Нижегородский Государственный Технический Университет
им.
Дисциплина "Организация вычислительных процессов"
Лабораторная работа № 4
"Анализ многофазной вычислительной системы на базе теории СМО"
Вариант № 25
Выполнила:
Магистрант группы М14-ИВТ-2
Скорынин. С. С
Проверил:
Нижний Новгород,
2015г.
Задание:
Провести системотехнический анализ необходимой пропускной способности компьютера с учетом его взаимодействия с периферийными устройствами (ПУi) и обеспечение стационарных условий функционирования вычислительной системы.
Исходные данные:
1. Число периферийных устройств n = 1.
2. Вычислительная сложность алгоритма этапа расчета исч = 0.6 , в млн. оп. типа сложения,
и временной интервал инициализации алгоритма Т0 = 1.5 в секундах.
3. Среднее число обращений к ПУi за одну реализацию алгоритм Ni = 25.
4. Среднее время взаимодействия с ПУi состоит из времени обработки данных tобр = 0.15 c
и времени передачи данных tпер = 0.2 c.
5. Вычислительная система надежна и функционирует в стационарном режиме.
Решение:
Исходя из заданных условий, модель системы имеет вид:
Представим её в виде графа:
По графу составляем матрицу вероятностей перехода:
S0 | S1 | S2 | ||
P = | S0 | 0 | 1 | 0 |
S1 | p10 | 0 | p12 | |
S2 | 0 | 1 | 0 |
Рассчитаем вероятности p10 и p12 :
(среднее число этапов счёта)
Теперь матрица примет вид:
S0 | S1 | S2 | ||
P = | S0 | 0 | 1 | 0 |
S1 | 0.04 | 0 | 0.96 | |
S2 | 0 | 1 | 0 |
Найдем входящий трафик системы:
Рассчитаем интенсивности потоков системы:
Найдем коэффициенты загрузки устройств системы:
Проверим на условие стационарности. Для этого сначала найдем время обработки задачи в процессоре 
и время взаимодействия с ПУ 
.
Чтобы найти 
, нам необходимо знать быстродействие процессора. Найдем его из условия стационарности:
операций/с.
Пусть 
, тогда
Найдем 
:
, тогда 
Проверим на условие стационарности:
0.139 < 0.076 , следовательно, условие стационарности не выполняется.
Для того, чтобы система была стационарной, необходимо выполнение условия:
Находим такой 
, при котором, это условие выполняется.
.
Это означает, что необходимо уменьшить время обработки данных в ПУ и время передачи, чтобы они удовлетворяли условию 
.
Возьмём 
.
Тогда 
, 
2 < 2.13 , следовательно, условие стационарности выполняется.
Рассчитаем характеристики сети:
Коэффициенты загрузки:
Вычислим среднее число задач, пребывающих в сети:
, где 
Вычислим среднее число задач, ожидающих обслуживания и находящихся в очередях:
, где 
Среднее время ожидания в очереди:
Среднее время пребывания в системе:
Для всей сети:
Вывод:
Выполненные расчёты показали, что заданные изначально условия не обеспечивают стационарности системы. Для того, чтобы система была стационарной, необходимо уменьшить время обработки данных в периферийном устройстве до 
секунды, время передачи данных по магистрали 
, а быстродействие процессора принять равным 
операций/с.
