Сабирова Майра Тлепбергеновна
учительница математики высшей категории
сш. им. Жамбыла
Атырауская область,
Индерский район, село Есбол
Тема урока Квадрат суммы и разности двух выражений
Цель урока:
Образовательные: Формирование навыков применения формулы сокращенного умножения - квадрата суммы и разности двух выражений при выполнении упражнений и решении уравнений;
Развивающие : Развитие логического мышления, умения работать самостоятельно, математически грамотной речи, сознательного восприятия учебного материала. Воспитывающие: Воспитание познавательного интереса учащихся к учебным дисциплинам, трудолюбия, аккуратности, навыков самоконтроля.
Тип урока: Закрепление знаний, отработка умений и навыков.
Оборудование: Интерактивная доска, слайды.
Ход урока
І Организационный момент.
ІІ Актуализация опорных знаний (устная работа).
1.Прочитайте выражения.
2. Найдите квадраты выражений:
(вспомнить правило возведения в степень произведения).
3. Представьте в виде квадрата:
4. Найдите удвоенное произведение выражений:
(вспомнить правило умножения степеней с одинаковыми степенями).
5. Перемножьте данные многочлены:
а) (x +2) ·(y - 1) б) ( 3 – c) · (4 + b)
(вспомнить правило умножения многочлен на многочлен)
6.Вычислить значения выражений 25І+250+5І; 13І - 78+3І.
- Возможно ли сосчитать устно?
III. Работа у доски и в тетрадях.
При выполнении заданий - проговаривать правила.
№ 000 (1,3,5,7,9); № 000(1,3,5).2.Вычислить:
(30+1)2 ; 512 ; (30-1)2 ; 492 .
3. Преобразовать выражения : (а-7)2 ; (7-а)2 ; (5+х)2 ; (-5-х)2
Учащиеся сами приходят к выводу: (а - b)2 =(b - а) 2 , (-а - b)2 =(а + b) 2
4. Заполнить таблицу. (а+b)2 =а2+2аb+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
Выражение | Квадрат 1 выражения | Удвоенное произведение | Квадрат 2 выражения | Итог |
(а + 4)2 | ||||
(8 - х)2 | ||||
(2y + 1)2 | ||||
(0,5b - 2)2 |
5. Вставьте пропущенные одночлены:
( * – 1)2 = 9х2 - * х + 1; (5а + * )2 = * а2 + 40а + 16
6. Геометрическое истолкование формулы (а+b)2.
А теперь давайте и мы с помощью рисунка объясним геометрический смысл формулы (а + b)2 = а2 + 2аb + b2.
-Объясните геометрический смысл выражения (а+в)2 (квадрат со стороной a+b). (У каждого ученика – вырезанные из бумаги 2 квадрата со сторонами а и b и 2 прямоугольника со сторонами a и b). Каждый моделирует свой квадрат.
- Чему равна площадь полученного квадрата? (Сумме площадей квадрата со стороной а, двух площадей прямоугольника со сторонами а и в и площади квадрата со стороной в).
7. Соедините пары тождественно равных выражений.
№ | I | II | III |
1) 2) 3) 4) 5) 6) | (y + b) (y +b) (с + d ) (c +d) (х + 2)(х+2) (x – y) (x – y) (a – 2) (a – 2) (m - n) (m - n) | (m-n)2 (a – 2)2 (y +b)2 (х+2)2 (x – y)2 (c + d)2 | a2 – 4a + 4 х2 + 4х + 4 m2 – 2mn + n2 y 2 + 2yb + b2 c2 + 2cd + d2 x2 – 2xy + y2 |
IV. Физминутка.
V. Самостоятельная работа
1. Выбрать правильный ответ.
(y - 9)2 | (5x+4y)2 | (2a – 0,5x)2 |
| |
1 | y2 - 9y +81 | 25x2 - 20xy +16 y2 | 4a2 - 2ax +0,25 x2 |
|
2 | y2 + 18y +81 | 25x2 + 40xy +16 y2 | 4a2 + 2ax +0,25 x2 |
|
3 | y2 -18y +81 | 25x2 +20xy +16 y2 | 4a2 - ax +0,25 x2 |
|
4 | y2 + 9y +81 | 25x2 - 40xy +16 y2 | 4a2 + ax +0,25 x2 |
|
2. Вычислить : 612, 592
VI. Домашнее задание: §9, доказать геометрический смысл формулы (a-b)2,
№ 000 (2,4,6,8,10); № 000(2,4,6).
VII. Итог урока.
