Экономика организации (предприятия) Методические указания по выполнению курсовой работы (стр. 4 )

- средняя производительность при подготовке ученичества;

.

Общую вариацию оценим через дисперсию:

Х2общ =

Общая дисперсия отражает вариацию производительности труда за счет фактора (способа обучения) и за счет случайных факторов, не учитываемых в анализе.

Вариация, обусловленная формой подготовки механизаторов будет отражена в факторной (межгрупповой) дисперсии.

Остаточная дисперсия отражает долю вариации производительности труда за счет неучтенных факторов:

Х2ост = Х2общ - Х2мг.=8,03-6,0=2,03 ед/час

или  Х2ост =

Хi2 – дисперсия, вычисленная внутри каждой группы

Х12 =

Для характеристики достоверности влияния формы подготовки на производительность используют F - критерий. Введем понятие - число степеней свободы:

К1 = х1 = m – 1  m = 2

  число групп

К2 = х2 = n – m  n = 100

  объем изучаемой совокупности

х1 = межгрупповое число свободы

х2 = остаточное число степеней свободы

1. F =

  2.F =

  3.F =

Si – средняя дисперсия (т. е. приходящаяся на 1 степень свободы)

  тогда S2фак =

  тогда

По таблицам Фишера находим критическое значение и сравниваем его с расчетным.

Строка определяет значение хост., а столбец хм. г, в нашем случае Fтабл=3,98.

Проблема оценки влияния анализируемого фактора на результат с помощью показаний тесноты связи:

У =

У – эмпирическое корреляционное отношение;

У2 – эмпирический коэффициент выражен в процентах.

У=0,8644;  У2=0,74742=74,72%

У – отражает силу связи;

У2 – показывает, что производительность труда на 74,72% зависит от способа подготовки и на 25,28% от неучтенных факторов.

Если  0 ≤ У ≤ 0,3  связь слабая;

  0,3 ≤ У ≤ 0,7 средняя;

  0,7 ≤ У ≤ 1 сильная.

В нашем случае связь сильная.

АНАЛИЗ ЯВЛЕНИЯ ВО ВРЕМЕНИ

(ПОСТРОЕНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ)

Ряды статистических величин, характеризующие изменение явления во времени, называется динамическими (хронологическими, временными) рядами.

Ряды состоят из двух элементов:

У – уровень ряда; t – время.

При построении и анализе динамического ряда решаются следующие задачи:

оценка скорости изменения явления во времени; определение тенденции развития показателя; выявление факторов, обуславливающих изменение показателя; определение развития явления в перспективе.

При анализе динамического ряда рассчитывают следующую систему показателей:

абсолютный прирост (цепной, базисный). темп роста (цепной, базисный). темп прироста (цепной, базисный).

Кроме того, рассчитывают средние значения данных показателей.

Ряд динамики принято отображать графически. По оси Х откладываются годы; по оси У  - значения показателя.

Для более точного определения тенденции развития явления, а также для прогнозирования поведения показателя в будущем, производят аналитическое выравнивание динамического ряда (построение линии тренда). Простейшим видом линии является прямая. Уравнение тренда в данном случае будет иметь вид:

Для нахождения параметров уравнения решают систему уравнений:

Подставляя в найденное уравнение значения параметра времени (t) производят расчет теоретических значений показателя. Линию тренда также отображают графически.

Пример 1:

Таблица 1 - Динамика численности работников предприятия

Го- ды	Числ-сть раб-ков, чел (Yi)	Абсолютный прирост, чел	Темп роста (К)	Темп прироста (Т)
цепной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный	цеп- ной	базис- ный
2008	115	-	-	-	-	-	-
2009	120	5	5	1,04	1,04	0,04	0,04
2010	95	-25	-20	0,79	0,83	-0,21	-0,17
2011	110	15	-5	1,16	0,96	0,16	-0,04
2012	107	-3	-8	0,97	0,93	-0,03	-0,07

Используемые формулы:

абсолютный прирост

темп роста

темп прироста

Кроме того, рассчитаем средние значения данных показателей, используя формулы:

По приведенным расчетам можно сделать следующие выводы: за анализируемый период численность работников предприятия снижается. Так, в 2010 году по сравнению с 2009 годом численность работников снизилась на 25 человек (на 21%). В 2012 году по сравнению с 2008 годом количество работников уменьшилось на 8 человек (на 7%). В среднем каждый год происходило уменьшение численности работников на 2 человека (на 1,8%)

Проведем аналитическое выравнивание динамического ряда. Уравнение тренда будем искать в виде прямой линии.

Таблица 2 -  Предварительные расчеты для нахождения линии тренда.

Годы, t	Численность работников, чел Yi	Yit	t2	Теоретическое значение численности работников, чел
1	115	115	1	114,6	0,16
2	120	240	4	112,0	64,00
3	95	285	9	109,4	207,36
4	110	440	16	106,8	10,24
5	107	535	25	104,2	7,84
	547	1615	55	547,0	289,60

Система нормальных уравнений будет иметь вид:

Решая систему методом сложения, найдем:

следовательно, линия тренда будет

Подставляя в данное уравнение вместо t - 1,2,3,4,5 найдем теоретические значения численности работников, а 6,7 – прогнозные значения на 2013, 2014 годы. В 2013 и 2014 годах численность работников будет 101,6 и 99 человек.

Определим точность найденного уравнения тренда, для чего найдем остаточное среднеквадратическое отклонение () и коэффициент вариации (V).