Программа рассчета цепей

ПРОГРАММА РАССЧЕТА ЦЕПЕЙ

Общие положения

Расчет цепей предполагает определение сечения проводов при заданных токах и напряжениях. При расчетах задаются максимально допустимой потерей напряжения на проводах, после чего определяется сопротивление проводов и соответственно их сечение. Наибольшую проблему вызывает расчет линии питания с ответвлениями, расположенными на различных участках цепи (рис.1).

Рис.1

Для этих ответвлений необходимо определить напряжение в узлах, необходимое как для расчета сечений проводов между ответвлениями, так и для последующих расчетов линий ответвлений. Трудность обусловлена тем, что между узлами протекают различные токи: на участке L1 - I1 + I2 + I3 , на участке L2 - I2 + I3 , на участке L3 - I3 . Теоретически можно распределить общее падание напряжения между узлами произвольно, либо использовать обоснованные пропорции.

2.        Методика расчета сечения проводов питания

Методика изложена в упрощенном виде и предназначена для расчета сечений проводов, имеющих промежуточные узлы и ответвления от основной магистрали; методика изложена в предположении, что все провода выполняются с одинаковым сечением. в основу расчетов положено соотношение: R = с(L/S), где R - сопротивление провода, L - длина провода (м), S – сечение (ммІ), с - удельное сопротивление провода (Ом*м/ммІ). автоматический расчет цепей питания реализован в программе «Wire».

Пример ручного расчета показан ниже.

Рис.2

Пусть задана основная магистраль питания, имеющая 4 ответвления (Рис.2). Известен ток на каждом участке цепи и расстояния между ответвлениями. Известно так же входное напряжение и напряжение на конце цепи.

а)        вычисляем для каждого участка цепи: 2Li∑Ii, где Li – длина участка, ∑Ii - суммарный ток на этом участке, 2 - коэффициент, учитывающий прямой и обратный провод:

2L1∑I1= 2*10*4=80, 2L2∑I2=2*20*3=120, 2L3∑I3= 2*30*2=120, 2L4∑I4= 2*40*1=80,

б)        определяем сумму всех значений по пп. а): 80+120+120+80 = 400;

в)        умножаем значение, полученное в п. б) на с (для меди - 0,017 Ом/м), получаем: 6,8.

г) учитывая, что R = с(L/S), и R = U/I, где U – падение напряжения на всей цепи, получим: S = сLI/U. Для нашего примера сLI определено в пп. в). Тогда S = 6,8/6 = 1,13 ммІ

д)        при необходимости считаем сопротивление провода на каждом интервале цепи:
Ri =2с(Li/S), где Li – длина участка цепи и находим падение напряжения на каждом интервале по формуле ΔUi = Ri∑Ii, где ∑Ii – суммарный ток на каждом интервале, рассчитанный в пп а), Ri - сопротивление интервала цепи, рассчитанное в пп. д):

R1=2с(L1/S)=0,017(10/1,13)=0,3 Ом, ΔU1 = R1∑I1 = 0,3*4 =1,2 В

R2=2с(L2/S)=0,017(20/1,13)=0,6 Ом, ΔU2 = R2∑I2 = 0,6*3= 1,8 В

R3=2с(L3/S)=0,017(30/1,13)=0,9 Ом, ΔU3 = R3∑I3 = 0,9*2=1,8 В

R4=2с(L4/S)=0,017(40/1,13) = 1,2 Ом, ΔU4 = R4∑I4 =1,2*1=1,2 В

е)        определяем напряжение в каждом узле цепи, начиная с источника питания:
Ui = Ui-1 - ΔUi, где Ui – напряжение в i-м узле, Ui-1 - напряжение в предыдущем узле, ΔUi - падение напряжения на i - м интервале:

UА = UИП - ΔU1= 24 – 1,2 = 22,8 В

UВ = UА - ΔU2= 22,8 – 1,8 = 21,0 В

Uс = UВ - ΔU3= 21,0 – 1,8 = 19,2 В

Uк = Uс - ΔU4= 19,2 – 1,2 = 18,0 В

ж)        зная напряжение в каждом узле можно поочередно рассчитать линию ответвления от каждого узла. За напряжение источника питания принимается напряжение в узле, за напряжение на конце линии ответвления - минимально допустимое напряжение на нагрузке, установленной в конце цепи.

Ниже приведен порядок использования программы для расчета сечений проводов.

Установка программы расчета цепей и общие сведения

Программа не предусматривает специальных требований к ПК и не требует инсталляции. Запуск осуществляется вызовом exe. файла «Wire_9».

Окно программы имеет вид, показанный на рисунке 3.

Окно программы

Рис.3

В программе предусмотрены следующие варианты:

расчет сечений проводов с ответвлениями при условии всех проводов одинакового сечения; расчет сечений проводов с ответвлениями при известных сечениях для разных участков цепи; расчет напряжений на ответвлениях при известных сечениях на участках цепи.

Заложена возможность расcчетов как при стандартных, так и при произвольных параметрах провода. В случае произвольных параметров задается материал провода, а результат округляется до стандартного значения. Для расчета проводов из любых материалов в разделе «Настройки» необходимо ввести справочное значение удельного сопротивления этого материала.

Программа предполагает пару проводов (прямой и обратный). Результат соответствует каждому проводу.

Вычисления справедливы до частот порядка 20 кГц, и соответственно могут использоваться не только для проводов питания, но и для расчета сечений проводов в системах озвучивания.

Поле исходных данных расположено в правой части окна. Пользователь вводит данные и задает опции в разделах «Основные параметры» и «Режим расчета». Исходные данные по току задаются в амперах, по расстоянию - в метрах, напряжения в разделе «Основные параметры»  - в вольтах. Десятичные значения данных разделяются запятой.

При необходимости полученные данные можно экспортировать в Excel для распечатки или последующей обработки.

Порядок работы

В разделе приведены различны варианты и примеры расчетов.

4.1        Расчет цепи  для нескольких нагрузок.

Исходные данные примера:

Рассчитать цепь, выполненную проводом одного сечения для схемы из трех нагрузок, как показано на рисунке 4

Пример цепи для расчета

Рис.4

Параметры: - расстояние от источника питания до первой нагрузки 10 м, ток первой нагрузки 1 А; - расстояние от первой нагрузки до второй 20 м, ток второй нагрузки 0,5 А; - расстояние от второй нагрузки до третьей 30 м, ток третьей нагрузки 2 А;

Используются стандартные сечения проводов;

Напряжение источника питания 24 В;

Минимальное напряжение на последней нагрузке 18 В;

Материал провода  - медь.

Окно программы после ввода исходных данных показано на рисунке 5.

Рис.5

Результат расчета показан на рисунке 6. Сечение определено для каждого провода в отдельности.

4.2        Расчет цепи при наличии фрагментов с известным сечением.

Пусть для рассмотренного выше примера известно, что сечение провода между первой нагрузкой и второй 0,5 мм2.

Устанавливаем в разделе «Режим расчета» функцию - «Провода различного сечения».

После ввода данных окно программы будет иметь вид, показанный на рисунке 7, а результаты расчетов на рисунке 8.

Окно программы, результатов расчета

Рис.6

Окно программы при наличии известного сечения

Рис.7

4.3.        Расчет цепи с ответвлениями.

Пусть требуется  рассчитать сечение проводов для схемы, показанной на рисунке 9. Расчет производится в два этапа.

На первом этапе рассчитывается основная магистраль. Токи нагрузок, действующие на втором ответвлении суммируются, и прикладываются к этому узлу. Полагается, что напряжение источника питания 24 В, напряжение на последней нагрузке 18 В. Прокладка осуществляется проводом одного сечения, используются стандартные сечения проводов, материал – медь.

Результаты расчетов для проводов с одним известным сечением

Рис.8

Схема примера цепи с ответвлениями

Рис.9

Данные для первого этапа:

- расстояние от источника питания до первой нагрузки 10 м, ток первой нагрузки 1 А;

- расстояние от первой нагрузки до второй 20 м, суммарный ток второй нагрузки 2 А;

- расстояние от второй нагрузки до третьей 30 м, ток третьей нагрузки 2 А;

Результат расчета показан на рисунке 10.

Результат расчета по первому этапу

Рис.10

На втором этапе рассчитывается сечение ответвления. В качестве напряжения источника питания принимается напряжение на втором узле (21 В), напряжение на последней нагрузке
18 В. Прокладка осуществляется проводом одного сечения, используются стандартные сечения проводов, материал – медь.

Данные для второго этапа:

- расстояние от источника питания до первой нагрузки 10 м, ток первой нагрузки 0,5 А;

- расстояние от первой нагрузки до второй 20 м, ток второй нагрузки 0,5 А;

- расстояние от второй нагрузки до третьей 30 м, ток третьей нагрузки 1 А;

Окно программы с исходными данными и результатами расчетов показано на рисунке 11.

Рис.11

Предположим, сечение ответвления не устраивает. Для его уменьшения необходимо увеличить напряжение на втором узле. С этой целью увеличиваем напряжение на последней нагрузке при первом этапе расчета. Для пробы устанавливаем его 20 В и повторяем первый этап. Получаем напряжение на втором узле 21,8 В. Повторяем расчет второго этапа. Получаем сечение провода ответвления 0,75мм2