УДК 629.7.05
Д. И. ВАНЮКОВА, А. А. ЗАЛУЧАНОВ, К. В. МАЛЫНКИН, П. А. СОКОЛОВ
( «Мобильные Информационные Системы», Москва).
МЕТОД ЭФФЕКТИВНОГО ФОРМИРОВАНИЯ 2D ИЗОБРАЖЕНИЯ В ПОПЕРЕЧНОЙ РАВНОУГОЛЬНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ ГАУССА-КРЮГЕРА
При формировании картографического изображения местности в поперечной равноугольной цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера возникают проблемы в точности получаемого изображения. В данном докладе рассматривается метод динамического совмещения осевых меридианов, позволяющий компенсировать угол и расстояние между ними. Предлагаемый метод позволяет отобразить карту в проекции Гаусса-Крюгера без видимых искажений и позволяет избежать избыточности исходных данных.
Введение
При формировании картографического изображения местности в поперечной равноугольной цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера возникают проблемы, связанные с большими погрешностями и искажением формируемого изображения при удалении от осевого меридиана. Корнем этих проблем является то, что проекция Гаусса-Крюгера представляет собой шестьдесят “лепестков” шести-градусных зон, между которыми искусственно вносится расстояние 500 км. Это происходит из-за того, что стандартные методы визуализации не учитывают сужение зон к полюсам, а представляют их как прямоугольные. Для преодоления этих проблем существуют методы сшивания карт по одному осевому меридиану.
Метод динамического совмещения осевых меридианов зон Гаусса-Крюгера.
Одним из таких методов является метод динамического совмещения осевых меридианов, позволяющий компенсировать угол и расстояние между ними. Использование такого метода позволяет отобразить 2D карту в проекции Гаусса-Крюгера без видимых искажений, а также избежать избыточности исходных данных. Принцип данного метода состоит в том, что множество фрагментов листа карты, полученных при подготовке бортовых массивов данных, формируют, так называемые, зоны-лепестки.
Так как все расчеты производятся на вычислительной машине, то размеры этих зон могут быть выбраны произвольно. Для увеличения точности расположения объектов и уменьшения визуального искажение (ничтожно малое), можно задать размер одной зоны равной, например, 1 градусу или даже меньше. На рисунке 1 показан пример разделения земной поверхности на эти зоны, размером в 6є.
Рисунок 1. Пример разделения развернутой земной поверхности на зоны с шагом 6є
Размеры фрагментов, которыми заполняются зоны, задаются произвольно. Чем меньше размер фрагмент, тем выше качество визуализации. Теперь полученные зоны необходимо совместить. “Склеивание” зон происходит с помощью поворота “приклеиваемой” зоны на произвольный угол. Алгоритм склеивания заключается в следующем:
1. Совершить пересчет координат точки интереса (точка, относительно которой производится склеивание) из СК-42 в проекцию Гаусса-Крюгера.
2. Определить координаты двух точек соприкосновения соседних осевых меридианов.
3. Рассчитать угол поворота одной зоны относительно другой на текущей широте.
4. Исходя из полученного угла, сформировать матрицу преобразования для каждых соседних меридианов.
5. Для позиционирования фрагмента необходимо умножить его координаты на соответствующую матрицу преобразования.
При реализации пересчета из одной системы координат в другую, на вход мы подает информацию о широте и долготе, а на выходе получаем Х, У координаты и координату осевого меридиана одной зоны Гаусса-Крюгера в градусах:
, (1)
где B – широта, L – долгота, Х – координата Х в Гаусе-Крюгере, У – координата У в Гауссе-Крюгере, M – осевой меридиан.
Точку соприкосновения зон на меридиане стыка при приращении “правой зоны к левой” (2) и “левой зоны к правой” (3) определяем по формулам:
, (2)
, (3)
где А – искомая точка соприкосновения двух зон, В - широта (является координатой Х точки соприкосновения), M – осевой меридиан зоны, к которой осуществляется приращение, S – размер одной зоны (в используемом примере S=6є), S' – расстояние от осевого меридиана зоны до точки соприкосновения в выбранной параллели.
Наглядно определение точки соприкосновения меридиана стыка показано на схеме:
Схема определения точки соприкосновения на меридиане стыка
Из выше полученных формул составляется матрица пересчета, которая используется для пересчета координат.
Далее требуется вычислить угол поворота зоны. Для этого представим, что границы двух зон и точа соприкосновения образует треугольник (рис. 2).
Рисунок 2. Вычисление угла поворота
Угол поворота, в зависимости от направления зон при сшивании, можно вычислить по следующим формулам:
, (4)
, (5)
где б – искомый угол, x и y – координаты точки соприкосновения зон, x’ и y’ – координаты точки соприкосновения зон после поворота.
После выполнения перечисленных действий, мы получаем неразрывную сшитую карту. На рисунках 3 и 4 представлены изображения сшитых зон относительно различных северных широт
Рисунок 3. Сшито на 20° с. ш. Рисунок 4. Сшито на 50° с. ш.
Причем координата широты у фрагментов склеиваемых зон остается неизменной, изменяется только координаты долготы. При слиянии зон таким способом, во время визуализации картографической информации местности, полностью отсутствует зрительная деформация и минимизируется погрешность. На рисунке 5 показано, что окружность будет изображена без видимых искажений, если карта будет сшита описываемым образом.
Рисунок 5. Изображение окружности
При использовании данного метода на борту ЛА, летчик может смело измерять расстояние до интересующих его объектов подручными измерительными приборами, не дожидаясь, пока эту информацию вычислит и выведет на экран вычислительная машина.
Заключение
Большое значение в визуализации картографической информации имеет качество изображения, но минимизация погрешностей отображения и возможность расчета приблизительного расстояния по полученному изображению, также играет большую роль. Описанный метод удовлетворяет оба параметра и успешно используется при разработке бортовых систем.
Литература
Яковлев, Н. В., Высшая геодезия. –М.: Недра, 1989г. – 445с.Работа выполнена самостоятельно.
