Задания физической олимпиады 2009 г.
К каждой задаче даны 4 ответа, из которых правильный только один.
Номер выбранного вами ответа занесите в бланк ответов.
За каждый правильный ответ вам засчитают 2 балла.
Часть 1
1) 2) 3) 4)
А1
На каком из графиков изображена возможная зависимость пройденного пути от времени?
А2
Веревка выдерживает груз массой не более 100 кг, если груз неподвижен. На этой веревке поднимают груз массой 50 кг. За интервал времени 2 с груз можно поднять с постоянным ускорением на предельную высоту…
1) 5 м 2) 10 м 3) 20 м 4) 40 м
А3
Груз на пружине колеблется с частотой 2 Гц. Период изменения кинетической энергии груза при этом равен
1) 1 с 2) 4 с 3) 0,5 с 4) 0,25 с
А4
На какой приблизительно глубине пресного водоема давление отличается от атмосферного в 3 раза?
1) 3 м 2) 20 м 3) 30 м 4) 40 м
А5
Из графика зависимости температуры идеального газа от давления определите, в каком состоянии газ занимает наибольший объем? Масса газа неизменна.
1) 1 2) 2 3) 3 4) Объем одинаков во всех состояниях.
А6
В объеме 1 м3 при температуре 373 К находится насыщенный водяной пар плотностью 0,6 кг/м3. Пар полностью конденсируется при его изотермическом сжатии до объема
1) 6⋅10-4 м3 2) 0,6 м3 3) 0,4 м3 4) 4⋅10-2 м3
А7
Электрический заряд +2 мкКл поместили в однородное электрическое поле с напряженностью 100 В/м. Чему равна работа сил поля по перемещению этого заряда из точки А в точку В? Сторона одной клетки на рисунке соответствует 5 мм.
1) 1 мкДж 2) 2·мкДж 3) 3·мкДж 4) 3,6 мкДж
А8
Заряд на конденсаторе увеличили в 4 раза. Как изменилась при этом электроемкость конденсатора?
1) Увеличилась в 4 раза 2) Увеличилась в 16 раз 3) Не изменилась.
4) Приведенных в задаче сведений о конденсаторе и способе увеличения заряда на
нем недостаточно для однозначного ответа.
А9
Незаряженное тело из диэлектрика внесли в электрическое поле заряда, затем тело разделили на части А и Б, которые после этого удалили от заряда и друг от друга. Как будут заряжены эти части тела?
1) Обе части электрически нейтральны.
2) А – положительно, Б – отрицательно.
3) А – отрицательно, Б – положительно.
4) Обе части заряжены отрицательно.
А10
Вольтметр, подключенный к батарейке, показал напряжение 6 В. Когда к зажимам батарейки подключили резистор, вольтметр показал напряжение 3 В. Если вместо одного подключить два таких же резистора, соединенных последовательно, то вольтметр покажет напряжение
1) 1 В 2) 2 В 3) 3 В 4) 4 В
А11
В каких положениях должны находиться верхний и нижний переключатели, чтобы в резисторе выделялось тепло?
1) Оба переключателя - в положении «1».
2) Оба переключателя - в положении «2».
3) Верхний переключатель – в положении «1»,
а нижний переключатель - в положении «2».
4) Верхний переключатель – в положении «2»,
а нижний переключатель - в положении «1».
А12
Какова сила тока в контуре, если создаваемое им магнитное поле обладает энергией 0,15 Дж при магнитном потоке через контур 4⋅10-2 Вб?
1) 24 мА 2) 0,9 А 3) 7,5 А 4) 750 А
А13
На лампе накаливания имеется надпись: «220 В, 100 Вт». Какова приблизительно амплитуда силы тока в лампе, включенной в бытовую электросеть (220 В, 50 Гц)?
1) 0,32 А 2) 0,45 А 3) 0,64 А 4) 3,1 А
А14
Определите длину электромагнитной волны в вакууме, излучаемой открытым колебательным контуром, если сила тока в нем изменяется по закону I = 0,01sin(6·105рt).
1) 10 м 2) 188 м 3) 1000 м 4) 6280 м
А15
На рисунке показан ход луча, при его прохождении через плоскопараллельную пластину. Показатель преломления материала пластины, вычисленный по данным рисунка равен…
1) 1,67 2) 1,5 3) 1,33 4) 1,25
Часть 2
В решениях задач этой части аккуратно напишите использованные физические законы и пояснения, приведите соответствующие математические выкладки и рисунки.
Б1
Координаты тела изменяются в зависимости от времени в соответствии с законом:
x = 2t2 – 4t – 1; y = 8t – 3; z = 5. Числовые значения здесь выражены в единицах системы СИ. На какое расстояние переместится тело в интервале времени [1 с, 4с] ? (до 8 баллов)
Б2
Рис. 1
К горизонтальному стержню привязаны две нити, образующие со стержнем треугольник высотой a, к вершине которого привязана нить длиной b, на конце которой имеется маленькая воронка с песком (рис. 1).. Воронку отвели в сторону от положения равновесия и отпустили, после чего она стала колебаться над горизонтальной площадкой Песок, высыпавшийся из воронки в течение нескольких периодов колебаний, образовал на площадке песчаную дорожку, вид которой представлен на рисунке. Чему равно отношение 
? Размерами воронки пренебречь. (до 8 баллов)
Б3
Рис. 2
На рисунке 2 представлен график зависимости давления идеального газа от его объема в ходе проведенного с этим газом циклического процесса. Масса и состав газа не изменяются. Участки 2-3 и 4-1 графика – изотермы. Изобразите график зависимости температуры газа от его объема в течение цикла. Определите объем V3 газа в состоянии 3, если в состоянии 1 его объем V1 , а в состояниях 2 и 4 его объем: V2 = V4 = V. (Известными считать величины V1 и V ). (до 8 баллов)
Б4
Идеальный газ в закрытом цилиндрическом сосуде разделен на две части легкоподвижным поршнем массой m и площадью S. При горизонтальном положении цилиндра поршень располагается в его середине, а давление по обе стороны поршня при этом одинаково и равно p. Определите давление газа над поршнем, когда цилиндр расположен вертикально. Температуру считать постоянной. (до 8 баллов)
Б5
В однородное электрическое поле, вектор напряженности Е которого направлен горизонтально, поместили без начальной скорости шарик массой m с зарядом +q. Напишите уравнение траектории шарика y = f(х), направив ось х от начального положения шарика вдоль вектора напряженности, а ось y вниз. (до 8 баллов)
Рис. 3
Б6
Определите разности потенциалов U1 и U2 на обкладках соответствующих конденсаторов С1 и С2 в схеме на рисунке 3. Емкости С, С1, С2, сопротивление R и ЭДС Е считать известными. (до 8 баллов)
Рис. 4
Б7
На рисунке 4 представлена схема простейшего выпрямителя, подключенного к источнику переменного напряжения. Во сколько раз изменится тепловая мощность, выделяемая на резисторе, если замкнуть ключ? Диод считать идеальным (его сопротивление в прямом направлении равно нулю, а в обратном – бесконечно велико). Емкость конденсатора велика настолько, что в течение периода колебания напряжения заряд на нем практически не меняется. (до 8 баллов)
Б8
Нижняя поверхность прозрачной плоскопараллельной пластины толщиной d = 5 см зеркальная. Тонкий световой луч падает из воздуха на верхнюю поверхность пластины под углом б = 30О. Падающий свет частично отражается и частично проходит в пластину, отражается от ее нижней поверхности и, преломившись вторично, выходит в воздух. Определите показатель преломления материала пластины, если расстояние между лучами, отраженными от верхней и нижней поверхностей пластины, равно L = 2,5 см. (до 8 баллов)
Б9
Расстояние от тонкой линзы до создаваемого ею изображения предмета в 3 раза больше фокусного расстояния линзы. Определите высоту изображения, если высота предмета 2 см. Предмет находится на главной оптической оси линзы. (до 6 баллов)
Баллы за решения задач частей 1 и 2 суммируются. Максимально возможная оценка - 100 баллов. Постарайтесь решить как можно больше задач и набрать наибольшую сумму баллов.
Ж е л а е м у с п е х а!
