Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция»

Вариант 1.

1. В параллелограмме EFKP через точку О пересечения диагоналей проведен отрезок MN, пересекающий стороны  EP и FK. Вычислите стороны параллелограмма, если периметр его равен 28см, FN =3см, ЕМ=5см.

2. В равнобедренной трапеции основания равны 3см и 7см, тупой угол равен 135°. Чему равна длина высоты?

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция»

Вариант 2.

1. В параллелограмме ABCD  AF – биссектриса угла BAD,  DF – биссектриса угла ADС, AB=8см. Найдите периметр параллелограмма.

2. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, равные 5см  и 25см. Найдите длины оснований трапеции.

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция»

Вариант 3.

  В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник таким образом, что он имеет с треугольником общий прямой угол. Периметр этого прямоугольника  равен 25см. Найдите катет треугольника.

2. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 60°.

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция»

Вариант 4.

1. В равностороннем треугольнике со стороной 6см проведен отрезок, соединяющий середины двух сторон. Определите вид получившегося при этом четырехугольника и найдите его периметр.

2. В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол, равный 60°, пополам. Большее основание трапеции 18см. Найдите периметр трапеции.

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция»

Вариант 5.

Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите все углы параллелограмма. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник AОD -  равнобедренный. Может ли высота трапеции равняться ее боковой стороне?

Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция»

Вариант 6.

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла BAD, которая пересекает сторону ВС в точке Р.  а) Докажите, что треугольник АВР равнобедренный. б) Найдите сторону AD, если ВР=10см, а периметр параллелограмма равен 52см.

2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О.  Найдите углы треугольника АОВ, если угол BCD равен 70°.