Векторные взаимодействия световых волн при фотоиндуцированном рассеянии света в кристаллах ниобата лития (стр. 6 )

В параграфе 6.2 рассматривается нестационарный энергообмен между излучением накачки и рассеянным светом. Временные зависимости, представленные на рис. 6 объясняются на основе двухпучковой модели. Проводится исследование взаимодействия двух взаимокогерентных пучков разной интенсивности в фоторефракивной среде. Возникающая в области пересечения пучков интерференционная картина записывает элементарную фазовую голограмму. В результате обратного воздействия голограммы на записывающие ее пучки становится возможным нестационарный энергообмен между пучками. Применение результатов, изложенных в параграфах 4.1 и 4.2, позволило рассчитать такие характеристики неселективного ФИРС, как зависимость интенсивности рассеянного излучения от времени, кинетику угла раскрытия рассеяния, зависимость скорости угла раскрытия рассеяния от интенсивности накачки. Полученные расчетные зависимости качественно описывают неселективное ФИРС в легированных кристаллах ниобата лития.

В параграфе 6.3 представлены результаты моделирования селективного ФИРС и расчета углов синхронизма индикатрисы ФИРС в случае нормального падения пучка накачки на поверхность кристалла. Селективное ФИРС, наблюдаемое в кристалле LiNbO3:Rh при данной геометрии эксперимента, является результатом вырожденного по частоте прямого четырехволнового взаимодействия еее-е типа на кубичной нелинейности. В одноосном отрицательном кристалле ниобата лития схема попутного трехпучкового взаимодействия осуществима в случае, если показатель преломления для волн накачки уменьшен на некоторую величину за счет фоторефрактивного эффекта, приводящего к искажению эллипсоида показателя преломления в освещенной области кристалла (рис. 13): , где - главный показатель преломления необыкновенной волны в отсутствие фоторефракции, I – интенсивность излучения накачки. Из законов сохранения энергии и импульса следуют выражения для частот и волновых векторов взаимодействующих волн:

.  (4)

Причем частоты всех волн равны; индексы 1 и 2 обозначают накачку, а 3 и 4 – рассеянный свет. Для задания направления рассеяния используется система координат, изображенная на рис. 9. Нелинейное преобразование излучения накачки при заданных условиях эксперимента осуществляется в направлениях и , которые связаны зависимостью:

,  (5)

где – главный показатель преломления обыкновенной волны, N и M – параметры, определяющие, насколько быстро фотоиндуцированное изменение показателя преломления для рассеянного света уменьшается при отклонении волн рассеяния от направления накачки на углы и соответственно.

Экспонента в числителе имеет смысл подгоночной функции, убывающей с ростом π/2- и . От конкретного вида этой функции конечный результат расчета слабо зависит. Результаты расчета углов синхронизма удовлетворительно согласуются с экспериментом при известных из литературы значениях 2,2967, = 2,2082 на длине волны 0,6328 мкм [3]. Величина расчетного фотоиндуцированного изменения показателя преломления = , фоторефрактивная чувствительность имеет порядок 10-5 см3/Дж, что удовлетворительно согласуется с литературными данными [1].

На рис. 14, а представлена кривая, построенная по точкам с координатами и , удовлетворяющими выражению (5). Учтено преломление на границе кристалл-воздух. Полученная теоретическая кривая задает совокупность направлений, для которых выполняются условия фазового синхронизма. Угловой размер и форма кривой удовлетворительно согласуются с картинами ФИРС, наблюдаемыми в поставленном эксперименте (рис. 14, б).

Наличие в картине ФИРС на рис. 14.б системы дуг может быть объяснено следующим образом. Реальный волновой фронт накачки имеет кривизну; приближенно его можно описать суперпозицией плоских волн, распространяющихся под малыми углами друг к другу и к оси x кристалла. В результате возникают различные совокупности направлений, в которых выполняются условия фазового синхронизма, и, соответственно, различные конусы селективного рассеяния. Другое возможное объяснение – волновые векторы и сами могут выступать в качестве накачки, что приводит к генерации вторичных волн рассеяния в направлениях, удовлетворяющих (4).

В параграфе 6.4 приведены результаты моделирования селективного ФИРС и расчет углов синхронизма при ненулевых углах падения пучка накачки. Проводится расчет максимальных углов рассеяния в случае, когда волновые векторы накачки и рассеяния лежат в плоскости xz. На рис. 15 изображена схема попутного трехпучкового взаимодействия, соответствующая условиям проведенного эксперимента. Выражение для расчета углов синхронизма имеет вид:

.  (6)

Соотношение (6) позволяет рассчитать все пары углов и при заданном значении угла в направлении которых выполняются условия фазового синхронизма (4) для соответствующего угла падения пучка накачки . По найденным из (6) предельным значениям и может быть рассчитан угол максимального раскрытия в плоскости xz Фтеор. Параметр N зависит от , поскольку от зависит пространственное распределение фотоиндуцированного изменения показателя преломления. На рис. 16 представлены экспериментальная и теоретическая зависимости максимальных углов раскрытия Фэксп и Фтеор соответственно, от угла падения пучка накачки .

В параграфе содержатся результаты моделирования селективного ФИРС и расчет углов синхронизма при различных углах падения пучка накачки в случае, когда волновой вектор накачки лежит в плоскости xy. При такой геометрии эксперимента селективное ФИРС описывается при помощи схемы встречного четырехпучкового взаимодействия (рис. 17). В качестве второго вектора накачки выступает луч, отразившийся от выходной грани кристалла. На экране селективное ФИРС имеет вид двух искривленных дуг, одна из которых наблюдается в направлении прошедших лучей (рис. 18, а), вторая – в направлении отраженных лучей (рис. 18, б).

Углы синхронизма, удовлетворяющие условию (3), в направлении которых наблюдается селективное ФИРС, определяются по следующей формуле

,  (7)

где N и M – параметры, имеющие тот же смысл, что и в (5).

На рис. 18, в представлена кривая, построенная по координатам (, 90°–). Форма и размеры кривой хорошо согласуются с экспериментальными картинами ФИРС. На рис. 18, а и 18, б наблюдается не одиночная дуга селективного ФИРС, а множество дуг, расположенных близко друг к другу и разделенных темными областями. Как и в случае нормального падения пучка накачки (рис. 14, б), наличие системы дуг можно объяснить кривизной волнового фронта, а также многократным процессом генерации волн рассеяния, в котором накачкой являются волны , и все последующие волны рассеяния, порожденные этим процессом.