ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
ПО ТЕМЕ " ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ" 11 класс
Точка А ( 0;
; 
) лежит на сфере с центром О (3; 0; 0). а) напишите уравнение сферы; б) Принадлежат ли этой сфере точки с координатами (5; 0; 2
), (4; -1; 0). Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и 
лежат на сфере. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 5. Линия пересечения сферы и плоскости, удаленной от центра сферы на 8, имеет длину 12р. Найдите площадь поверхности сферы. Площадь пересекает шар. Диаметр, проведенный в одну из точек линии пересечения составляет с плоскостью угол в 45
. Найдите площадь сечения, если диаметр шара равен 4
. Сфера проходит через вершины квадрата АВСД, стороны которого равны 12 см. Найдите расстояние от центра сферы т. О до плоскости квадрата, если радиус ОД образует с плоскостью квадрата угол, равный 60
. Составьте уравнение сферы с радиусом равным 3, если известно, что центр сферы лежит на оси ОZ и сфера проходит через точку К(-2; -2; 1). В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 3см и 4см. Вершина прямоугольника удалена от каждой стороны основания на расстояние, равное 3 см. Найдите радиус вписанного в пирамиду шара. В основании прямой призмы лежит треугольник со стороной, равной 5 см. Угол, лежащий против этой стороны равен 150
. Высота призмы равна 24 см. Найдите площадь описанной около призмы сферы. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
ПО ТЕМЕ " ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ" 11 класс
Точка А ( 0;
; 
) лежит на сфере с центром О (3; 0; 0). а) напишите уравнение сферы; б) Принадлежат ли этой сфере точки с координатами (5; 0; 2
), (4; -1; 0). Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и 
лежат на сфере. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 5. Линия пересечения сферы и плоскости, удаленной от центра сферы на 8, имеет длину 12р. Найдите площадь поверхности сферы. Площадь пересекает шар. Диаметр, проведенный в одну из точек линии пересечения составляет с плоскостью угол в 45
. Найдите площадь сечения, если диаметр шара равен 4
. Сфера проходит через вершины квадрата АВСД, стороны которого равны 12 см. Найдите расстояние от центра сферы т. О до плоскости квадрата, если радиус ОД образует с плоскостью квадрата угол, равный 60
. Составьте уравнение сферы с радиусом равным 3, если известно, что центр сферы лежит на оси ОZ и сфера проходит через точку К(-2; -2; 1). В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 3см и 4см. Вершина прямоугольника удалена от каждой стороны основания на расстояние, равное 3 см. Найдите радиус вписанного в пирамиду шара. В основании прямой призмы лежит треугольник со стороной, равной 5 см. Угол, лежащий против этой стороны равен 150
. Высота призмы равна 24 см. Найдите площадь описанной около призмы сферы. 