка, то сумма координат этих точек станет равна -27 . Если же каждую точку переместить вправо на 4 единичных отрезка, то сумма изменится на 32. Сколько точек было отмечено на прямой и какова сумма их координат.

10 класс

1. Произведение четырёх последовательных чисел равно 7920. Найдите эти числа.

2. На координатной прямой отмечено несколько точек. Если каждую точку переместить влево на 3 единичных отрезка, то сумма координат этих точек станет равна -27 . Если же каждую точку переместить вправо на 4 единичных отрезка, то сумма изменится на 32. Сколько точек было отмечено на прямой и какова сумма их координат.

4. Найдите  все  пары  взаимно  простых  натуральных  чисел  а  и b удовлетворяющих равенству

5. Можно ли из квадрата со стороной 3 вырезать многоугольник площади 6, которым можно полностью без наложений и пустот обернуть единичный куб? (классическая фольклорная задача)

11 класс

1. Сколько корней имеет уравнение

2. При каких значениях параметра а уравнение

не имеет корней.

4, Найдите  все  пары взаимно  простых натуральных чисел а и  b удовлетворяющих равенству

5. Можно ли из квадрата со стороной 3 вырезать многоугольник площади 6, которым можно полностью без наложений и пустот обернуть единичный куб? (классическая фольклорная задача)