Электростатика.
Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.
1. Два одинаковых по размеру металлических шарика несут заряды 7 мкКл и −3 мкКл. Шарики привели в соприкосновение и развели па некоторое расстояние, после чего сила их взаимодействия оказалась равной 40 Н. Определите это расстояние (в см). [3]
2. Два одинаковых положительных заряда находятся на некотором расстоянии друг от друга. Во сколько раз увеличивается сила, действующая на один из зарядов, если на середине прямой, соединяющей заряды, поместить третий, такой же по знаку, но вдвое больший по величине заряд? [9]
3. Два точечных заряда взаимодействуют с силой 8 мН. Какова будет сила взаимодействия (в мН) между зарядами, если, не меняя расстояния между ними, величину каждого из зарядов увеличить в 2 раза? [32]
4. Во сколько раз надо увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 4 раза? [2]
5. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. [4]
Принцип суперпозиции сил.
1. Точечные заряды q, q и 2q расположены на одной прямой один за другим на одинаковом расстоянии. На средний заряд действует сила 8 Н. Какая сила действует на заряд 2q? [20]
2. Два точечных заряда по 8 нКл каждый находятся на расстоянии 3 см. С какой силой (в мкН) они действуют на точечный заряд 1 нКл, находящийся на расстоянии 3 см от каждого из них? [136]
3. Четыре одинаковых точечных заряда по 10 нКл каждый расположены в вершинах квадрата со стороной 3 мм. Найдите силу (в мН), действующую со стороны трех зарядов на четвертый. [190]
4. В двух противоположных вершинах квадрата находятся одинаковые заряды 1 мкКл. Во сколько раз увеличится сила, действующая на один из этих зарядов, если в две другие вершины квадрата поместить заряды 1 мкКл и −1 мкКл? [3]
5. Три одинаковых заряда 1,7 нКл помещены в вершины равностороннего треугольника со стороной 3 см. Какая сила действует на каждый из этих зарядов. [50 м]
6. Три одинаковых заряда по 10 мкКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Где и какой заряд нужно поместить, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии? [5,8 мк]
7. Четыре одинаковых заряда q размещены в углах квадрата. Какой заряд противоположного знака надо поместить в центр квадрата, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии? [0,957q]
Напряженность электрического поля.
1. Расстояние между двумя точечными зарядами 64 нКл и −48 нКл равно 10 см. Определите напряженность поля (в кВ/м) в точке, удаленной на 8 см от первого и на 6 см от второго зарядов. [150]
2. Точечный заряд создает в некоторое точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2? [1500]
3. Напряженность поля, создаваемого небольшим зарядом на расстоянии 10 см от него, равна 800 В/м. Найдите напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда. [200]
Принцип суперпозиции для напряженностей.
1. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды. [800]
2. Найдите величину напряженности поля, создаваемого двумя точечными зарядами 2 нКл и −4 нКл, в точке, лежащей на середине отрезка, соединяющего заряды, если напряженность поля, создаваемого в этой точке только первым зарядом, равна 2 В/м. [6]
3. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три положительных заряда по 10−11 Кл каждый и один отрицательный 2 Ч 10−11 Кл. Определите напряженность поля в центре квадрата. [54]
4. Разноименные точечные заряды одинаковой величины 36 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника. [81]
5. Точечные заряды 50 нКл и −32 нКл находятся на расстоянии 9 см друг от друга. Найдите напряженность поля (в кВ/м) в точке, отстоящей на 5 см от первого заряда и на 6 см от второго заряда. [220]
Нити, связи, равновесие в электрическом поле.
1. В однородном электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх, находится в равновесии пылинка массой 0,03 мкг с зарядом 3 пКл. Определите напряженность поля. [100]
2. Во сколько раз увеличится сила натяжения нити, на которой висит шарик массой 0,1 кг с зарядом 10 мкКл, если систему поместить в однородное электрическое поле с напряженностью 200 кВ/м. вектор которой направлен вертикально вниз? [3]
3. В однородном электрическом поле напряженностью 20 кВ/м, вектор которой направлен вертикально вниз, на шелковой нити висит шарик массой 0,1 кг с зарядом 0,2 мКл. Найдите силу натяжения нити. [5]
Движение частиц в электрическом поле.
1. Электрон влетел в однородное поле напряженностью 60 кВ/м со скоростью 8 Мм/с перпендикулярно линиям напряженности. Вычислите величину его скорости (в Мм/с) в момент времени 5/9 нс. Удельный заряд электрона 1,8 Ч 1011 Кл/кг. [10]
2. Найдите ускорение, с которым падает шарик массой 0,01 кг с зарядом 1 мкКл в однородном электрическом поле с напряженностью 20 кВ/м. Вектор напряженности направлен вертикально вверх. Трение не учитывать. [8]
3. Найдите величину ускорения, которое приобретает частица массой 0,1 г с зарядом 4 мкКл под действием однородного электрического поля с напряженностью 1000 В/м. Силу тяжести не учитывать. [40]
4. Пылинка массой 10−3 г падает в воздухе с постоянной скоростью 0,2 м/с. С какой установившейся скоростью (в см/с) будет подниматься пылинка, если ее поместить в электрическое поле с напряженностью 10 кВ/м и сообщить ей заряд 1,2 нКл? Сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна скорости. [4]
5. Протон, движущийся со скоростью 100 км/с, влетает в электрическое поле с напряженностью 50 В/м в направлении, противоположном направлению силовых линий поля. Через сколько микросекунд скорость протона станет равной нулю? Отношение заряда протона к его массе 108 Кл/кг. [20]
6. Вдоль линий напряженности однородного электрического поля движется, замедляясь, электрон. В некоторый момент скорость электрона 1,8 Мм/с. Какова напряженность поля, если скорость электрона уменьшилась вдвое через 0,1 мкс? Удельный заряд электрона принять равным 1,8 Ч 1011 Кл/кг. [50]
7. Протон и альфа-частица, двигаясь с одинаковыми скоростями, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение; протона при вылете из конденсатора будет больше отклонения альфа-частицы? [2]
8. Электрон, пролетая между обкладками конденсатора, длина которых 30 см, отклоняется на 1,8 мм от первоначального направления, параллельного обкладками конденсатора. Определите начальную скорость (в Мм/с) электрона, если напряженность электрического поля между обкладками конденсатора 200 В/м. Отношение заряда электрона к его массе 1,8 Ч 1011 Кл/кг. [30]
9. На какое расстояние (в см) был перемещен заряд 70 мкКл вдоль линии напряженности однородного электрического поля, если при этом полем была, совершена работа 1,4 мДж? Напряженность электрического поля 200 В/м. [10]
10. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы переместить заряд 70 мкКл в однородном поле с напряженностью 10 кВ/м на расстояние 0,5 м, если перемещение происходит под углом 60° к силовым линиям поля? В ответе указать модуль работы. [175]
