, учитель математики первой квалификационной категории МОУ – СОШ №2 г. Асино Томской области
Урок - семинар
Исследование функции с помощью производной. (Слайд № 1,2)
Цели урока:
Дидактические:
1. повторить применение производной к исследованию функций;
2. создать слайды для презентации по данной теме в банк данных;
3. развитие самостоятельности и творческой активности обучающихся;
Воспитательные:
1. аккуратность;
2. коллективизм;
3. ответственность за себя и товарищей;
4. любовь к предмету;
Прикладные:
1. умение анализировать задачу;
2. работа с дополнительной литературой;
3. применение знаний в новой ситуации.
Ход урока:
Сегодня мы проводим урок – семинар по теме
« Исследование функций с помощью производной». К данному уроку группы подготовили слайды для презентации по данной теме, которую мы представим в банк данных школы. Презентацию можно будет использовать при повторении данной темы и при подготовке к экзаменам.
Группами будут представлены следующие вопросы: (слайд №3)
Основные свойства функций. Характерные точки графиков. Исследование функции и построение ее графика. Конструирование рациональной дроби, график которой сходен с данным графиком.2. Работа каждой группы оценивается в баллах по следующим критериям:
1. Коэффициент участия (0 – 2 балла) – оценивается группой.
2. Наглядность представляемой информации (1 – 3 балла).
3. Полнота излагаемого материала (1 – 3 балла).
Последние два пункта оцениваем вместе.
В конце занятия мы подсчитываем количество баллов и переводим в отметки по следующей шкале:
8 баллов – «5»
7 баллов – «4»
5 – 6 баллов – «3»
Каждая группа сдает свой заполненный лист отметок.
3. 1 группа: Свойства функции.
а) свойства функции за курс основной
школы;
б) возрастание;
в) убывание;
г) асимптоты.
д) как связали свойства с производной.
2 группа: Характерные точки графиков.
а) точка разрыва;
б) точки экстремума;
в) точка перегиба;
г) точка излома;
д) необходимое условие существования
точек экстремума – производная равна 0;
е) достаточное условие – производная
меняет знак.
3,4 группа: Исследование функции и построение
ее графика.
а) область определения;
б) четность, нечетность;
в) точки пересечения с координатными
осями;
г) экстремумы;
д) монотонность;
е) асимптоты.
5 группа: Конструирование рациональной дроби.
а) представление графика;
б) определение асимптот;
в) рациональная дробь в общем виде;
г) исследование знаков функции;
д) определение степени каждого
множителя в знаменателе дроби.
4. Выставляем отметки по группам.
5. Итог урока:
1.Мы повторили применение производной к исследованию функции на возрастание и убывание, экстремумы, применение к построению графиков функций. Поговорили о характерных точках и обратили внимание (это важно), что не всякая стационарная точка является точкой экстремума, а лишь та, при переходе через которую производная меняет знак. А критическая точка может быть точкой экстремума, хотя в ней не существует производная.
Показали, что при построении графиков функций нам помогают асимптоты. Они определяют поведение функции в особых, характерных точках.
Применили свои знания в новой ситуации – по графику конструировали дробь.
2. Весь этот материал мы используем и при подготовке к контрольной работе. И начнется ваша подготовка с домашней контрольной работы. В работе первые два задания обязательны для всех, третье задание – по выбору: (слайд № 4).
3. Задания по группам (слайд №6).
