учитель математики
МКСОУ «Школа - интернат №2»
г. Прокопьевск
Приемы работы по овладению табличными случаями умножения и деления с детьми, испытывающими трудности в обучении
Цели:
Рассмотреть необходимость коррекционной работы по усвоению таблицы умножения, особенности этой работы с учащимися, испытывающими трудности в обучении. Рассмотреть приемы фронтальной, групповой и индивидуальной работы по освоению и закреплению знаний табличных случаев умножения и деления.Главная общеобразовательная задача обучения математике: добиться овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и будущей профессии, как можно прочно. Кроме того, математика решает одну из важных специфических задач обучения детей с недостатками в развитии - преодоление недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств.
Изучение таблицы умножения охватывает2-3 классы. Наблюдения показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия детей создают трудности в усвоении данного материала, а несовершенство анализа и синтеза не позволяют использовать имеющие знания о взаимосвязи действий сложения и умножения для осознанного овладения таблицей. Чаще всего дети просто выучивают набор равенств бессистемно и фрагментарно. Кроме того, учащимся свойственны некритичность в выполнении действий, слабость самоконтроля. Они редко сомневаются в правильности своих действий, не замечая даже абсурдных ошибок. Педагоги же, уделяя внимание изучению более сложных разделов программы, не всегда проводят необходимое постоянное закрепление этих навыков. Современная методика требует, чтобы дети не просто твердо усвоили таблицу умножения, а усвоили ее сознательно. То есть учащиеся должны знать не только результаты, но и уметь найти эти результаты разным путем и объяснить их. Незнание табличных случаев умножения и деления очень осложняет развитие навыков счета в среднем звене, например, учащимся трудно дается деление на двузначное число методом подбора частного, сокращение дробей и др., что ставит перед учителем задачу поиска приемов работы по коррекции навыков табличного умножения и деления.
В коррекционной школе особое внимание должно быть уделено этапу подготовки к ознакомлению с действием умножения. Ученикам предлагаются упражнения с индивидуальным раздаточным материалом: счет равными группами предметов, счет по 2, 3, 4, 5. Желательно объединять предметы, которые встречаются группами в жизненных условиях, например, соединять варежки, носки в пары, колеса автомобиля – по 4 и т. п. Например, на стол выставляется несколько игрушечных машин, нужно сосчитать, сколько у них колес. Чтобы быстро ответить на этот вопрос, предлагается считать по 4: 4, 8, 12 и т. д. Затем определяется, сколько раз по 4 взяли. Для того, чтобы ученики лучше запоминали ряды чисел, получающиеся при таком счете, [46] предлагает уже с 1-го класса проводить ритмические игры. Это счет через 1, через 2 и т. д. с одновременным выполнением движений. Например, при счете через один первое из чисел (1) называется про себя и одновременно выполняется какое-то движение (например, хлопок в ладоши), а следующее число (2) – вслух, с выполнением другого движения (например, ладонями ученик касается ладоней соседа по парте) и т. д. Таким образом, вслух называются кратные числа 2: 2, 4, 6, 8 и т. д. Темп выполнения упражнения постепенно ускоряется. Ученикам нужно показать приемы запоминания: чтение (краткое вслух и про себя); воспроизведение таблицы, когда закрыты результаты или, наоборот, закрыты выражения; воспроизведение табличных случаев подряд или вразбивку и т. п. На уроке закрепления особое внимание следует уделить разным способам вычисления табличных результатов в случае их забывания. Это не только выполнение иллюстраций и замена умножения сложением, но и использование других случаев из таблицы, которые хорошо известны:
2 · 4 можно вычислить так: 2 · 4 = 2 + 2 + 2 + 2; 2 · 4 = 4 · 2; 2 · 4 = 2 · 3 + 2;
2 · 4 = 2 · 5 – 2.
Использование коррекционно - развивающих упражнений в практике решает задачи обучения детей с особыми образовательными потребностями, а также является средством самообразования и саморазвития учителя.
При этом нужно помнить, что для решения задач коррекции математических знаний необходимо развивать воспроизводящую деятельность учащихся, их инициативу, творческую деятельность, учить использовать полученные знания в новых условиях, ведь процесс формирования знаний не ограничивается их сообщением учащимся, их необходимо закреплять, привести в систему, научить использовать для решения практических задач.
Широкое применение для закрепления и усвоения таблицы умножения находят пятиминутки счета различного вида, дидактические игры. Для фронтальной работы на пятиминутках счета используются задания, развивающие не только навыки устного счета, но и умения объяснять, пояснять выполняемое действие, что развивает терминологический словарь учащихся; для индивидуальной и групповой - карточки с примерами различной сложности, в зависимости от цели работы и особенностей учеников. Проведение подобной работы ориентировано, кроме образовательной цели, на усиление роли самостоятельной познавательной деятельности учащихся, на развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля. Выработка умений и навыков у учащихся с ограниченными возможностями здоровья, требует не только больших усилий, длительного времени, но и разнообразных упражнений. Проведение дидактических игр вначале урока, на устном счете улучшает эмоциональное настроение, повышает эффективность занятия. Они позволяют однообразный материал сделать интересным для учащихся, придать ему занимательную форму. Положительные эмоции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ребенка, развивают его произвольное внимание и память. Дидактические игры, способствуя общему развитию ребенка, расширению его кругозора, развитию речи, имеют большое коррекционное значение.
Для выбора тренировочных упражнений и содержания дидактических игр, необходимо помнить ряд условий. Неоднородность состава учащихся, разные возможности усвоения математических знаний в зависимости от тяжести и степени дефекта требуют дифференцированного, индивидуального подхода. Персональные упражнения должны быть индивидуализированы вследствие разнообразных способностей детей, в них должен использоваться конкретный материал, который знаком и интересен учащимся. Материал используется в определенной системе, с нарастающей степенью трудности, с учетом продвижения по программе. Система упражнений должна быть подобрана так, чтобы новые знания связывались с уже имеющимися, способствовали их расширению, углублению. Например, подбирая упражнение на закрепление действий с десятичными дробями, учитель включает и действия с целыми числами, подчеркивая общность приемов выполнения действий над этими числами и общность законов. Так же полезно включать в тренировочные упражнения задания на выполнение разных действий при вычислении одного и того же значения произведения, так как понимание конкретного смысла умножения играет большую роль в усвоении таблицы.
Рассмотрим примеры упражнений для различных форм работы с учащимися на этапе устного счета урока математики, имеющие цель формирования навыков табличного умножения и деления.
Веселые задачи в стихах.Дарит бабушка - лисица трем внучатам рукавицы:
«Это вам на зиму, внуки, рукавички по две штуки».
Сколько теплых рукавичек связала бабушка - лисичка?
Хомячок по полю шел, девять зерен он нашел.
Посмотрел - к нему спешат трое маленьких мышат.
Возле них остановился и находкой поделился-
Девять зерен на троих разделил он в тот же миг.
Сколько зерен получил каждый мышонок?
В поле бабочки летали, лепестки цветов считали.
На одном цветке их пять. Сможете вы сосчитать,
Сколько будет лепестков, если шесть всего цветков?
Напекла лиса ватрушек, пригласила пять подружек.
Вот ватрушки, надо их разделить на шестерых.
Всех ватрушек 36. Сколько каждой можно съесть7
Именины у синицы, гости собрались.
Сосчитай - ка их скорее, да не ошибись.
Птичек дружная семья: три веселых воробья,
Три вороны, три сороки - черно-белых белобоки,
Три стрижа и дятлов три. Сколько всех их, говори!
В муравейнике мурашки шили к празднику рубашки.
Одному мурашке в руки нужно сшить четыре штуки.
Сколько для семи мурашек надо сшить всего рубашек?
Я сейчас задам задачу - прибыла семья на дачу-
Мама, папа, сын и дочь – поработать все не прочь.
И работа закипела, дружно принялись за дело,
Каждый прополол три грядки - вот уже и все в порядке.
Сколько всего грядок прополола семья?
Математический диктант.
- первый множитель 8, второй - 6. Найдите произведение.
-увеличьте 4 в 9 раз;
-делимое 24, делитель-3. Найдите частное.
-во сколько раз 8 меньше 32?
-уменьшите 45 в 5 раз;
-найдите частное двух чисел: 56 и 7;
-умножьте 6 на 7;
-найдите произведение 5и7;
-разделите 72 на 9.
Математические диктанты могут включать в себя решение устных случаев умножения и деления многозначных чисел, простых задач, уравнений. Так же для математического диктанта можно предложить игру «Молчанка»: запишите через запятую неизвестные числа
Упражнения для фронтальной работы.
а) на основе использования конкретного смысла действия умножения вводится прием, который впоследствии можно будет использовать при составлении таблиц умножения. Учащиеся, пользуясь ответом одного примера на умножение, находят ответ следующего примера. Например, предлагается в каждом столбике найти значение второго выражения, используя значение первого:
9 · 2 = 18 2 · 6 = 12
9 · 3 = 2 · 7 =
Так, в первом столбике для решения второго примера нет необходимости заменять умножение сложением, достаточно к результату предыдущего примера (18) прибавить 9, потому, что в первом выражении две девятки, а во втором – три девятки.
б) сравни выражения, не вычисляя, например:
5 Ч 6 …5 Ч 5 + 5 14 Ч 2… 14+14
8 Ч 2…8 Ч 4 – 8 11 Ч 8… 11+11+11
12+1…1+ 3 Ч 4 6+6+6…3 Ч 6
40…9 Ч 5-5 8 Ч 5…5 Ч 8
7 Ч 3 + 2… 21 25 Ч 4…4 Ч 20
3+3+3+9+3…7 Ч 3 35 Ч 1…35 Ч 2
4 Ч 6…4 Ч 4 +8 7 Ч 6…6 Ч 8
в) магические квадраты и треугольники, например:
г) счет равными числовыми группами в прямом и обратном порядке, распределение чисел на группы по признаку, например четности и нечетности:
1 ,2 ,3 , 5 ,8 ,12 ,15 ,18 , 23 ,26 , 33 ,48 ,59 ,60;
д) определение правила составления числового ряда и его продолжение или вставка пропущенных чисел:
18, 16, 14, …, … 90, 88, …, 84,…
20, 16, 12, …, … 60, 63, …, …, 72, …, 78
64, 56, 48, …, … 96, 94, …, 90, … , …, 84;
е) определение пропущенного числа в числовом выражении:
9Ч 6= … … Ч 7= 56 15+ (5 Ч …) = 25
3Ч …= 27 5 Ч …=35 15+ (5 Ч …) = 35
8 Ч …=32 … Ч 4= 16 15+ (5 Ч …)= 45
2 Ч …=18 … Ч 8= 72 15+ (5 Ч …)= 55
ж) решение круговых примеров, примеров «вразброс» на табличное умножение и деление:
и многое другое.
4. Для индивидуальной и групповой работы подойдут различного вида перфокарты, приемы работы по которым разнообразны – например, учащимся предлагается за две минуты написать ответы примеров, пользуясь таблицей умножения, а затем решить те же примеры, но уже без таблицы; в один столбик предложить примеры на умножение, а в другой – соответствующие случаи деления, проверку произвести в парах или по таблице, а так же карточки с заданиями творческого характера:
а) для каждого выражения найди правильный ответ и соедини их линией:
39 7Ч6 40
24 8Ч3 33
28 4Ч7 19
47 5Ч8 42
27 5Ч5 36
48 3Ч9 25
б) тесты с выбором одного правильного ответа
Задание | Ответ | |||
1 | Если 8 увеличить в 2 раза, будет | 16 | 18 | 24 |
2 | Если 36 разделить на 4, будет | 8 | 9 | 6 |
3 | 48- это произведение чисел 8 и | 7 | 6 | 8 |
4 | Если 5 умножить на 7, будет | 30 | 40 | 35 |
5 | Если 72 уменьшить в 8 раз, будет | 9 | 8 | 7 |
6 | Частное чисел 27 и 3 равно | 6 | 9 | 7 |
в) вставьте только нечетные (четные) числа:
г) выбери из данных чисел те, которые были получены в результате умножения числа на 8 (или др.), и обведи их:
15 , 18, 24, 36, 42, 16, 58, 40, 48, 74, 28, 8, 12, 56, 64, 38, 54, 32, 57, 34, 81, 72
д) найди ошибки и зачеркни неверный ответ:
3Ч6 =18 6Ч8=36 7Ч4=28
7Ч9 =56 84=32 5Ч6=15
8Ч8 =54 5Ч5=45 4Ч4=12
7Ч7=49 9Ч3=27 6Ч9=54
е) замени сложение умножением:
3+3+3+3+3+3=
5+5+5+5+5+5=
8+8+8=
9+9+9+9+9=
ж) зачеркни выражения, решенные неверно:
3Ч7 = 21 9Ч9 = 79
7Ч6 = 48 8Ч9 = 76
42 = 7Ч6 63 = 7Ч9
6Ч3 = 15 8Ч4 = 24
5. При закреплении навыков счета целесообразно использование элементов программного обучения. Формы подкрепления правильности решения примеров и задач могут быть самыми разнообразными: цифровой, буквенный шифр, рисунок и т. д., например:
примеры ответы шифр
27:9Ч4 9 1
5Ч 8:10 16 2
6Ч6 : 4 12 3
56:7Ч 2 4 4
2Ч9 : 3 6 5
Для проверки: 34.125
Очень важно мотивировать учащихся коррекционной школы на необходимость запоминания таблиц умножения, показать их практическую значимость, привести примеры использования в жизненных ситуациях. Можно также сказать о применении табличного умножения для выполнения более сложных вычислений в процессе дальнейшего изучения математики, объяснить, что табличное умножение необходимо знать и для того, чтобы выполнить деление.
Разнообразие видов и форм работы с детьми, испытывающими различного вида трудности в обучении, позволяет учителю успешно решать задачи обучения математике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Александрова обучения математике в начальной школе. 3 класс (Система – ): Пособие для учителя четырехлетней начальной школы. М., 2002.
Бантова формирования вычислительных навыков //Начальная школа. 1993. № 11.
Белошистая формирования устных вычислительных умений в пределах 100 //Начальная школа. 2001. № 7.
Деменева работа на уроках математики в начальной школе //Начальная школа. 2004. № 2.
Деменева - развивающая направленность обучения младших школьников устным и письменным вычислениям на уроках математики. //Курс лекций. <atarget="_blank"href="http://vbibl. ru/">Школьные материалы</a>
Жикалкина игр на уроках математики в 1 и 2 классах. М., 1995.
Истомина . 3 класс: Учебник для четырехлетней начальной школы. М., 2004.
Истомина обучения математике в начальных классах. М., 1997.
Карпова игры в начальный период обучения. Ярославль, 1997.
Крутецкий . М., 1980.
и др. Математика. Учебник для 2 класса четырехлетней начальной школы. В 2 ч. Часть 1. М., 2002.
и др. Математика. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. В 2 ч. Часть 2. М., 2003.
Никифорова таблицу умножения //Начальная школа. 2003. № 4.
Перова игры и упражнения по математике для работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста. М., 1996.
Формирование вычислительных навыков у учащихся начальных классов /Сост. , . Н. Новгород, 1994.
Саламатова занимательности при изучении таблицы умножения //Начальная школа. 2004. № 10.
