Найти меня можно по адресу: *****@***ru

Вариант 10

Задача 1.

В таблице приведены несгруппированные данные по уровню проявления признака «уровень сформированности вербального мышления» у 20 человек.

Сгруппировать данные, вычислить частоты каждого значения признака, построить полигон частот.

Вычислить для признака числовые характеристики: моду, среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение – и дать психологическую интерпретацию полученным значениям.

Для решения задачи воспользуемся программой SPSS.

Алгоритм:

Внесем данные в таблицу SPSS:

С помощью Анализ → Описательные статистики →Частоты… Рассчитаем частоту встречаемости каждого значения в столбце «вербальное мышлений». Также зададим расчет числовых характеристик с помощью команды «Статистики» в окне «Частоты»

→


В результате получим следующие таблицы:


Статистики

мышление

Среднее

29,05

Стд. ошибка среднего

2,77

Мода

37

Среднее квадратическое отклонение

12,387

Дисперсия

153,3


Балл

Частота

Валидные

10,00

1

13,00

1

14,00

1

16,00

2

18,00

1

19,00

1

24,00

1

26,00

2

28,00

1

37,00

3

39,00

1

41,00

1

43,00

1

45,00

2

47,00

1

Итого

20
Сгруппируем данные и определим частоты каждого значения признака:

Частота

Процент

Кумулятивный процент

10-20

7

35,0

35,0

21-30

4

20,0

55,0

31-40

4

20,0

75,0

41-50

5

25,0

100,0

Итого

20

100,0

Построим полигон частот

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Психологическая интерпретация: Средние значения по группе говорят о том, что уровень вербального мышления в ней находится на отметке 29 баллов. При этом среднее квадратическое отклонение не велико (2,77), что позволяет сделать вывод о равномерности уровня вербального мышления в исследуемой группе, т. к. разброс признака по группе невелик. Наиболее часто (3 раза) в группе встречается значение 37.

Как видно из полигона частот наибольшее число участников исследования (7 человек) обладают уровнем вербального мышления 10-20 баллов. Также велика доля участников исследования с значениями вербального мышления 41-50 (5 человек).

Задача 2.

Среди 20 претендентов на должность директора фирмы проводился социометрический опрос: «Кого из претендентов вы выбрали бы директором?». В результате выборка претендентов была разделена на 2 группы по социометрическому статусу. Затем каждый претендент был обследован с помощью методики экспресс-диагностики по нескольким значимым для управленца личностным характеристикам, среди которых была «авторитетность». В таблице приведены показатели по шкале «авторитетность» для каждого претендента (в баллах). Можно ли считать, что группы с разным социометрическим статусом различаются и по уровню авторитетности?

№

п/п

Количество баллов по шкале «авторитетность» (в баллах)

1-я группа

2-я группа

1

3

10

2

9

8

3

6

7

4

7

13

5

11

11

6

6

13

7

13

8

8

10

9

9

13

11

10

8

15

Для проверки гипотезы использовался U-критерий Манна-Уитни. Данный критерий является одним из наиболее мощных непараметрических критериев и позволяет сравнивать небольшие по численности группы.

Расчеты производились с помощью программы SPSS.

Алгоритм

Внесем данные в программу SPSS, так, чтобы в первом столбце оказались значения по шкале «авторитетность», а во втором – номер группы.

С помощью команд: Анализ →Непараметрические →Для двух независимых групп… Выберем статистический критерий U и зададим переменную и группы для сравнения

В результате получим таблицы:

Ранги

группа

N

Средний ранг

Сумма рангов

авторитетность

1

10

8,75

87,50

2

10

12,25

122,50

Всего

20

Статистики критерия

авторитетность

Статистика U Манна-Уитни

32,5

Асимпт. знч. (двухсторонняя)

0,182

Эмпирическое значение критерия U=32,5. Уровень значимости различий р=0,182. Следовательно, принимается нулевая гипотеза об отсутствии различий.

Ответ: группы с разным социометрическим статусом не различаются по уровню авторитетности

Задача 3.

До и после прочтения текста в группе о «вреде телесных наказаний детей» испытуемые (учителя)  оценивали степень согласия с содержанием следующего высказывания по 7-балльной шкале (1 – не согласен, …, 7 – полностью согласен): «Если учитель шлепнет ребенка за дело, я восприму это как должное».

Наблюдается ли в группе после прочтения текста сдвиг в сторону большего согласия с высказыванием по поводу пользы наказания детей учителями? 



№ п/п

Степень согласия с высказыванием до прочтения текста, в баллах

Степень согласия с высказыванием после прочтения текста, в баллах

1

1

1

2

7

7

3

3

1

4

1

1

5

3

3

6

1

1

7

1

3

8

1

2

9

1

1

10

1

1

11

1

1

12

1

1

Для решения задачи выбран Т-критерий Вилкоксона. Это один из наиболее мощных критериев для решения подобного рода задач. Расчеты произведем в программе SPSS.

Алгоритм:

Перенесем данные в таблицу SPSS. С помощью команд Анализ→ Непараметрические критерии → Для двух связанных выборок… выберем критерий Вилкоксона и зададим переменные. В результате получим следующие таблицы

Ранги

N

Средний ранг

Сумма рангов

после - до

Отрицательные ранги

1a

2,50

2,50

Положительные ранги

2b

1,75

3,50

Связи

9c

Всего

12

a. после < до

b. после > до

c. после =до

Статистики критерияa

после - до

Z

-0,272b

Асимпт. знч. (двухсторонняя)

0,785

a. Критерий знаковых рангов Уилкоксона

b. Используются отрицательные ранги.
Эмпирическое значение Т-критерия представляет собой сумму ранговых значений сдвигов с более редким знаком Т=2,5. Уровень значимости р=0,785. Следовательно, гипотеза о значимости положительной динамики в ответах испытуемых нужно отвергнуть.

Ответ: в группе после прочтения текста сдвиг в сторону большего согласия с высказыванием по поводу пользы наказания детей учителями не наблюдается.

Задача 4.

В первой группе из 10 человек высокий уровень тревожности наблюдался у 6 испытуемых, а во второй группе из 15 человек он был обнаружен у 7 человек. Можно ли считать подобные различия статистически значимыми?

Для решения задачи выбран критерий ц-угловое преобразование фишера.

Алгоритм решения:

Переводим показатели тревожности в проценты:

группы

Объем группы

Кол-во с высоким уровнем тревожности

%

гр1

10

6

60

гр2

15

7

46,7

Находим ц1 и ц2 по формуле:

Где Р – процентная доля, выраженная в долях единицы

В нашем случае

ц1=

1,772

ц2=

1,504
Вычисляем эмпирическое значение критерия ц по формуле:

Строим ось значимости и определяем зону, в которую попало найденное эмпирическое значение:

Обнаруженное эмпирическое значение критерия лежит в зоне незначимости. Следовательно, гипотеза о достоверности различий в сравниваемых группах отвергается.

Ответ: различия, обнаруженные в ходе исследования незначимы.

Задача 5.

В двух третьих классах проводилось тестирование умственного развития по тесту ТУРМШ десяти учащихся. Психолога интересовал вопрос – есть ли различия в значениях величин средних значениях показателей умственного развития между классами?


Номер учащегося

Класс Х

Класс У

1

90

41

2

29

49

3

39

56

4

79

64

5

88

72

6

53

65

7

34

63

8

40

87

9

75

77

10

79

62

Для решения задачи был выбран t-критерий Стьюдента. Этот параметрический критерий позволяет сравнивать средние величины в двух эмпирических выборках.

Расчеты проведем в программе SPSS.

Алгоритм:

Занесем данные в таблицу SPSS так, чтобы в первом столбце был уровень умственного развития а во втором группа (Х или Y). С помощью команд Анализ → Сравнение средних → Т-критерий для независимых выборок задаем переменную и группы для сравнения. Получаем следующие таблицы:

Групповые статистики

группы

N

Среднее

Стд. отклонение

Стд. ошибка среднего

Уровень умственного развития (УР)

x

10

60,6

23,93

7,568

y

10

63,6

13,268

4,196


t-критерий для независимых выборок

Критерий равенства дисперсий Ливиня

t-критерий равенства средних

F

Знч.

t

Число степеней свободы

Значимость (2-сторонняя)

Разность средних

Стд. ошибка разности

95% доверительный интервал разности средних

Нижняя граница

Верхняя граница

УР

Предполагается равенство дисперсий

11,261

0,004

-0,347

18

0,733

-3

8,65

-21,18

15,18

Равенство дисперсий не предполагается

-0,347

14,055

0,734

-3

8,65

-21,55

15,55

Согласно представленным результатам эмпирическое значение критерия t=-0,347, а уровень значимости различий р=0,734 (если равенство дисперсий не предполагается) и р=0,733, если предполагается равенство дисперсии. Таким образом, гипотезу о значимости различий в исследуемых группах нужно отклонить.

Ответ: различий в средних значениях показателей умственного развития между исследуемыми классами нет.

Задача 6.

Определить связь между ранговыми оценками качеств личности, входящими в представление «Я-реальное» и «Я-идеальное». Рассчитайте выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена, проверьте его значимость.


Качества личности

«Я-реальное»

«Я-идеальное»

Ответственность

2

1

Общительность

4

5

Настойчивость

6

7

Энергичность

5

6

Жизнерадостность

3

4

Терпеливость

7

3

Решительность

1

2

Для решения воспользуемся программой SPSS

Алгоритм:

Занесем данные в таблицу SPSS С помощью команд Анализ→ Корреляции → Парные зададим нужные переменные и коэффициент корреляции В результате получим таблицу:

Корреляции

       

Я-реальное

Я-идеальное

Корреляция по Спирмену

Я-реальное

Коэффициент корреляции

1,000

0,607

Уровень значимости

.

0,148

Кол-во

7

7

Я-идеальное

Коэффициент корреляции

0,607

1,0

Уровень значимости

0,148

.

Кол-во

7

7

Коэффициент корреляции между Я-реальным и Я-идеальным составил rs=0,607, соответствующей ему уровень значимости при n=6 – р=0,148. Таким образом, можно заключить, что обнаруженные корреляции носят случайный характер.

Ответ: между Я-реальным и Я-идеальным в исследуемом случае нет взаимосвязи.