Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России

Институт радиоэлектроники и информационных технологий – РТФ

Кафедра Вычислительных методов и уравнений математической физики

Исследование функции

Сборник расчетно-графических работ

Екатеринбург

УрФУ

2013

УДК

ББК

К

, ,

Исследование функции: сборник типовых заданий/ , ,
. Екатеринбург: УрФУ, 2013.  с.22

Приведены 30 вариантов  расчетно-графических работ по теме «Исследование функции» для студентов ИРИТ-РтФ

©Уральский федеральный университет, 2013

© , , 2013

Указания к оформлению контрольных работ

При выполнении контрольной работы (индивидуального домашнего задания, расчетно-графической работы) студенту необходимо руководствоваться следующим:

Номер варианта контрольной работы определяется порядковым номером в списке по журналу группы и остается неизменным в течение учебного года. Контрольные работы выполняются в обычной школьной тетради (12-18 листов), на обложке которой приводятся сведения по следующему образцу:


Т Е Т Р А Д Ь

Институт радиоэлектроники и информационных технологий – РТФ

Кафедра Вычислительных методов и уравнений математической физики

Контрольная работа № _

По (наименование дисциплины)  (Вариант )

(Название контрольного мероприятия)_________

Студента(ки) _1__курса,_(шифр специальности)_

ФИО  _________________

Преподаватель ФИО________________________ 

Дата сдачи работы

Оценка
Условия задач в контрольной работе переписывать полностью, без сокращений. Весь ход решения задачи сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями. На страницах тетради оставляются поля для замечаний преподавателя. После каждой решенной задачи необходимо оставлять место для замечаний преподавателя и для ответа на эти замечания. Каждая следующая задача должна начинаться с новой страницы. Если контрольная работа при первой проверке не зачтена, то студент обязан представить ее исправленный вариант на повторную проверку в указанный срок (в этой же тетради), включив те задачи, решение которых оказалось неверным. Зачтенные задачи заново переписывать не надо. Если работа для повторной проверки переписана заново, то ее надо представлять вместе с уже проверенной работой. Защита выполненных, но не зачтенных работ проводится во время зачетной недели в форме собеседования с преподавателем (в часы занятий и консультаций). В том случае, когда работа зачтена, студенту возвращается только обложка работы с отметкой преподавателя и его подписью.

Расчетно-графические работы по теме «Исследование функции»

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Вариант 1

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства

  (0 < x < 1)

Вариант 2

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить эскиз графика заданной функции с минимальным использованием математического аппарата

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (-1 < x < 1)

Вариант 3

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х ∈ (-∞; +∞))

Вариант 4

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   ()

Вариант 5

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (x > 1, 1 < б < 1)

Вариант 6

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х ∈ (-∞; +∞))

Вариант 7

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х > 0)

Вариант 8

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х > 0)

Вариант 9

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства (х ∈ [0; π/2])

Вариант 10

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х > 0, х ≠ 1)

Вариант 11

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х ∈ (-∞; +∞))

Вариант 12

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х ∈ (-∞; +∞))

Вариант 13

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х ∈ (0; π/2))

Вариант 14

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х > 0, α > 0)

Вариант 15

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х ∈ (0; π/2))

Вариант 16

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х ∈ (0; π/2])

Вариант 17

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства    (х ∈ (0; 1))

Вариант 18

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х > 0)

Вариант 19

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х > -1)

Вариант 20

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства    (x > 1, 1 < б < 1)

Вариант 21

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х ∈ (-∞; +∞))

Вариант 22

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства    (х > 0)

Вариант 23

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства    (х > 0)

Вариант 24

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства  (х ∈ [0; π/2])

Вариант 25

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х > 0, х ≠ 1) 

Вариант 26

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства    (х ∈ (-∞; +∞))

Вариант 27

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства    (х ∈ (-∞; +∞))

Вариант 28

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства   (х ∈ (0; π/2))

Вариант 29

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства    (х > 0, α > 0)

Вариант 30

1. По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных

2. Построить с минимальным использованием математического аппарата эскиз графика заданной функции

3. Провести исследование по полной схеме и построить график функции

а)

б)

4. Провести исследование по полной схеме и построить график функции, заданной неявно

5. Показать справедливость неравенства    (х ∈ (0; π/2))