ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ
1.1 Информация, сигнал, сообщение
Информация – сведений о каких-либо процессах, событиях, фактах и предметах.
Известно, что 80...90% информации человек получает через органы зрения и 10...20% — через органы слуха. Другие органы чувств дают в сумме 1...2% информации. Физиологические возможности человека не позволяют обеспечить передачу больших объемов информации на значительные расстояния.
Сообщение – переданная или полученная абонентом информация. Представляет собой совокупность знаков или визуальное представление, содержащее данную информацию.
Сигнал – физический процесс отображающий (несущий) сообщение.
С одной стороны сообщение может являться функцией времени, например речь – она изменяется во времени. С другой стороны сообщение может быть зафиксировано на материальном носителе в виде текста или изображения, тогда оно не зависит от времени. В отличие от сообщения сигнал всегда является функцией времени. В зависимости от того, какие состояния и в какие моменты времени может принимать сигнал, различают четыре вида сигналов (рис. 1.1):
Рисунок 1.1 – Виды сигналов
Если сигнал U(t) может принимать любые значения из заданного интервала и может быть определен на всем отрезке временной оси, то его называют непрерывным по состоянию и по времени. Это типичные аналоговые сигналы. Если сигнал U(t) может принимать только фиксированные значения из заданного набора значений Ui (i = 0,…n) но все еще может быть определен на всем отрезке временной оси, то его называют дискретным по состоянию и непрерывным по времени. Если сигнал U(t) может принимать любые значения из заданного интервала, но может быть определен только в определенные моменты времени, то его называют непрерывным по состоянию и дискретным по времени. Если сигнал U(t) может принимать только фиксированные значения из заданного набора значений Ui (I = 0,…n) и может быть определен только в определенные моменты времени, то его называют дискретным по состоянию и по времени.
1.2 Этапы кодирования сообщений
Связь – техническая база, обеспечивающая передачу и прием информации между удаленными абонентами.
Система связи – совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающая передачу сообщений. Система связи обеспечивает соединение источника данных с получателем данных посредством канала связи.
Передатчик, линия связи и приемник образуют канал связи – совокупность технических устройств и среды распространения, обеспечивающих передачу сигналов на расстояние. Линии связи могут быть построены на основе различных физических проводников сигнала. В зависимости от используемого проводника сигнала, на передаваемый сигнал накладывается так называемая помеха, которая в свою очередь может исказить или же вовсе разрушить передаваемую по каналу связи информацию.
Обобщенная структурная схема канала связи представлена на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 – Структурная схема канала связи
Данные, поступающие от источника данных, прежде всего, обрабатываются кодером источника, который осуществляет необходимую предварительную подготовку данных, структурирование, сжатии и т. д. Цель кодера источника – представление данных в наиболее компактном виде. Полученное промежуточное представление данных разбивается на слова, которые называются кодовыми словами источника. Эти слова обрабатываются кодером канала, который преобразует полученную на вход последовательность в новую, называемую кодовым словом канала. Кодовое слово канала образуется от кодового слова источника и представляет собой соответствующую ей новую последовательность с большей избыточностью. Далее кодовое слово посимвольно преобразуется модулятором в аналоговую форму, удобную для передачи в виде сигнала по физическому каналу связи.
В большинстве случаев физический канал связи не является идеальной средой, и вносит свои искажения в передаваемый сигнал. В результате сигнал S(t) отправленный в канал связи отличается от сигнала R(t) пришедшего на приемник. Причинами искажения сигнала являются различные шумы и помехи в канале связи.
В реальном канале связи сигнал при передаче искажается и сообщение воспроизводится с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются искажения, вносимые самим каналом, и помехи, воздействующие на сигнал. Частотные и временные характеристики канала связи определяют так называемые линейные искажения. Кроме того, канал может вносить и нелинейные искажения, обусловленные нелинейностью тех или иных звеньев канала.
Если эти линейные и нелинейные искажения обусловлены известными характеристиками канала, то их в принципе можно устранить путем соответствующей коррекции. Помехи в отличие от искажений имеют случайный характер, они заранее неизвестны и поэтому не могут быть полностью устранены. Под помехой понимается любое воздействие на полезный сигнал, затрудняющее его прием.
Помехи весьма разнообразны по своему происхождению и физическим свойствам. Это могут быть атмосферные помехи, обусловленные электрическими процессами в атмосфере (грозовые разряды и другие), которые в наибольшей степени влияют на сигналы в радиоканалах. Энергия этих помех сосредоточена в основном в области длинных и средних волн. Имеют место также индустриальные помехи, возникающие из-за резких изменений тока в электрических цепях различных электрических устройств промышленного назначения (электротранспорт, системы зажигания двигателей, медицинские установки и т. д.). Существуют помехи от посторонних радиостанций и каналов, обусловленные нарушением регламента распределения рабочих частот, недостаточной стабильностью этих частот и плохой фильтрацией гармоник сигнала.
В проводных каналах связи основным видом помех являются импульсные шумы и прерывания связи. Появление импульсных шумов часто обуславливается автоматической коммутацией и перекрестными наводками. Прерывание связи это явление, при котором сигнал в линии резко затухает или совсем исчезает. Основной их причиной являются нарушения контактов в реле.
Практически в любом диапазоне частот имеют место внутренние шумы аппаратуры, обусловленные хаотическим движением носителей заряда в различных элементах аппаратуры. Эти помехи особенно сказываются при радиосвязи в диапазоне ультракоротких волн. В этом диапазоне имеют место и космические помехи, связанные с электромагнитными процессами на Солнце, звездах.
Для количественной оценки степени влияния шума n(t) на сигнал S(t) используют отношение сигнал/шум. Данное отношение выражается в децибелах:
, где PС – мощность сигнала, PШ – мощность шума.
Пришедший на приемник сигнал R(t) подвергается процедуре демодуляции – восстановлению цифровых данных. В идеальных условиях, принятое кодовое слово после демодуляции должно совпадать с отправленным кодовым словом. Однако, ввиду наличия помехи n(t) в канале связи принятое кодовое слово зачастую содержит ошибки в своих битовых отчетах. Именно для их устранения (минимизации) служит декодер канала, который старается восстановить переданное по каналу кодовое слово источника.
После декодера восстановленное кодовое слово подается на вход декодера источника и дальше результат его работы предоставляется получателю в виде принятого сообщения.
1.3 Основные разделы теории кодирования
Кодирование дискретных источников – рассматривает вопросы выбора представления информации, её структурирования, сжатия без потерь. То есть рассматриваются вопросы кодирования для идеальных каналов без шума.
Кодирование информации для передачи по каналу с шумом – исследуются вопросы, связанные с защитой информации от модификации и искажения при ее передаче по каналам связи в присутствии помех.
Кодирование с заданным критерием качества – направление связано с допустимыми искажениями сообщений, при которых основная информация не теряется и не претерпевает заметных и ощутимых искажений. Очевидным является, например то, что аналоговая информация не может быть представлена в цифровом виде без искажений. Данное направление призвано найти компромисс между качеством представления информации и затратами на ее хранение и передачу.
Кодирование информации для систем со многими пользователями – затрагивает вопросы взаимодействия абонентов использующих какой-либо общий ресурс, например физическую среду передачи данных. Классическим примером можно считать мобильные системы связи с множественным доступом.
Секретная связь, криптографическое кодирование – рассматриваются вопросы защиты информации от несанкционированного доступа, в основном при ее передачи по отрытым каналам связи общего пользования.
В данном курсе будут рассмотрены первые три направления теории кодирования.
