Домашние задания
по курсу
дисциплины
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА
Направление подготовки дипломированного специалиста
130400 - Горное дело
Специальность
130401 Физические процессы нефтегазового производства
(17 часа - лекции, 34 часов практические занятия)
10 семестр
Москва, 2016
По учебному плану в течении семестра выполняются 3 домашних задания.
В домашних работах предлагается провести расчеты параметров течения (давление, скорость, температура и др.) для модельных гидромеханических задач, а также для задач, отвечающих условиям на конкретных скважинах реальных месторождений в простейших постановках и сравнить их с расчетами по имеющимся аналитическим формулам.
Домашнее задание №1. Провести расчет конкретной инженерной задачи в постановке несжимаемой жидкости.
Домашнее задание №2. Провести расчет конкретной инженерной задачи в постановке идеального жидкости (газа) в установившихся условиях
Домашнее задание №3. Провести расчет конкретной инженерной задачи в постановке движения газожидкостной среды жидкости.
Литература:
а) основная литература:
, . Вычислительная математика в примерах и задачах. / Изд-е 3-е. – Спб.: изд-во «Лань», 2008. – 368 с. Ващенко математика. Основы алгебраической и тригонометрической интерполяции. Учебное пособие. Красноярск: СибГТУ, 2008, 64 с., . Численное моделирование течений в магистральных системах. Издательство «Едиториал УРСС», 2014.-800 с.
, , Прялов моделирование трубопроводных сетей и систем каналов. Издательство «Директ-Медиа» . 2014. 486 с. др.,Введение в математическое моделирование. Издательство «Логос». 2015. -440 с.б) дополнительная литература:
К. ф.-м. н., доцент
Пример домашнего задания:
Инженерная задача: Рассчитать распределение давления по колонне НКТ.
Рисунок 1 Описание компоновки верхнего заканчивания
Рисунок 2 Профиль скважины
В данной работе рассматривалась задача определения кривой распределения давления в колонне насосно-компрессорных труб при открытой байпасной линии и незапущенном насосе. Схема компоновки представлена на рисунке 1. Профиль скважины представлен на рисунке 2.
При расчете предполагалось, что:
1) По компоновке верхнего заканчивания движется чистая несжимаемая нефть (
) с постоянной вязкостью (
);
2) Объемный расход в каждом сечении постоянен и равен 1800 м3/сут, утечки отсутствуют;
3) Изменение диаметров компоновки верхнего заканчивания резкое (отсутствует плавное изменение диаметров, берется как предположение);
4) Давление на башмаке колонны равно 192 атм;
5) Течение установившееся;
6) Широховатость труб 15 мкм.
В основе расчетов лежит следующая схема:
,
Скважина была поделена на участки различной длины. Предполагая, что объемный расход постоянен по длине всей компоновки, а также скорость потока по длине отдельного участка постоянна, определяется ее значение по формуле:
(1)
Выделяют следующие режимы течения жидкости: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме течения частицы жидкости движутся параллельно стенкам трубы без перемешиваний, а при турбулентном частицы движутся беспорядочно.
Опытами Рейнольдса установлено, что переход от ламинарного течения в трубах к турбулентному осуществляется при:
(2)
-средняя скорость потока жидкости в трубе;
- диаметр трубы;
-коэффициент динамической вязкости;
- коэффициент кинематической вязкости;
-плотность жидкости;
Формулы для вычисления коэффициента гидравлического сопротивления.
Область ламинарного режима:
- формула Блазиуса;
- формула Альтшуля;
- формула Шифринсона.
Используя формулу (2) определяем значение числа Рейнольдса на каждом участке компоновки верхнего заканчивания. Определив область течения из условия указанного в формуле (2) определяем коэффициент гидравлического сопротивления л на каждом участке трубопровода. Двигаясь от забоя к устью, определяем участки внезапного расширения и сужения внутреннего диаметра компоновки. Определяем коэффициенты местных сопротивлений на каждом участке по формулам (3) и (4) приведенных ниже:
- внезапное сужение
,(с применением приближенной формулы ) (3)
- внезапное расширение (по формуле Борда)
(4)
, где i – внутренний диаметр текущего участка, i-1 – внутренний диаметр предыдущего участка.
Напишем уравнение Бернулли при установившемся режиме течения реальной жидкости для двух сечений:
Индекс 1 соответствует параметрам в сечении расположенном внизу рассматриваемого участка, индекс 2 соответствует параметрам в сечении расположенном вверху рассматриваемого участка.
Перепишем уравнение Бернулли для нашего случая. Определив, что режим течения нефти турбулентный на всех участках компоновки верхнего заканчивания, приравниваем коэффициент Кориолиса к единице. Так как нефть считаем несжимаемой, следовательно, плотность постоянна на каждом участке.
Выразим из данного уравнения давление в верхнем участке p2.
Считая давление на башмаке колонны равное 192 атм, производим расчет давления на каждом участке компоновки верхнего заканчивания. Полученная зависимость давления в колонне от глубины приведена на рисунке 3. График распределения внутренних радиусов компоновки и скоростей потока на каждом участке приведены на рисунках 4 и 5 соответственно.
Рисунок 3 Кривая распределения давления лифта
