Вариант 1
1. Как представлено число 8210 в шестнадцатеричной системе счисления?
2. Дано х=2510, у=3410. Какое из чисел z в двоичной системе счисления удовлетворяет условию x < z < y?
1) 101112 2) 1000102 3) 111112 4) 110012
3. Чему равна сумма чисел х и у при х=11116, у=110002 в десятичной системе счисления?
4. После числа: 1001112, 2123, 378, ВF16, 103334, 667 следует число:
5. В каждом столбце выберите меньшее и большее число:
100102
11112
101002
110002
20103
11123
22123
12223
5078
2778
3748
6308
A0016
E0F16
10D16
CFF16
100004
300004
230124
321004
1FF16
F0016
33316
ABC16
6. Сколько единиц в двоичной записи числа 197?
7. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 110.
8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.
9. В системе счисления с некоторым основанием число 19 записывается в виде 201. Укажите это основание.
10. Найдите основание системы счислении у и цифру х, если равенство 21а3ху+3х443у=х03424, где а – максимальная цифра в этой системе. Ответ запишите в виде ху.
Вариант 2
1. Как представлено число 568 в двоичной системе счисления?
2. Дано х=D216, у=4568. Какое из чисел z в двоичной системе счисления удовлетворяет условию x < z < y?
1) 110100102 2) 110010002 3) 1001011002 4) 1001011102
3. Чему равна сумма чисел х и у при х=10112, у=2316 в восьмеричной системе счисления?
4. Числу: 101002, 21003, 5208, А0016, 31204, 507 предшествует число:
5. В каждом столбце выберите меньшее и большее число:
100102
11112
101002
110002
20103
11123
22123
12223
5078
2778
3748
6308
A0016
E0F16
10D16
CFF16
100004
300004
230124
321004
1FF16
F0016
33316
ABC16
6. Сколько единиц в двоичной записи числа 243?
7. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21.
8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 30 оканчивается на 8.
9. В системе счисления с некоторым основанием число 30 записывается в виде 110. Укажите это основание.
10. Найдите основание системы счислении у и цифру х, если равенство 53а2ху+2х264у=106х16, где а – максимальная цифра в этой системе. Ответ запишите в виде ху.
Вариант 3
1. Как представлено число СС16 в восьмеричной системе счисления?
2. Дано х=ED16, у=F716. Какое из чисел z в двоичной системе счисления удовлетворяет условию x-1 < z < y + 1?
1) 111011002 2) 111110002 3) 111011012 4) 111110012
3. Чему равна сумма чисел х и у при х=10010, у=158 в двоичной системе счисления?
4. Между числами: 11112 и 100012 , ВF16 и С116, 22213 и 100003, 10916 и 10В16 стоит число:
5. В каждом столбце выберите меньшее и большее число:
100102
11112
101002
110002
20103
11123
22123
12223
5078
2778
3748
6308
A0016
E0F16
10D16
CFF16
100004
300004
230124
321004
1FF16
F0016
33316
ABC16
6. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 124?
7. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 35, запись которых в системе счисления с основанием пять оканчивается на 13.
8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.
9. В системе счисления с некоторым основанием число 21 записывается в виде 111. Укажите это основание.
10. Найдите основание системы счислении у и цифру х, если равенство 21а3ху+3х443у=х03424, где а – максимальная цифра в этой системе. Ответ запишите в виде ху.
Вариант 4
1. Как представлено число 7510 в восьмеричной системе счисления?
2. Дано х=5В16. Какое из чисел у, записанных двоичной системе счисления удовлетворяет условию x > y?
1) 11010112 2) 10110112 3) 10101112 4) 10111012
3. Чему равна сумма чисел х и у при х=С116, у=27310 в восьмеричной системе счисления?
4. Числу: 101012, 11003, 4208, 90016, 21204, 407 предшествует число:
5. В каждом столбце выберите меньшее и большее число:
100102
11112
101002
110002
20103
11123
22123
12223
5078
2778
3748
6308
A0016
E0F16
10D16
CFF16
100004
300004
230124
321004
1FF16
F0016
33316
ABC16
6. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 203?
7. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101.
8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 19 оканчивается на 3.
9. В системе счисления с некоторым основанием число 57 записывается в виде 321. Укажите это основание.
10. Найдите основание системы счислении у и цифру х, если равенство 53а2ху+2х264у=106х16, где а – максимальная цифра в этой системе. Ответ запишите в виде ху.
Ответы:
В – 1 | В – 2 | В – 3 | В – 4 | |
1. | 5216 | 1011102 | 3148 | 1138 |
2. | 3 | 3 | 3 | 3 |
3. | 29710 | 588 | 11100012 | 3348 |
4. | 10100002, 2203, 408, С016, 220004, 1007 | 100112, 20223, 5178, 9FF16, 31134, 467 | 100002, С016, 22223, 10А16 | 101002, 10223, 4178, 8FF16, 21134, 367 |
5. | 11112 – 110002, 11123-22123, 2278-6308, 10D16-E0F16, 100004-321004, 1FF16-F0016 | 11112 – 110002, 11123-22123, 2278-6308, 10D16-E0F16, 100004-321004, 1FF16-F0016 | 11112 – 110002, 11123-22123, 2278-6308, 10D16-E0F16, 100004-321004, 1FF16-F0016 | 11112 – 110002, 11123-22123, 2278-6308, 10D16-E0F16, 100004-321004, 1FF16-F0016 |
6. | 4 | 5 | 2 | 3 |
7. | 6, 14, 22 | 7, 16, 25 | 8, 33 | 5, 13, 21 |
8. | 4,6, 8, 12, 24 | 11, 22 | 9, 27 | 13, 26 |
9. | 3 | 5 | 4 | 4 |
10. | 15 | 27 | 15 | 27 |
Оценка:
10-8 баллов – 5
7-6 баллов – 4
5-4баллов – 3
