Спектральное распределение излучения

3.СПЕКТРАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ.

Невозможно получить монохроматическое излучение, характеризуемое гармонической волной и состоящего из потока фотонов одинаковых по энергии и импульсам. Поэтому применим однородное излучение, эквивалентное монохроматическому.

Однородное излучение - это излучение на узком конечном участке спектра с шириной ∆л.

Все излучения делятся на однородные и сложные. Сложные излучения представляют собой совокупность некоторого числа однородных излучений (могут быть с линейчатыми, полосатыми и сплошными спектрами). Спектральное распределение таких излучений дают на графиках или в таблицах. Для характеристики спектрального распределения сплошного излучения принимают условную величину - спектральную плотность потока излучения, которая определяется отношением однородного потока ∆Фел к ширине узкой полосы спектра ∆л, в которой заключен однородный поток:

цел=∆Фел/∆л.

Спектральная плотность потока излучения измеряется в Вт·мкм-1.

Функцию спектральной плотности излучения це(л) строят в прямоугольной  системе координат.

Интегрируя заданную функцию спектральной плотности потока излучения по всему оптическому спектру (от лі=0,01 мкм до лј=1 мм), получим поток излучения:

Фе=∫це(л)dл.

Пределы интегрирования функции ц(л) автоматически устанавливаются границами спектра излучения. Поток излучения определяется площадью, ограниченной кривой це(л) и осью абцисс.

ЭНЕРГИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

Энергия излучения измеряется в международной системе единиц СИ в джоулях (Дж).

Сущность любого физического процесса заключается в преобразовании одной формы движения в другую. При возникновении теплового излучения происходит превращение теплового движения молекул излучающего тела в излучение. При поглощении излучения каким-либо телом происходит преобразование энергии излучения в энергию другой формы движения материи(чаще всего в энергию теплового движения молекул).

В процессе возникновения и поглощения излучения единицей энергии считается эВ, численно равный энергии, приобретаемой движущимся электроном, проходящим участок поля с разностью потенциалов 1 В. 

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ.

Все тела непрерывно обмениваются энергией, излучая и поглощая энергию излучения, пришедшую из вне. Поток излучения, упавший на поверхность какого-либо тела, частично будет поглощен, частично отразиться от его поверхности, а оставшаяся часть пройдет сквозь тело. В большинстве случаев при этом изменяется распределение потока излучения в пространстве и по спектру. Условимся называть отношение поглощенного, отраженного и прошедшего потока излучения к потоку излучения, упавшему на тело, коэффициентами поглощения, отражения и пропускания.

Эти коэффициенты, характеризующие оптические свойства тела, определяются следующими равенствами:

б e=Цeб/ Цe;

сe= Цeс/ Цe;

фe= Цeф/ Цe;

б e+ сe+ фe=1,

  где б e, сe, фe – коэффициенты  поглощения, отражения и пропускания потока

  излучения;

  Феб, Фес, Феф, - потоки излучения: поглощенный, отраженный и прошедший;

  Фе - поток излучения, упавший на тело.

Коэффициенты  поглощения, отражения  и  пропуска­ния  потока  излучения  для  исследуемого  тела  опреде­ляются:

а) спектральными характеристиками поглощения, отражения и пропускания  исследуемого тела  б(л), с(л) и ф(л), которые зависят от характера обработки поверхности, угла падения пучка лучей и длины пути пучка в исследуемом теле;

б) спектральным составом падающего потока излу­чения.

Спектральный состав потока излучения влияет на оптические коэффициенты поглощения, отражения и пропускания потому, что многие тела избирательно поглощают, а следовательно, и пропускают потоки излучения различных длин волн.

Спектральные значения коэффициентов б e, сe, фe определяются уравнениями:

б л=Цeлб/ Цeл;

сл= Цeлс/ Цeл;

фл= Цeлф/ Цeл;

б л+ сл+ фл=1,

  где б л, сл, фл – спектральные значения  коэффициентов  поглощения, отражения

и пропускания потока ;

  Фелб, Фелс, Фелф, - поглощенный, отраженный и прошедший потоки излучения

с длиной волны л;

  Фел - поток излучения с длиной волны л, упавший на тело.

Пользуясь понятием спектральной плотности падающего на тело потока излучения, можно установить связь между спектральными и интегральными коэффициентами, характеризующими оптические свойства тел:

бе(л)=Феб /Фе ;

се(л)=Фес /Фе ;

фе(л)=Феф /Фе ;

где бе, се, фе - коэффициенты поглощения, отражения и пропускания потока излучения;

Феб, Фес, Феф, - потоки излучения: поглощенный, отраженный и прошедший;

  Фе - поток излучения, упавший на тело.

Из приведенных уравнений следует, что интегральные коэффициенты поглощения, отражения и пропускания зависят не только от функций спектрального поглощения  б(л), отражения с(л) и пропускания ф(л), но также и от спектрального состава ц(л) потока излучения, падающего на исследуемый материал.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ОТРАЖЕНИЯ, ПРОПУСКАНИЯ, ПОГЛАЩЕНИЯ.

Поток излучения, упавший на поверхность какого-либо  тела, частично будет поглощен, частично отобразится  от его поверхности, а оставшаяся часть пройдет сквозь тело. Отношение поглощенного, отраженного и прошедшего потока излучения к потоку излучения, упавшему на тело называется коэффициентами поглощения, отражения и пропускания. Эти коэффициенты определяются следующими равенствами:

бе=Феб /Фе ;

се=Фес /Фе ;

фе=Феф /Фе ;

где бе, се, фе - коэффициенты поглощения, отражения и пропускания потока излучения;

Феб, Фес, Феф, - потоки излучения: поглощенный, отраженный и прошедший;

  Фе - поток излучения, упавший на тело.

Коэффициенты  поглощения, отражения  и  пропуска­ния  потока  излучения  для  исследуемого  тела  опреде­ляются:

а) спектральными характеристиками исследуемого тела 

б) спектральным составом падающего потока излу­чения.

СВЯЗЬ МЕЖДУ  КОЭФФИЦИЕНТАМИ.

Связь между коэффициентами определяется следующим равенством:

  бе+ се +фе=1 , исходя из закона сохранения энергии.

Следовательно

Фе =Феб +Фес+ Феф

РАССЕЯНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В СРЕДЕ.

Ослабление пучка лучей, проходящего через вещество, происходит как следствие поглощения, так и вследствие рассеяние излучения. Для разделения количественных характеристик этих двух процессов можно рассматривать с показателя ослабления как сумму показателя поглощения б и показателя рассеяния k:

м=б+ k

Показатели поглощения и рассеивания определяют долю потока поглощенного б и вторичного возникшего за счет рассеяния k на единицу пути луча в исследуемой веществе.

Если ослабление излучения происходит не только за счет поглощения, прошедший через вещество поток делиться на две составляющие: направленную и рассеянную. Соответственно этому делению коэффициент пропускания светового потока имеет направленную и рассеивающие составляющие.

Направленная составляющия коэффициента пропускания определиться с учетом потерь на поглащение и рассеяние:

фH=e--( б+k)l,

где L-длина пути излучения в рассеивающем и поглощающей среде.

При наличии в исследуемом веществе поглощения и рассеяния удобно пользоваться коэффициентом в, определющим отношения показателя рассеяния и поглощения: 

в=k/б

Нетрудно видеть, что коэффициент в определяет отношение рассеянного и поглощенного потоков внутри элементарного объема, расположенного в исследуемой точке поля. В соответствии с показателем ослабления и рассеивания определяется так:

  __м__ 

  1+в  =б  ;  __мв__

  1+в  = k

Направленная составляющая коэффициента пропускания плоских образцов вещества ( например, стекол) с учетом отражения от граничных поверхностей

фH=(1-с)2e--( б+k)l,

где, с-коэффициент френелевского отражения.

В этом случае, если можно пренебречь рассеянной составляющей коэффициента пропускания, нетрудно определить коэффициент поглощения излучения из закона сохранения излучения, упавшей на исследуемое вещество:

Ц=фЦ+бЦ+сЦ+сЦ(1-с)e -2бl

откуда

б≈1-ф-с(1+е-2бl)

Приведенное уравнение показывает, что поток, отраженный от двух граничных поверхностей, определяется не только показателем преломления и углом падения, но также и показателем поглощения:

Цс=сЦ(1+е-2бl)

При определении коэффициента поглощения в пределах одной среды  (с=0) расчетное уравнение значительно упрощается:

б= 1-е-бl

  Количественная характеристика процесса поглощения излучения, как известно, может быть описана тремя показателями: коэффициентом поглощения  б,  показателем поглощения x=бл/4р - для тел, обладающих большой поглощательной способностью (например, металлов). Коэффициент поглощения б зависит от оптических свойств вещества, так и от длины пути излучения в веществе. Показатели поглощения б и х определяют лишь оптические свойства вещества.

  Все перечисленные показатели могут рассматриваться как в интегральном, так и в спектральном значениях для лучистого и эффективного потоков. Для избирательно  поглощающих тел существенный интерес предствавляют графики спектральных значений любого из показателей в функции длины волны. Показатели поглощения, так же как и показатели ослабления, могут быть отнесены к единичным концентрации вещества - молекулярным показателям поглощения, причем каждый из показателей можно определять из основания e или 10.

В поглощающей среде объемная плотность поглощенного потока определяется дивергенцией светового вектора. Объемную плотность потока, поглощенную веществом, согласовано  закону

сохранения энергии можно также определить произведением суммы нормальных освещенностей в исследуемой точке на показатель поглощения б, определяющий долю потока, поглощенного единичным объемом исследуемого вещества,

  → 

  divе=-4бЕ4р

Введение коэффициента в, определяемого отношением показателя рассеяния и поглощения, позволяет написать выражение объемной плотности рассеянного излучения через дивергенцию светового вектора: 

  dЦp = - в divе

  dV

Наряду с потоком рассеянного излучения в пределах элементарно малого объема можно определить произведением показателя рассеяния на сумму нормальных освещенностей в исследуемой точке поля:

dЦp=4kЕ4р dV

  где Е4р-средняя сферическая освещенность в той же точке поля.

Поток рассеянного излучения в общем случае распространяется в пространстве неравномерно.

  Функция светораспределения рассеянного излучения ц(б) обычно симметрична относительно оси падающего пучка лучей, вследствие чего световой поток излучения рассеянный бесконечно малый объемом dV,

  б=р

dЦp=2рk dV ∫L(б)sinбdб,

  б=0

где L(б)- яркость элементарного пучка лучей по направлениям б в исследуемой точке поля.

  Функция светораспределения рассеянного излучения задается графиком ц(б) в полярной системе координат, который принято называть продольной кривой рассеяния. Продольной кривой рассеяния часто называют индикатрисой рассеяния. Форма и масштаб определяется размером, оптическими свойствами рассеивающих частиц и их числом в единице объема рассеивающего вещества.

Как показал в 1907г. , рассеяние излучения возникает лишь при прохождении излучения через оптически неоднородное вещество. Вещество принято считать оптически неоднородным, если его показатель преломления неодинаков по объему вещества. Различие показателя преломления в смежных участках наблюдается как вследствие наличия в однородном веществе отдельных мельчащих вкраплений другого вещества, обладающего иным показателем преломления, так и в результате наличия флуктуации объемной плотности вещества. По принятой терминологии рассеяние на флуктуационных неоднородных плотности рассеивающего вещества называют молекулярно рассеянием в отличие от рассеяния на взвешенных  частицах.