Тема 3. Умозаключения

Тема 3. Умозаключения

Понятие умозаключения Виды умозаключений Непосредственные умозаключения
Понятие умозаключения

Умозаключение - форма мышления или умственное действие, посредством которого из одного или нескольких связанных суждений выводится новое суждение.

Структура любого умозаключения включает три элемента:

•        посылки - суждения, содержащие исходное, уже имеющееся, знание;

•        заключение - вновь полученное суждение, содержащее новое знание;

•        обосновывающее знание - знание, объясняющее правомерность перехода от посылок к заключению (правила умозаключения).

Отношение логического следования (вывода) между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если такой связи нет, то вывод из них невозможен. Например, из суждений «Кошка черная» и «Свидетель обязан давать правдивые показания» нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: 1) если истинными являются исходные суждения - посылки; 2) если соблюдаются правила вывода, которые обусловливают формальную правильность умозаключения.

Если нарушается первое условие, то говорят, что «заключение делается из ложных посылок». Если нарушается второе условие, то говорят, что истинное заключение «не вытекает из данных посылок» («не следует»).

Виды умозаключений

Все умозаключения принято делить на виды по различным основаниям: по составу, по количеству посылок, по характеру логического следования и степени общности знаний в посылках и заключении.

По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок).

По характеру логического следования все умозаключения делятся на необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные, вероятные).

Необходимые умозаключения - такие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представляет собой логический закон). К необходимым умозаключениям относятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»).

Правдоподобные умозаключения - такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. Например, из посылок: «Студенты первой группы первого курса сдали экзамен по логике», «Студенты второй группы первого курса сдали экзамен по логике» и т. п. следует «Все студенты первого курса сдали экзамен по логике» с большей или меньшей степенью вероятности (что зависит от полноты наших знаний обо всех груп пах студентов первого курса). К правдоподобным умозаключениям относятся индуктивные и умозаключения по аналогии.

Непосредственные умозаключения

Непосредственные умозаключения - такие, в которых заключение выводится из одной посылки. Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно получить новое суждение «Некоторые юристы - адвокаты». Непосредственные умозаключения дают нам возможность выявить знание о таких сторонах предметов, которое уже содержалось в исходном суждении, но не было явно выражено и явно осознано. В этих условиях мы делаем неявное - явным, неосознанное - осознанным.

К непосредственным умозаключениям относятся:

превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по «логическому квадрату».

Превращение - такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие. Если посылка записана в форме суждения «Не все S суть Р» , то его надо преобразовать в частноотрицательное: «Некоторые S не суть Р».

Примеры и схемы превращения:

Схема А:

Все студенты первого курса изучают логику. Ни один студент первого курса не изучает не логику.

Все S суть Р. Ни одно S не суть не-Р.

Схема Е:

Ни одна кошка не является собакой. Всякая кошка является не-собакой.

Ни один S не есть Р. Все S есть не-Р.

Схема I:

Некоторые адвокаты суть спортсмены. Некоторые адвокаты не суть не-спортсмены. Некоторые S суть Р. Некоторые S не суть не-Р.

Схема О:

Некоторые адвокаты не суть спортсмены.

Некоторые адвокаты суть не-спортсмены.

Некоторые S не суть Р. Некоторые S суть не-Р.

Обращение - такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не должен быть не распределен и в заключении.

Если обращение ведет к изменению исходного суждения по количеству (из общего исходного получается новое частное суждение), то такое обращение называется обращением с ограничением; если обращение не ведет к изменению исходного суждения по количеству, то такое обращение является обращением без ограничения.

Для проверки правильности обращения полезно пользоваться кругами Эйлера, которые наглядно изображают отношения между субъектом и предикатом и их распределенность.

Примеры и схемы обращения:

А: Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное.

Все адвокаты - юристы.

Некоторые юристы - адвокаты.

Все S суть Р.

Некоторые Р суть S.

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения. Всякое правонарушение (и только правонарушение) суть противоправное деяние.

Всякое противоправное деяние суть правонарушение. Схема:

Все S, и только S, суть Р. Все Р суть S.

Е: Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное (без ограничения).

Ни один адвокат не судья. Ни один судья не адвокат. Ни один S не есть Р. Ни один Р не есть S.

I: Частноутвердительные суждения обращаются в частноутвердительные. Некоторые юристы - спортсмены. Некоторые спортсмены - юристы. Некоторые S суть Р. Некоторые Р суть S.

Частноутвердительные выделяющие суждения обращаются в общеутвер-дительные:

Некоторые юристы, и только юристы, являются адвокатами. Все адвокаты суть юристы. Некоторые S, и только 5, суть Р. Все Р суть S.

О: Частноотрицательные суждения не обращаются.

Логическая операция обращения суждения имеет большое практическое значение. Незнание правил обращения приводит к грубым логическим ошибкам. Так, довольно часто общеутвердительное суждение обращается без ограничения. Например, суждение «Все юристы должны знать логику» обращается в суждение «Все изучающие логику - юристы». Но это неверно. Верно суждение «Некоторые изучающие логику - юристы».

Противопоставление предикату - это последовательное применение операций превращения и обращения - преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения; меняется качество суждения.

Например, из суждения «Все адвокаты - юристы» можно, про-тивопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом». Схематически:

Все S суть Р.

Ни одно не - Р не есть S.

Умозаключение по «логическому квадрату». «Логический квадрат» - это схема, выражающая истинностные отношения между простыми суждениями, имеющими один и тот же субъект и предикат. В данном квадрате вершины символизируют известные нам по объединенной классификации простые категорические суждения: А, Е, О, I. Стороны и диагонали можно рассматривать как логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Так, верхняя сторона квадрата обозначает отношение между А и Е - отношение противоположности; нижняя сторона - отношение между О и I - отношение частичной совместимости. Левая сторона квадрата (отношение между А и I) и правая сторона квадрата (отношение между Е и О) - отношение подчинения. Диагонали обозначают отношения между А и О, Е и I, которые называются противоречием.

A	E
I	O

Знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других суждений помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения.

Источники:

Афанасьева Учебное пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений. — М.: Издательский центр «Академия»; Мастерство, 2001. — 152 с.