Задача

Задача 9.

Кручение валов круглого поперечного сечения

Вал  круглого  поперечного  сечения  нагружен  системой  внешних скручивающих моментов.  Для заданного вала  построить эпюру крутящих моментов,  подобрать  диаметр  вала  из  условия  прочности  и  жесткости  и определить углы поворота характерных сечений.

В расчетах принять

Содержание и порядок выполнения работы

1. Вычертить  в  масштабе  схему  вала  с  указанием  численных  значений  размеров и нагрузок.

2. Из  условия  равновесия  определить  величину  и  направление незаданного скручивающего момента

3. Построить эпюру крутящего момента

4. Из условия прочности и жесткости вала подобрать его диаметр d.

5. Построить  эпюру  углов  закручивания,  приняв  за  неподвижное

левое торцевое сечение вала.

Исходные данные

Размеры, м	Внешние моменты, кНм	Допускаемое напряжение, МПа	Допускаемый угол закручивания, град/м	Номер схемы
a	b	c
0,8	0,7	0,5	1	0,8	2	-	0,6	70	0,3	Х

Рисунок 9.1 – Схема к задаче

Решение

Задача  9  относится  к  расчетам  на  прочность  и  жесткость  при деформации  кручения.  При действии на  вал  скручивающих нагрузок в его поперечных  сечениях  возникает  только  одно  внутреннее  усилие  –крутящий  момент  .  При  решении  этой  задачи  для  определения крутящего момента необходимо применить метод сечений.

Определим  величину  внешнего  скручивающего  момента  .  Для этого составим уравнение равновесия  –  сумму моментов относительно оси  вала.

(отрицательное значение полученного момента означает, что момент направлен в противоположном направлении, указанному на рисунке 9.1)

Построим эпюру крутящих моментов  .  Для этого разделим вал на участки  (рисунок  9.6).  Границей  участка  является  точка  приложения  внешнего  скручивающего  момента.  Заданный  вал  имеет  4  участка.  Для определения  крутящего  момента  на  каждом  участке  применим  метод сечений.

1 участок (рисунок 9.2)

Запишем уравнение равновесия для первого участка

Рисунок 9.6 – Эпюра крутящего момента и углов закручивания

Задача 10.

Расчет на прочность двухопорной балки

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра.

Содержание и порядок выполнения работы

1.  Вычертить  в  масштабе  схему  балки  с  указанием  численных значений заданных величин.

2. Составить уравнения поперечных сил �� и изгибающих моментов �� по участкам балки и построить их эпюры.

3.  Из  условия  прочности  по  нормальным  напряжениям  подобрать двутавровое сечение по ГОСТ 8239-89

Исходные данные

				кН/м	кН	кНм	схема
0,3	0,2	0,1	8	6	16	10	Х

Рисунок 10.1 – Схема балки

Находим размеры, необходимые для расчёта балки :