Тема: Свойство биссектрисы угла. 5 класс.

Учебник: Математика, 5 класс,

Учитель: .

Цель: способствовать усвоению свойства биссектрисы угла; развивать вычислительные навыки; развивать навыки работы с чертёжными инструментами.

Планируемые результаты:

Предметные: знакомятся со свойством биссектрисы угла.

Личностные: осознают практическую значимость изучаемого материала.

Познавательные: учатся выдвигать и обосновывать гипотезу.

Регулятивные: умеют планировать деятельность в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные: умеют распределять роли и функции участников группы.

Ход урока:

Организация начала урока. Проверка выполнения домашнего задания.

1) Проверка творческого домашнего задания (Придумать задачу практического содержания, где использовался бы серединный перпендикуляр).

2) Учитель предлагает решить следующую задачу:

В домиках живут соседи: Иванов, Петров и Сидоров. Колодец находится на одинаковом расстоянии от домов Петрова и Сидорова, но ближе всего к дому Иванова. Покажите, где находится колодец. Постарайтесь обосновать свой ответ.



Актуализация знаний и способов действий.

Работа в парах. Проговаривание правил  друг другу по вариантам.

    Сформулируйте свойство серединного перпендикуляра. Что называют расстоянием от точки до прямой? Что называют расстоянием между двумя точками? Что называют биссектрисой угла? Как построить биссектрису угла?
Изучение новых знаний и способов действий.

1) Учитель предлагает детям решить задачу:

Отметьте на листах то место, где как вам кажется должен зависнуть вертолёт.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

( Дети на индивидуальных листах отмечают  предполагаемое место).

2) Точно определить место расположения вертолёта вам поможет подсказка в конверте. Попытайтесь в группе выполнить задание:



Проведите биссектрису угла. Отметьте на биссектрисе точку О. Найдите расстояния от точки О до сторон угла. Сравните полученные расстояния. Проанализируйте найденные расстояния для каждого из углов. Какую закономерность заметили? Постарайтесь выдвинуть  гипотезу об удалённости  точек биссектрисы угла от сторон  угла.

3) Проверка гипотезы на компьютере в программе «Живая математика».

Точки биссектрисы угла равноудалены от сторон угла. Таким свойством обладает  биссектриса угла. Это и есть тема нашего сегодняшнего урока.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Закрепление знаний и способов действий.

1) Теперь вернёмся к нашей задаче о вертолёте.  (Учитель демонстрирует чертёж, выполненный в « Живой математике»). Один человек у доски, остальные на листиках выполняют такие же построения, чтобы точно найти место зависания вертолёта.

2) Выполнения № 000 из учебника (2 человека у доски, остальные по вариантам).

Обобщение: Итак, если мне нужно найти точку, равноудалённую от концов отрезка, я строю ……Если мне нужно найти точку, равноудалённую от сторон угла, то строю ……

3) Мы с вами решили достаточное количество геометрических задач. Теперь решим текстовую задачу. 

Решать задачу  можете удобным для вас способом. (Один человек у доски, остальные работают самостоятельно в тетрадях, с последующим обсуждением способов решений).

  4) Некоторые из вас решали задачу алгебраическим способом. Сейчас я предлагаю вам решить несколько уравнений. Выберите свой уровень трудности.

   

   

Ответ:   Ответ:   Ответ: 2

Рефлексия.

Продолжите фразы:

- Сегодня на уроке мы познакомились…..

- Сегодня на уроке я научился…..

- Мне было трудно, когда я …..

- Я могу похвалить себя за то, что……

- Может быть, кто-то хочет похвалить кого-то из учеников класса?

Информация о домашнем задании.

Придумать задачу, в которой бы использовалось свойство биссектрисы угла.

п. 38, № 000,636.