ЗАЧЕТ №3 по теме: «Равносильность уравнений и неравенств»
Алгебра и начала анализа 12 класс.
Теоретическая часть:
Какие два уравнения называют равносильными? Какие преобразования уравнения называют равносильными? Какие два неравенства называют равносильными? Какие преобразования неравенства называют равносильными? Примеры. Какое уравнение называют уравнением – следствием исходного уравнения? Являются ли все корни исходного уравнения корнями его уравнения следствия? Какие преобразования приводят к уравнениям - следствиям? Объясните, почему возведение уравнения в четную степень может привести к появлению корней, посторонних для исходного уравнения? Какое уравнение называют иррациональным? Как можно решать иррациональное уравнение?Практическая часть:
Решите уравнение:
; (2х-3)7=(х+3)7; 
; Решите неравенство:
Решите уравнение:
Решите уравнение:
ЗАЧЕТ №3 по теме: «Равносильность уравнений на множествах.
Равносильность неравенств на множествах».
Алгебра и начала анализа 12 класс.
Теоретическая часть:
Что означает «дана система уравнений и неравенств»? Как записывают систему уравнений и неравенств? Какое число называют решением системы? Какие уравнения называют равносильными на множестве М? Что называют равносильным на множестве М переходом от одного уравнения к другому? Какие неравенства называют равносильными на множестве М? Что называют равносильным переходом на множестве М от одного неравенства к другому? В каком случае говорят, что неравенства равносильны? Приведите примеры неравенств, равносильных:А)на множестве положительных чисел;
Б) на множестве отрицательных чисел;
В) на множестве действительных чисел.
Практическая часть:
Тест 1. Равносильность уравнений на множествах.
Поставьте знак «+», если утверждение верно, и знак «–», если оно неверно.
Вариант 1.
На множестве всех действительных чисел можно переносить члены уравнения (с противоположными знаками) из одной части уравнения в другую. Применение правил умножения многочленов и формул сокращенного умножения многочленов приводит к уравнению, равносильному исходному на множестве всех действительных чисел. Потенцирование уравнения
приводит к уравнению, равносильному исходному на множестве всех действительных чисел. Возведение уравнения в четную степень приводит к уравнению, равносильному исходному на множестве всех действительных чисел. Уравнения 
и 
равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения 
и 
равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения 
и 
равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения 
и 
равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения 
и 
равносильны на множестве всех действительных чисел. Уравнения 
и 
равносильны при
. Уравнения 
и 
равносильны при
. Уравнения 
и 
равносильны при
