Министерство образования РБ Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа с. Старосеменкино муниципального района Белебеевский район РБ Секция: Математика Многообразие симметрии и ее применение в рукоделии Выполнила: ученица 8 класса Антонова Кристина Руководитель: Федорова Роза Климовна 2014 г. Оглавление
Глава 1. Симметрия – основополагающий принцип устройства мира I.1 Виды симметрии………………………………………………… 5 1.2 Орнаментальные мотивы вышивки……………………………… 5-6 1.3 Симметрия в чувашских орнаментах…………………………… 6-7 Выводы по главе 1………………………………………………………7 Глава 2.Симметрия в рукоделии 2.1 Симметрия в вязании ………………………………………………8 2.2 Симметрия в вышивании …..………………………………………8 2.3 Симметрия в бисероплетении………………………………………8 2.5 Симметрия в Оригами………………………………………………8 2.6 Симметрия в плетении «Макраме»…………………………………9 2.7 Симметрия в квиллинге……………………………………………...9 Выводы по главе 2………………………………………………………..9 Заключение …………………………………………………………… 10 Список литературы……………………………………………………..11 Приложения……………………………………………………………12-15 Введение Все красивое радует нас. Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние художники. Симметрия объекта всегда необходимы нашему зрительному восприятию для того, что бы мы могли считать этот объект красивым. Постепенно у нас формируется картина окружающего мира. Мы находим общее в различных предметах - симметрию. О симметрии можно говорить и словом поэзии и языком математики. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. В большинстве случаев симметричны узоры на коврах, тканях, обоях, предметах рукоделия. Так что же такое симметрия? "Симметрия" - это слово пришло из греческого языка. Оно, как и слово "гармония", означает соразмерность. Симметрия - это раздел математики, который изучает особую закономерность в расположении частей некоторого предмета. Актуальность темы. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле - как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство». Я выбрала эту тему потому, что сама увлекаюсь рукоделием и хочу на примере своих работ показать использование симметрии в рукоделии. Предмет исследования - симметрия узоров в предметах рукоделия Объект исследования - симметрия Цель работы - показать важную роль симметрии при создании различных узоров, изучение многообразия симметрии и ее использование в рукоделии. Задачи работы: • Теоретические: 1.Изучить понятие симметрии, ее видов. 2.Выявить, виды симметрии в орнаментальных формах узоров 3. Охарактеризовать композиционные особенности узоров • Практические: найти симметричные поделки, определить вид симметрии. Гипотеза данного исследования. «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Г. Вейль. Каким может быть предположительный ответ? Методы исследования: 1.Наблюдение, изучение схем узоров с целью выявления симметрии 2.Фотосъемка. 3.Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии. 4.Изучение научно-популярной литературы. Рассматриваемый вид искусства тесно связан с математикой, так как в работах используются различные геометрические фигуры, которые подчиняются математическим преобразованиям. В связи с этим были изучены такие математические понятия, как симметрия, виды симметрии, орнаменты, виды орнаментов, поскольку это является неотъемлемой частью в рукоделии. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения. Во введении обоснована актуальность темы, определены цель, объект, предмет и задачи исследования. В первой главе рассмотрены виды симметрии, орнаментальные мотивы вышивки и симметрия в чувашских орнаментах. Во второй главе «Симметрия в рукоделии» рассмотрено состояние исследуемой проблемы на практике и раскрыта область ее применения. В заключении подведены итоги исследования, сформулированы выводы по проделанной работе. Глава 1. Симметрия – основополагающий принцип устройства мира 1.1 . Виды симметрии Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние архитекторы и художники. Слово симметрия происходит от греческого слова, которое означает «такая же мера». Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям – поворотам, отражениям, переносам. Будем называть симметрией фигуры любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т. е. обеспечивающее ее самосовмещение. Вначале перечислим знакомые виды симметрии. К ним относятся симметрия относительно точки (центральная симметрия), симметрия относительно прямой (осевая симметрия). Симметрия относительно точки (центральная симметрия): Симметрия относительно прямой (осевая симметрия):
Действительно, достаточно оглянуться вокруг, чтобы убедиться, что это так: рыбы и птицы, животные и насекомые, обезьяна и человек, цветы и листья, грибы и водоросли – во всем в жизни симметрия! Что такое симметрия? Греческое слово ухммефсйЬ означат совместная мера, соразмерность. Итак, геометрический объект считается симметричным, если с ним можно сделать что-то такое, после чего он останется неизменным. 1.3 Орнаментальные мотивы вышивки «Орнамент тем и хорош, что сохраняет следы своего происхождения, как разыгранный кусок природы, животный, растительный, степной, скифский, египетский — какой угодно, национальный или варварский, — он всегда говорящ, видящ, деятелен». О. Мандельштам
В основе построения орнамента лежит математическая составляющая. « Орнамент - математическое воплощение красоты» Что же такое орнамент? Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или, как говорят, ритме каких-нибудь рисунков или линий. Слово "орнамент", с латинского "ornamentum", означает украшение. Как создаются орнаменты? Преобразования, используемые для создания орнамента: параллельный перенос, центральная симметрия, осевая симметрия, поворот. Орнамент всегда связан с формой, масштабом, материалом изделия, его практическим назначением и художественно - образным смыслом. 1.3 Симметрия в чувашских орнаментах За вас, родное мастерство,
Старинный чувашский орнамент — это чаще всего геометрические узоры в форме крестов, треугольников, ромбов, прямоугольников, зигзагов, косых крестов, полос. Орнаменты этих вышивок строго симметричны, с несколькими осями симметрии. Основными видами симметрии, которые применяются в чувашских национальных узорах являются центральная и осевая симметрии. Одним из символов в орнаменте чувашской вышивки является Солнце как источник жизни. Оно вышивалось в форме круга, крестика, квадратика, восьмиугольника.(Приложение1,рис.1) Чуваши в прошлом поклонялись огню, воде, земле. Поэтому в орнаментах также можно увидеть знаки, символизирующие их. (Приложение 1, рис.3) Выводы: Симметрия широко используется в рукоделии. Использование симметрии в узорах создают красоту и гармонию. Принципы симметрии являются основополагающими для любой рукодельницы. Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Сочетание таланта мастера и его геометрических умений, в частности знание законов симметрии, занимает важное дело в рукоделии. Глава 2. Симметрия в рукоделии 2.1 Симметрия в вязании Мною были изучены поделки с центральной симметрией и осевой симметрией. Эти прихватки связаны крючком. Рассмотрим их с точки зрения симметрии. Прихватка «Цветок» обладает центральной, осевой и поворотной симметрией. (Приложение 2, рис.1) Прихватка «Лягушка» обладает осевой симметрией. (Приложение 2, рис 2). Цветок «Роза» имеет винтовую симметрию. (Приложение 2, рис.3) 2.2 Симметрия в вышивании Орнамент вышивки включает в себя геометрические узоры. И все же весь рисунок подчинен строгим законам — законам симметрии. (Приложение 2. Рис 4) Орнамент составлен применением скользящей симметрии, т. е. это бордюр. Вторая салфетка имеет и осевую, центральную и поворотную симметрии (180 град.). (Приложение 2, рис.5) II.3 Симметрия в бисероплетении Симметрия окружает нас повсюду. Дело в том, что используя технику бисероплетения, возникает необходимость разбираться не только в приемах изготовления различных изделий, но и выдерживать закономерности различных видов симметрии. Рассмотрим виды симметрий на моих поделках из бисера. «Дед Мороз» имеет только одну осевую симметрию. (Приложение 2 рис.6) «Снежинка» - несколько осей симметрии (центральная, осевая, поворотная). (Приложение 2, рис 7) II.4 Симметрия в оригами Почти везде в оригами наблюдается симметрия, она является важнейшей в искусстве оригами, ведь когда мы складываем основные складки оригами, мы тем самым проводим линию симметрии. «Елочка» имеет только осевую симметрию.(Приложение 2, рис.8) «Розы» сделаны из симметричных деталей, которые обладают и центральной, и осевой и поворотной симметрией.(Приложение 2, рис 9). «Цветочный шар » имеет только центральную симметрию. (Приложение 2, рис.10) II. 5. Симметрия в плетении «Макраме» Салфетка имеет и осевую, центральную и поворотную симметрию.(Приложение 2, рис.11). «Ангелочек» имеет только одну ось симметрии. (Приложение 2, рис.12) II.6 Симметрия в квиллинге Сегодня все большее распространение получает такое творчество как квиллинг. Квиллинг – искусство бумагокручения. Выводы по главе 2 В ходе исследования мы рассмотрели несколько направлений: симметрия в вязании, симметрия в вышивании, симметрия в бисероплетении, симметрия в плетении «Макраме», симметрия в оригами, симметрия в квиллинге. Исследования, проведенные нами, показали, что симметрия является одним из принципов гармонического построения орнамента. «Сфера влияния» симметрии поистине безгранична. Всюду она определяет гармонию мудрость науки и красоту. Она противостоит хаосу, беспорядку. Симметрия – гармония и красота, равновесие, устойчивость. В данной работе рассмотрена симметрия в рукоделии. В результате проведенного исследования мы видим, что: сложность орнаментальных форм подчинена законам симметрии. Расположение узоров на всех поделках выстраиваются с применением симметрии: осевой, центральной и скользящей, поворотной и винтовой симметрии. Для орнамента чувашской вышивки характерны такие виды симметрии, как бордюр, розетка и сетка. Орнамент чувашских вышивок строго симметричен, с несколькими осями симметрии. Основные виды симметрии, которые применяются в чувашских национальных узорах, являются, центральная и осевая симметрии. В составе мотива вышивки чаще всего используются орнаментальные полосы, полученные переносом симметричной фигуры вдоль прямой линии в одном и том же направлении, а также розетка, которая является композиционным центром вышивок. Заключение Мною рассмотрены различные отрасли рукоделия, представлены симметричные поделки. Большая часть всех окружающих нас поделок являются симметричными. Встречаются изделия с осевой, центральной, поворотной, винтовой симметрией. В начале своей исследовательской работы я узнала, что такое Симметрия. Далее я узнала, что Симметрия бывает нескольких видов. Сделала вывод, что симметрия - это проявление стремления материи к надёжности и прочности. Исследования показали, что чувашский орнамент тесно связан с симметрией. Итак, при создании узоров орнамента люди в древности использовали законы симметрии. Для исследования перечисленных видов симметрии я использовала такие методы исследования, как: 1.Наблюдение, изучение схем узоров с целью выявления симметрии. 2. Фотосъемка. 3. Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии 4. Изучение научно-популярной литературы. Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании схем орнаментов. Симметрия является основой гармонии в выполнении орнамента. Моя исследовательская работа помогла узнать то, о чем я раньше даже и не догадывалась. Те знания, которые я приобрела и отразила в своей работе, помогли мне овладеть некоторыми навыками изготовления орнамента. Теперь я думаю, что я могу нарисовать свой неповторимый орнамент, используя знания симметрии. Сочетание таланта мастера и его геометрических умений, в частности знание законов симметрии, занимает важное дело в рукоделии. “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство” - сказал известный немецкий математик Герман Вейль. Библиографический список Волошинов и искусство-2-е изд., дораб. и доп.-М.: Просвещение,200-399с.: ил. Тарасов удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982. имметрия. Изд.2-е, стереотипное - М.: Едиториал УРСС,2003.-192с. Тарасов в окружающем мире/ .- М.: “Мир и Образование”,2005.-256с.: ил. В. Минеева Чувашское узорное ткачество Чувашское книжное издательство 2008 -182 с. Осевая симметрия http://matschool2005.narod. ru/Lessons/Lesson6.htm Осевые и центрально-симметричные орнаменты http:///solomka/applikaciya-solomkoi/applikaciya-geometrik/616-osevye-i-centralno-simmetrichnye-ornamenty. html |
Многообразие симметрии и ее применение в рукоделии
НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
