Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике 2014-2015 уч. г.
Златоустовского городского округа.
Максимальный балл – 50
Максимальное количество баллов за каждую задачу 10 баллов.
1. Катер, двигаясь вниз по течению, затратил время в n = 3 раза меньше, чем на обратный путь. Определить, с какими скоростями относительно берега двигался катер, если средняя скорость на всем пути составила <v> = 3 км/ч.
Критерии оценивания и правильные ответы
Образец возможного решения.
Двигаясь вниз по течению, катер затратил время в n = 3 раза меньше т. к. его скорость относительно берега равна сумме его скорости относительно воды (собственная скорость) и скорости течения 
Путь, проходимый катером, одинаков туда и обратно, обозначим его через S. Время, затраченное им при движении по течению вниз: 
Обратно катер плывет против течения и его скорость относительно берега будет равна разности собственной скорости и скорости течения 
Тогда затраченное время при движении катера против течения равно:
По условию задачи время движения катера против течения в три раза больше времени движения катера по течению
Упрощая это уравнение, находим, что
Теперь найдем среднюю скорость при движении катера на всем пути:
учтем (1) тогда
,
отсюда находим скорость течения:
а 
После вычислений окончательно имеем:
и 
2. Мальчик наполнил стакан на ѕ кипятком и дополнил его холодной водой. Определите, какая установилась температура воды, если температура холодной воды равна 20°С. Теплоемкость стакана и потери тепла не учитывайте.
Составим уравнение теплового баланса. В теплообмене участвуют два тела – холодная и горячая вода. Значит Qг + Qх = 0
Заметим, что в условии задачи нет данных для массы тел. Однако известно, что стакан заполнен на ѕ кипятком. Значит, Vг = ѕV, тогда Vх = јV. Поэтому mг = ѕVс и mх = јVс.
Из уравнения теплового баланса имеем: cmх(t2cм – t1х ) = - cmг(t2cм – t1г )
јVсc (t2cм – t1х ) = ѕVсcв (t1г - t2cм).
Откуда (t2cм – t1х ) = 3 ( t1г - t2cм)
4t2cм = 3t1г + t1х
t2cм = (3t1г + t1х )/4
t2cм =(3*100+20)/4=800С
Ответ: 800С
3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, термический КПД которого 40%. Температура теплоприемника 00С. Найти температуру теплоотдатчика и работу изотермического сжатия, если работа изотермического расширения 8 Дж.
Критерии оценивания и правильные ответы
Образец возможного решения.
КПД цикла Карно:
з = | T2 − T1 | , |
T1 |
где T1 — температура нагревателя (теплоотдатчика), T2 — температура теплоприемника. Отсюда выразим искомую T1:
T1 = | T2 | = | 273 | = 455 K = 182 °C. |
(1 − з) | 1 − 0.4 |
С другой стороны, КПД равен:
з = | Q1 − Q2 | , |
Q1 |
где Q1 — теплота, подводимая на участке изотермического расширения, равная работе A1, так как на этом участке изменение внутренней энергии ДU = 0, а Q2 — теплота, отводимая на участке изотермического сжатия и равная A2 (работе сжатия). Тогда з = (A1 − A2)/A1, откуда выразим искомую A2:
A2 = A1(1 − з) = 8(1 − 0.4) = 4.8 (Дж).
Ответ: 4.8 Дж
4. С какой силой F будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика радиусом r = 1 см, расположенные на расстоянии R = 1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик? Молярная масса свинца M = 207⋅10–3 кг/моль, плотность ρ = 11,3 г/см3.
Критерии оценивания и правильные ответы
Образец возможного решения.
После того как электроны у одного шарика отняты и перенесены на другой, шарики приобретают равные и противоположные по знаку заряды, поэтому (если шарики находятся в вакууме) сила притяжения
,
где R – расстояние между центрами шариков. Заряд q определится следующим соотношением:
,
здесь 
моль–1 – число Авогадро. Тогда
H.
Ответ: 4,38*1018 Н
5. Чтобы с крыш сильным ветром не сдувало черепицу, можно посоветовать сделать на фронтонах домов чердачные окна. Какая связь между чердачными окнами и черепицами на крыше во время сильного ветра?
Критерии оценивания и правильные ответы
Образец возможного решения.
Давление в потоке ветра, проносящегося над крышей, становится меньше, чем в неподвижном воздухе. Поэтому, если на фронтоне чердака нет окон, возникает подъемная сила, стремящаяся сорвать крышу или черепицу с нее. Но достаточно сделать чердачное окно, как воздух под крышей также придет в движение, разница давлений над крышей и под ней уменьшится и станет недостаточной, чтобы причинить ущерб дому.
