2. Задачи по разделам курса для контрольной работы
2.1 Теоремы сложения и умножения вероятностей
1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают подряд два шара, причем первый шар возвращают обратно в урну и шары в урне перемешиваются. Найти вероятность того, что оба шара белые.
2. В лотерее 1000 билетов; из них на один билет падает выигрыш 500 руб., на 10 билетов – выигрыши по 100 руб., на 50 билетов – выигрыши 20 руб., на 100 билетов – выигрыши по 5 руб., остальные билеты – невыигрышные. Некто покупает один билет. Найти вероятность выиграть не менее 20 руб.
3. Производится бомбометание по трем складам боеприпасов, причем сбрасывается одна бомба. Вероятность попадания в первый склад 0,01; во второй 0,008; в третий 0,025. При попадании в один из складов взрываются все три. Найти вероятность того, что склады будут взорваны.
4. В партии из 10 деталей оказалось 8 стандартных. Наудачу отобрали две. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей окажется не более одной стандартной.
5. В партии из 9 деталей оказалось 6 стандартных. Наудачу отобрали две. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей окажется хотя бы одна стандартная.
3. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
3.1 Определение вероятностей элементы комбинаторики
1. Приведите определение вероятности и ее применение в жизни.
2. Перечислите основные события теории вероятности и приведите их примеры.
3. В каких случаях используют элементы комбинаторики. Приведите примеры.
4. Что называют перестановкой?
5. Дайте определение размещению.
6. Что такое сочетание? Приведите примеры.
7. В каких случаях используется формула Стирлинга.
8. Что называют относительной частотой?
