Спонтанная поляризация ферроэлектриков: топологические и нетопологические аспекты
1, 1,2
1Физический институт им. РАН, Ленинский проспект, Москва, 119991, Россия
2Национальный исследовательский университет «МИЭТ», площадь Шокина, д. 1, Москва, Зеленоград, 124498, Россия
тел: +7(499)783-36-92, факс: +7(499)135-78-80, эл. почта: *****@***ru
Следствием недавно развитой теории поляризации диэлектриков [1] является неоднозначность макроскопической поляризации, выраженной через фазу Берри. В качестве наблюдаемой величины в теории [1] принимается разность значений поляризации между начальной и конечной точками эволюции системы в процессе установления поляризованного состояния. Таким образом, макроскопическая поляризация формально оказывается связанной с изменением гамильтониана со временем при установлении состояния поляризации. Прямая связь между макроскопической поляризацией, понимаемой как средняя плотность дипольного момента, и микроскопической плотностью заряда осложняется тем, что дипольный момент элементарной ячейки зависит от ее выбора, то есть от ее формы и положения относительно кристаллической решетки. В [1] поляризация, выступающая как неоднозначная величина, выражается через не зависящий от параметров гамильтониана топологический инвариант системы, чем устраняется также и произвол, связанный с выбором элементарной ячейки.
В настоящем докладе предложена процедура усреднения дипольного момента по всевозможным элементарным ячейкам при циклических граничных условиях, формально соответствующая усреднению по огранке конечного кристалла. Такая процедура делает однозначным средний дипольный момент всех зарядов, находящихся в любом объеме, равном объему элементарной ячейки. Определенная таким образом макроскопическая поляризация характеризует термодинамическое состояние диэлектрика и никак не связана с деталями процесса установления поляризации. Приведены примеры вычисления поляризации одномерных кристаллов, в которых распределение плотности заряда моделирует фазовые переходы в полярные фазы со смещением ионов или модуляцией заряда на связях и узлах решетки. На примере одномерной модели без центра инверсии с двумя атомами в элементарной ячейке исследована связь параметров гамильтониана ферроэлектрической фазы и топологических характеристик волновых функций. Выполнено вычисление макроскопической поляризации кристалла, исходя непосредственно из плотности заряда, определяемой блоховскими функциями, а также на основе микроскопической теории линейного отклика. Показано, что при малых значениях поляризации оба подхода приводят к согласующимся результатам, не требующим вычисления топологических инвариантов модели.
Литература[1] R. Resta and D. Vanderbilt, in Physics of Ferroelectrics: A Modern Perspective, edited by K. Rabe, C. H. Ahn, and J. M. Triscone (Springer-Verlag, Berlin), p.31 (2007).
