ЗАНЯТИЕ 3
Равновесие плоской системы сил
Задача 3.1
Балка АВ удерживается в горизонтальном положении стержнем СD. Крепления в точках А, С, D шарнирные. Определить реакцию шарнира А и стержня СD, если на конце балки действует вертикальная сила 
кН. Размеры указаны на чертеже. Весом балки АВ и стержня CD пренебречь (рисунок 7а).
Рисунок 8
Решение:
Рассмотрим равновесие балки АВ, на которую действует сила 
. Заменим связи их реакциями (рисунок 8б). Реакцию стержня 
направим вдоль стержня АВ, считая его растянутым. Направление реакции шарнира А неизвестно, поэтому разложим ее на две составляющие 
и 
(рисунок 8б). Обе составляющие являются неизвестными, как по величине, так и по направлению.
Полученная система сил, действующих на балку, является уравновешенной. Это произвольная плоская система сил. Для нее можно составить три уравнения равновесия. Для того чтобы в каждое уравнение входило только одно неизвестное, возьмем вторую форму уравнений равновесия, приведенную выше:
,
,
.
Здесь 
м, 
м, 
м, 
м. Отрезок АЕ перпендикулярен линии действия силы 
.
Из последнего уравнения находим силу S:
кН.
Из второго уравнения определяем 
:
кН.
Из первого уравнения определяем 
:
кН.
Знак «-» у реакций 
и 
говорит о том, что в действительности эти силы направлены в противоположную сторону. Модуль полной реакции 
в таких случаях вычислять необязательно.
Ответ: 
кН; 
кН; 
кН.
Задача 3.2 (для самостоятельного решения)
Балка АВ концом А заделана в стену (рисунок 9), нагружена силой 
Н и непрерывно распределенной нагрузкой с постоянной интенсивностью 
Н/м. Пренебрегая весом балки, определить реакции опоры А (жесткой заделки), если 
. Размеры в метрах показаны на рисунке.
Рисунок 9
Ответ: 
Н, 
Н, 
Н·м.
Задача 3.3 (для самостоятельного решения)
Балка АВ имеет шарнирно закрепленную опору А и опору на катки В. На балку действуют пара сил с моментом 
Н·м и сила 
Н. определить реакцию опоры А и опоры В, если 
. Весом балки пренебречь. Размеры в метрах указаны на рисунке 10. Ответ: 
Н, 
Н, 
Н.
Рисунок 10
