Приближенный расчет данных точки равновесного режима НВЗТ
для положения лопасти на угле раскрытия 450.
Исходные данные:
Скорость полета СВВП Vп при угле выпуска лопасти 450 - 280 км/ч (78 м/с),
Угол притекания потока к хорде фюзеляжа - 200,
Угол выпуска оси НВЗТ для угла выпуска лопасти 450 - 450,
Угол расположения хорды лопасти q для угла ее выпуска 450 - 450,
Обороты разгонного режима, при которых прекращен выпуск НВЗТ - 85 об/мин
Площадь лопасти S - 3,1м
Радиус точки приложения подъемной силы лопасти по ее оси r1 - 7,35м,
Радиус центра тяжести лопасти по ее оси r2 - 5,25м,
Масса лопасти - 100,8кг,
Принятый максимальный коэффициент подъемной силы Суmax (NACA 23015) - 1,4
Допущения:
Для упрощения расчетов принимаем, что составляющая притекающего потока, параллельная плоскости вращения винта, не оказывает влияние на обороты равновесного режима, что является близким к реальности, т. к. от ее присутствия несколько увеличивается нагрузка на впереди идущую лопасть и почти настолько же уменьшается на лопасть, находящуюся в задней полуокружности. Не учитываем в расчетах ветер, колебания скоростей, колебания механической системы.Последовательность расчета:
Найдем величину и направление скорости потока Vпр, набегающего на профиль. Расчет ведем для точки приложения равнодействующей подъемной силы G (См. Рис.1).Величина составляющей скорости потока Vос, направленная по оси вращения винта составит:
Vос = Vп* Cos (450 - 200) = 78 * 0,906 = 70,7 м/с
Величина составляющей скорости потока Vв, направленной перпендикулярно к лопасти составит:
Vв = Vос* Cos 450 = 70,7 * 0,707 = 50 м/с
Радиус R1 точки приложения равнодействующей подъемной силы лопасти относительно оси вращения винта s-s:
R1 = r1 Cos 450 = 7,35 * 0,707 = 5,2 м
Радиус R2 точки приложения центробежной силы лопасти относительно оси вращения винта s-s:
R2 = r2 Cos 450 = 5,25 * 0,707 = 3,7 м
Условие равновесия лопасти в точке равновесного режима при каждом угле ракрытия – равенство момента от центробежной силы Мц моменту от составляющей подъемной силы МG в плоскости раскрытия:
Мц = МG или Fцн * r2 = Gs * r1 (1)
Поскольку задача содержит независимые неизвестные (угол атаки а и значение равновесных оборотов винта nр ) для решения применим метод последовательных приближений. При этом учитываем, что команда на остановку выпуска винта означает снятие с винта избытка мощности разгона (от избытка аэродинамической составляющей в плоскости вращения и от силы тяги концевых сопел). Это означает что угол раскрытия лопастей остается постоянный и равным достигнутому, а обороты винта просаживаются, уменьшаясь до некоторого неизвестного значения. В первом приближении этим значением задаются, во втором оно уточняется до получения приемлемого значения Су = Суmax.
Задаемся значением оборотов равновесного режима – nр = 45 об/мин.
Тогда угловая скорость винта составит:
w = Пи * nр / 30 = 3,14 * 45 /30 = 4,71 1/с (2)
Окружная скорость U в точке приложения составляющей равнодействующей подъемной силы лопасти Gs: U = w * R1 = 4,71 * 5,2 = 24,5 м/с
Тогда угол j между составляющими скоростей Vпр и Vв составит:
j = arctg (U/ Vв) = arctg (24,5/50) = 260
Соответственно фактический угол атаки а потока на профиль лопасти найдется как:
а = q – j = 450 – 260 = 190
И скорость набегающего на профиль потока Vпр:
Vпр = (U2 + Vв2)1/2 = (24,52 + 502)1/2 = 55,7 м/с
Найдем значение нормальной составляющей центобежной силы лопасти Fцн в плоскости раскрытия.
Определим значение полной центробежной силы Fц, действующей на лопасть:
Fц = m * w2 * R2 = 100,8 * 4,712 * 3,7 = 8273,8 Н (843,4кг)
Составляющая центробежной силы Fцн лопасти в плоскости раскрытия винта:
Fцн = Fц* Cos 450 = 8273,8 * 0,707 = 5850 Н (596,3 кг)
Gs = Fцн * r2/ r1 = 5850* 5,25 / 7,35 = 4178,6 Н (426кг)
Определим потребное значение коэффициента подъемной силы Супотр для обеспечения данного значения Gs.Принимаем приближенно, что качество лопасти соответствует К=15. Тогда угол отклонения вектора полной аэродинамической силы от направления, перпендикулярного хорде профиля составит:
з = arctg (1/K) = arctg (1/15) = 3,80
Отсюда угол между векторами Gs и G составит: 450 – 3,80 = 41,20. Тогда потребное значение вектора Gs найдется как: G = Gs/Cos 41,20 = 5553,5 Н (566 кг)
И потребное значение вектора подъемной силы Уу по оси у составит:
Уу = G * Cos 3,80 = 5541,3 Н (564,9 кг)
Теперь оказывается возможным найти Су, при котором будет выполняться условие равновесия лопасти в точке равновесных оборотов, принятой нами равной 45 об/мин. Для этого из выражения для подъемной силы лопасти найдем это значение Су;
Су = 2 * Уу / (p * Vпр2 * S) = 2* 5541,3 / (1,226 * 55,72 * 3,1) = 0,94 (3)
Сравнивая это значение с тем Су, который может быть получен при найденном здесь фактическом угле атаки а=190, можно заключить, что фактический угол атаки является завышенным (Суmax=1,4), а полученное потребное значение Су = 0,94 заниженным. Для сближения этих значений Су требуется расчет по второму приближению.
Задаемся значением оборотов равновесного режима – nр = 56 об/мин и повторяем расчет данных по изложенной выше методике от уравнения (2) до уравнения (3).
При этом получаем: w = 5,86 1/с; U = 34,5 м/с; j = 31,40; а = 13,60; Vпр = 60,7 м/с; Fц = 12807,3 Н (1305,5кг);
Fцн = 9054,8 Н (923кг); Gs = 6467,7 Н (659,3кг); G = 8596 Н (876,2кг); Уу = 8577 Н (874,3кг); Су = 1,23;
Сравнивая последнее значение Су = 1,23 с тем Су, который может быть получен при найденном после пересчета фактическом угле атаки а=13,60, можно заключить, что фактический угол атаки дает близкое значение Су с небольшим запасом (Суmax=1,4). Третьего приближения не требуется.
Выводы:
Равновесный режим возможен и может быть использован для прерывания цикла уборки или выпуска несущего винта СВВП. На угле раскрытия лопасти в 450 точка на характеристике равновесных оборотов составляет величину 56 (±4) об/мин.Владимир Александрович
16/06/20011г
