ОТВЕТЫ НА ДИСТАНЦИОННУЮ ОЛИМПИАДУ ПО ФИЗИКЕ
Решение:
При растворении сахара происходит поглощение некоторого количества тепла, температура чая при этом падает. Потери тепла в окружающее пространство тем меньше, чем меньше разность температур чая и окружающего пространства.
Это значит, что чай с растворённым в нём сахаром потеряет за данное время меньшее количество тепла, чем более горячий чай без сахара. Поэтому тот, кто растворил сахар сразу, будет пить более горячий чай.
Решение.
Пусть перекинутая через блоки нить натянута с силой 
. Тогда к рычагу приложены следующие силы: в точке А – направленная вниз сила 
, в точке В – направленная вверх сила натяжения нити 
, в точке С – направленная вверх сила натяжения нити 
, в точке 
- направленная вниз сила тяжести 
. Поскольку геометрическая сумма сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю, получаем первое уравнение:
,
из которого находим,
.
Запишем правило равновесия рычага относительно одной из точек, например, относительно точки А:
.
Подставляя в это отношение значение 
, находим
.
Отсюда
.
Ответ: 
Решение.
Индейцы начинают пользоваться палатками, когда начинают мерзнуть на улице, то есть при температуре воздуха 
. Индейцам станет холодно в палатке, когда температура в ней опуститься ниже 
.
Пусть 
- тепловая «мощность» одного индейца, 
- температура уличного воздуха, при которой в палатке станет холодно 
индейцам, тогда уравнение теплового баланса для палатки имеет вид
,
Где 
- коэффициент, который зависит только от свойств палатки. Слева в уравнении стоит суммарная тепловая мощность, а справа – мощность теплоотдачи в окружающую среду. Запишем это уравнение конкретно для каждого случая:
,
,
.
Решая систему, находим,
.
Ответ: -2єC
Решение. Пусть
- сопротивление реостата. Общее сопротивление параллельного участка 
,
напряжение на этом участке
.
Мощность, выделяемая на резисторе 
:
,
чем больше 
, тем больше 
, следовательно, максимум 
достигается при 
Ом (крайнее левое положение).
Вт.
На втором резисторе при этом 
:
Вт,
где 
, 
, 
.
Ответ: 
, 
, 
.
Решение.
Обозначим через 
массу кошки, через 
- разность уровней воды, 
м2 и 
см2
м2.
Вода, перетекая из трубки в трубку, не меняет свой объем. Уровень воды в узкой трубке поднялся на 5 см, следовательно, в широкой он опустился на 
см. То есть 
см
м.
Напишем условие равновесия системы гидростатическое давление жидкости на уровне поршня равно давлению, оказываемому кошкой на поршень. Отсюда можно выразить массу кошки:
кг.
Ответ: 5,5 кг
Решение.
Экспериментатор выпил половину правого стакана, а затем продолжил эксперимент, следовательно, жидкости расположены в следующем порядке (слева направо): молоко, яд, вода.
Обозначим начальные массы жидкостей через 
. Перед смешиванием: 
воды при начальной температуре, 
молока, нагретого на 30оС и 
яда, нагретого на 10оС.
Уравнение теплового баланса:
,
где 
- изменение температуры смеси.
Отсюда
.
Таким образом, конечная температура смеси 44оС.
Ответ: 44оС.
Решение.
На каждую балку действует сила Архимеда и сила тяжести. Так как балки однородные и полностью погружены в воду, каждая из сил Архимеда приложена к центру масс соответствующей балки.
Все силы направлены по вертикали. Металлическая балка сама по себе тонет, то есть результирующая силы Архимеда и силы тяжести, приложенная к точке В, направлена вниз; результирующая же у деревянной балки направлена из точки А вверх.
Рисунок 1. Рисунок 2. Рисунок 3.
Как видно из рисунка 1, если точки А и В не лежат на одной прямой, балка начинает вращаться. Наоборот, в равновесии, когда вращательный момент не возникает, центры масс А и В должны располагаться на одной вертикали.
Значит, есть два положения равновесия: устойчивое, когда центр масс деревянной балки находится выше центра масс металлической (рисунок 2), и неустойчивое (рисунок 3).
Именно устойчивое положение равновесия и реализуется в действительности. Из треугольника АВС
.
Ответ: В неустойчивом положении равновесия угол с вертикалью окажется тот же.
I способ. Знайка и Незнайка до первой встречи вместе проедут расстояние L1 =υ1t1 +υ1t1. До второй встречи они проедут расстояние L2 =υ1t2 +υ1t2, где t2 – время от первой встречи до второй. Герои проедут до второй встречи расстояние L2 =2 L1. Тогда мы получим систему уравнений:
Решая эту систему уравнений относительно t2, получим t2=2t1=24 мин.
Ответ: следующая встреча произойдет через 24 с после первой.
II способ. Задача может решена путем рассуждений, без записи формул. Принципиальным являются два момента: 1) Расстояние, которое Знайка и Незнайка проехали до первой встречи, равно расстоянию между их домиками; 2) Чтобы встретиться второй раз, им нужно вместе проехать это расстояние дважды – сначала удаляясь друг от друга, а потом двигаясь навстречу друг другу. Отсюда следует, что время, прошедшее от первой встречи в два раза больше времени, прошедшего от начала движения до первой встречи.
Ответ: следующая встреча произойдет через 24 с после первой.
Решение.
Обозначим резисторы, как показано на верхнем рисунке. Через резисторы R7 и R8 протекает ток силой 1 А, потому что резисторы включены последовательно. Сопротивление R78 =2R=2 Ом, а напряжение U78=2 В. Сила тока через резистор R6 будет равна I6= U78/R6=2 A.
Через резистор R5 будет равен I5 =I6+I78=3 A, а напряжение на нем 3 В.
Напряжение на резисторе R4 будет определяться U4=U5+U678=5 В. Через это резистор будет протекать ток I4=5 А.
Через резистор R3 будет протекать ток I3, который можно определить: I3=I4+I5=8 А. Напряжение на нём будет равно U3= 8 В.
Напряжение на резисторе R2 U2=U3+U4. U2=13 В.
Через резистор R2 будет протекать ток I2= U2/R2, I2= 13 A.
Через резистор R1 ,будет протекать ток I1=I2+I3 или
I1=13 А + 8 А=21 А, а напряжение на нем будет равно U1=21 В.
Напряжение между точками А и В будет равно UAB=U1+U2=21 B +13 B=34 B.
Ответ: UAB=34 B.
10. Дано: Решение:
t1 = 4 c S = V0t+atІ/2=atІ/2
S1 = 24 м 24=8a
t2 = 4 c a=3м/сІ
S2 = 64 м 64=4V0+24
V0=10 м/с
V0 - ?
Ответ: V0=10 м/c
