, Гамидов
Каскадные нейро - нечеткие сети в задачах прогнозирования на рынках ценных бумаг
Введение
Задачи прогнозирования курсов акций и биржевых индексов на рынках ценных бумаг в последние годы вызывают значительный интерес среди инвесторов и руководства инновационных фондов. Для прогнозирования на финансовых рынках традиционно использовались методы регрессионного анализа, метод экспоненциального сглаживания[1] и метод МГУА [2]. Однако в последние годы все шире для этих целей начинают использоваться системы с нечеткой логикой и нечеткие нейронные сети. Их достоинствами являются возможность работы с нечеткой и качественной информацией, а также использование экспертной информации в виде базы нечетких правил вывода.
Вместе с тем для организации применения ННС в задачах прогнозирования необходимо настроить базу правил и провести обучение параметров функций принадлежности нечетких правил вывода. Это сопряжено с большими вычислительными затратами и требует значительного времени обучения.
В последние годы появился новый класс ННС – каскадные нео-фаззи нейронные сети (CNFNN), их достоинством является отсутствие необходимости обучения базы правил и параметров функций принадлежности, нечетких множеств, а обучаются по выборке только веса связей, что позволяет существенно сократить вычислительные затраты и время обучения [3] , а также решать задачи большой размерности. Это дает возможность применения каскадных нео-фаззи сетей в задачах анализа высокоразмерных данных ( Big Data Mining).
Целью работы является исследование CNFNN в задачах прогнозирования курсов акций и индексов на финансовых рынках. И сравнительный анализ их эффективности.
Нео - фаззи нейрон, архитектура и функции каскадной нео-фаззи сети
Рассмотрим нео-фаззи нейрон с несколькими входами и единственным выходом, который изображен на рис. 1. Он реализуется следующим отображением [2, 3]:
(1)
где xi - i-й вход (i= 1, 2, . . . , n), 
– выход системы. Структурные блоки neo-fuzzy нейрона является нелинейным синапсом NSi, который переводит i-й входной сигнал в форму:
(2)
и выполняет нечеткий вывод: Если 
iесть 
то выход есть 
,
где 
– нечеткое число, функция принадлежности которого 
, 
-синаптический вес. Очевидно, что нелинейный синапс фактически реализует нечеткий вывод Такаги-Сугено нулевого порядка.
Когда векторный сигнал
(k = 1, 2... дискретное время) подается на вход нео-фаззи нейрона, выход этого нейрона определяется обеими функциями принадлежности 
и настраиваемыми синаптическими весами 
, которые были получены в предыдущей эпохе обучения:
(3)
и таким образом нео-фаззи нейрон содержит h*n синаптических веса, которые необходимо определить.
Рис. 1 Архитектура нео-фаззи нейрона
2. Архитектура каскадной нео-фаззи нейронной сети
Архитектура каскадной нео-фаззи сети (CNFNN) показана на рис. 2 и характеризующее ее отображение имеет следующую форму:
- нео-фаззи нейрон первого каскада
