Практическая работа 2. Действия над матрицами в Excel
Цель: научится применять возможности программы MS Excel для выполнения действий над матрицами.
Каждое задание выполнять на отдельном листе рабочей книги Excel
Уровень 1
1.Транспонирование матриц
Задание 1. Транспонировать данную матрицу
Заполните ячейки таблицы значениями элементов матрицы (рис.1).
Рисунок 1.
Рисунок 2.
Рисунок 3.
Рисунок 4.
Рисунок 5.
2. Умножение матрицы на число
Задание 2. Дана матрица А (рис.6). Получить матрицу B=3*А.
Ход работы:
|
|
Рисунок 6. Матрица A | Рисунок 7. Матрица B |
3. Сложение матриц
Задание 3. Сложить две матрицы A и B (даны на рис.8).
Рисунок 8.
Ход работы:
Введите две матрицы A и B (рис.8). Выделите первую ячейку результирующей матрицы D5 и внесите формулу =B1+F1. Скопируйте формулу на оставшиеся ячейки матрицы C.
Рисунок 9. Результат
Уровень 2
4.Умножение матриц
Задание 4. Даны матрицы А и В (рис.10). Найти их произведение С=А*В.
Рисунок 10.
Ход работы:
Выделяем мышкой при нажатой левой кнопке соответствующий диапазон ячеек D5:E7 (строк такое же количество как в матрице А, а столбцов такое же количество как в матрице В). Вызываем мастер функций и в категории «Полный алфавитный перечень находим функцию «МУМНОЖ» и нажимаем ОК. В появившемся окне вводим диапазон значений исходных матриц А и В (рис.11).
Рисунок 11.
Рисунок 12
Задание 5. Самостоятельно с помощью функции ТРАНС транспонировать следующую матрицу.
Рисунок 13.
Уровень 3
Задание 6. Самостоятельно выполнить с помощью Excel умножение матриц А и В. Даны А и В. В результате вычислений должна получиться матрица C (рис.14)
Рисунок 14.
Задание 7. Даны матрицы А, В, С и число a=2. Найти 
Подсказка: Все вычисления выполнять на одном листе. Сначала вычислить
, затем умножить матрицы 
, далее умножить матрицу С на число a, затем сложить матрицы 
и aС.
Тест: результат 
Задание 8. Даны матрицы А, В, С и число a=2. Найти 
Тест: результат 
Практическая работа 3. Действия над матрицами.
Вопросы на повторение:
Какая функция в Excel используется для транспонирования матрицы? Какая функция в Excel используется для умножения матриц?Уровень 1
Задание 1: найти произведение матриц AB, где
Задание 2: найти произведение матриц BA, где
Задание 3: Даны матрицы А, В. Найти 
Тест: 
Уровень 2
Задание 4. Предприятие выпускает продукцию трех видов: P1, P2, P3 и использует сырье двух типов S1 и S2. Нормы расхода сырья характеризуются матрицей
,
где каждый элемент показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции. План выпуска продукции задан матрицей-строкой B=(100, 130, 90). Необходимо определить затраты сырья для планового выпуска продукции.
Подсказка: для нахождения затрат сырья необходимо вычислить произведение матриц B*A.
Тест: в результате появятся затраты сырья для планового выпуска продукции B*A=(880,900). Таким образом, для выполнения плана необходимо S1=880 единиц сырья первого типа и S2=900 единиц сырья второго типа.
Задание 5. Предприятие выпускает продукцию трех видов: P1, P2, P3 и использует сырье двух типов S1 и S2. Нормы расхода сырья характеризуются матрицей
,
где каждый элемент показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции. Стоимость единицы каждого типа сырья задана матрицей-столбцом
Определите стоимость затрат сырья на единицу продукции.
Уровень 3
Задание 6. Какие из матриц можно перемножить? Найдите эти произведения.
Задание 7. Вычислите (A*B)*C, A*(B*C).
Задание 8. Покажите вычислением, что для указанных матриц верно утверждение: (A+B)C=AC+BC.
Составитель:
Раздел 4. Работа с матрицами и их преобразование
Работа с матрицами и их преобразование.
Матрица представляет собой таблицу с числовыми значениями, которая состоит из n – строк и m – столбцов.
Сложение матриц 
Матрицы можно сложить двумя способами:
1. Для сложения двух матриц выбираем, пустую ячейку, и воспользуемся пунктом меню – «вставка» - «функция».
В появившемся окне выбираем функцию «СУММ» и нажимаем кнопку «ок».
Появляется окно с шаблоном для заполнения. В пустых полях указываем первые ячейки матриц. Нажимаем кнопку «ок» и получаем в исходной ячейке результат. Затем за правый нижний угол растягиваем исходную ячейку в размер складываемых матриц и получаем сумму двух матриц(рис.5).
Рис.5 Сложение матриц при помощи стандартной функции
2. Для сложения двух матриц выбираем любую свободную ячейку, в которую записываем формулу для сложения. Формула представляет собой сумму двух первых ячеек матриц. Затем выделяем ячейку с формулой, и за Для сложения матриц выбираем пустую ячейку и воспользуемся пунктом меню – «вставка» - «функция».
В появившемся окне выбираем функцию «СУММ» и нажимаем кнопку «ок».
Появляется окно с шаблоном для заполнения. В пустых полях указываем первые ячейки матриц. Нажимаем кнопку «ок» и получаем в исходной ячейке результат. Затем за правый нижний угол растягиваем исходную ячейку в размер складываемых матриц и получаем сумму двух матриц (рис.6).
Рис.6 Сложение матриц
Перемножение матриц 
Для перемножения матриц необходимо выделить точное количество ячеек, как и в перемножаемых матрицах.
Затем выбираем пункт меню – «вставка» - «функция».
В появившемся окне выбираем функцию «МУМНОЖ» и нажимаем кнопку «ок».
В появившемся окне с шаблоном заполняем поля путём выделения ячеек, в которых находится матрица. После введения матриц необходимо нажать, Ctrl + Sift + Enter и в указанной матрице мы получаем результат (рис.7).
Рис.7 Перемножение матриц
Транспонирование матриц 
Для транспонирования матрицы необходимо выделить массив и скопировать его в буфер обмена. Затем войти в пункт меню «Правка» – «Специальная вставка». Предварительно указав свободную ячейку. После чего появится окно, в котором необходимо поставить флажок напротив
пункта транспонировать и нажать кнопку «ок». В результате чего мы получаем транспонированную матрицу (рис.8).
Рис.8 Транспонирование матриц
Аналогично функции «МУМНОЖ» используются функции «МОПРЕД» (нахождение определителя матрици) и «МОБР» (нахождение обратной матрици).
