Вариант 3.
В сосуде емкостью 2 л находится водород, причем 1 см3 сосуда содержит 
молекул. Найти массу газа.
Дано: V=2 л= 2000 см3, n=
молекул
Найти: m - ?
Решение:
Найдем массу одной молекулы водорода
M=2 г/моль – молярная масса водорода
- постоянная Авогадро
Число всех молекул
Масса всего газа равна массе всех молекул
Задача 2. При какой температуре внутренняя энергия одного моля
водяного пара равна 10 кДж?
Дано: U= 10 кДж
Найти: Т-?
Решение:
Внутренняя энергия одного моля идеального газа
= 6- число степеней свободы, для молекулы водяного пара ( молекула трехатомна )
R=8.31 Дж/моль*К – универсальная газовая постоянная
Отсюда находим температуру
Подставляем значения, получаем
Задача 3. Чему равно отношение средних энергий поступательного движения молекул аммиака и аргона при температуре 300 К
Дано: Т=300 К
Найти: 
средняя энергия поступательного движения молекул аммиака
средняя энергия поступательного движения молекул аргона
Как видно энергии равны, потому отношение средних энергий поступательного движения молекул аммиака и аргона при температуре 300 К
Задача 4. При изохорическом процессе изменение внутренней энергии равно 5000 Дж, при этом давление изменилось на 400 кПа. Определить из скольких атомов состоит молекула, если объем газа 0,005 м3
Дано: V=0,005 м3, 
, V=const, 
Найти: n-?
Решение:
Из уравнения состояния идеального газа:
Получаем
Тогда
Отсюда находим число степеней свободы молекулы идеального газа
Подставляем значения, находим
Так как пять степеней свободы имеет двухатомная молекула, это значит, что данный газ состоит из двухатомных молекул.
Задача 5. В закрытом сосуде объемом 10 л находится воздух при давлении 100 кПа. Какую работу совершит газ, если давление в сосуде повысилось в 5 раз?
Дано: V=10 л= 0.01
, 
, Q=0
Найти: А-?
Сосуд закрытый, значит процесс адиабатный Q=0
Из уравнения состояния идеального газа:
Отсюда находим
Молекулы воздуха можно принять за двухатомные молекулы, поэтому число степеней свободы 
С учетом выше изложенного
Тогда
Получаем
Подставляем значения, находим
Ответ: 36 кДж
Задача 6. Найти работу при изотермическом расширении 10 г азота, если его объем увеличивается вдвое, а среднеквадратическая скорость при этой температуре равна 500 м/с
Дано: m=10 г, 
=500 м/с, 
, Т=const
Найти: А-?
Решение:
Исходя из уравнений МКТ средняя квадратичная скорость определяется
Выражением
Отсюда выражаем температуру
Работа при изотермическом расширении
Из уравнения Менделеева-Клайперона
Подставляем в интеграл, находим
Подставляем значения находим
Задача 7. Найти КПД цикла Карно, если работа изотермического расширения 20 Дж, изотермического сжатия 16 Дж. Ответ дать в процентах.
Дано: 
Дж
Найти: 
Решение:
КПД цикла Карно, представляет собой отношение совершенной полезной работы А к количеству теплоты Q1 полученому за цикл от нагревателя
Задача 8. Найти число степеней свободы 1 моля газа, если при изобарическом расширении объема в три раза, энтропия меняется на
32 Дж/К.
Дано: 
моль, р=сonst, 
Найти: 
Решение:
По определению изменение энтропии равно
При изобарическом расширении
где 
Подставляем в интеграл, находим
Для р=const
Отсюда получаем
С данного уравнения выражаем число степеней свободы
R=8.31 Дж/моль*К – универсальная газовая постоянная
Подставляем значения, находим
Ответ: 5 степеней свободы
Задача 9. Плотность газа 10 кг/м3. Найти наиболее вероятную скорость молекул, если давление газа 200кПа.
Дано: 
, р=200кПа
Найти: 
-?
Решение:
Из закона распределения молекул по скоростям следует, что наиболее вероятною скоростью является
Применяем закон Менделеева-Клайперона
Так как
, и 
, 
Отсюда находим
Подставляем значения
Задача 10. Найти энергию Ферми (в эВ), если при абсолютном нуле температур максимальная скорость электронов в металле равна
1300 м/с
Дано:
Найти: 
Решение:
По определению энергия Ферми есть максимальная энергия свободных электронов
Подставляем значения, находим
