Методическая разработка урока «Составление сложных логических условий», Иркутск, 2015

Методическая разработка урока «Составление сложных логических условий»

Выполнил: Учитель информатики и ИКТ МБОУ г. Иркутска СОШ №71

Иркутск, 2015

Оглавление

Аннотация        3

План-конспект урока. Составление сложных логических выражений.        5

Методический материал        6

Логические операторы и правила составления логических выражений        6

Формулы прямой и окружности        6

Условия принадлежности точки областям на плоскости        7

Инструкция по использованию программной части разработки        8

1 этап. Ввод характеристик для построения.        8

2 этап. Закрашивание областей.        8

3 этап. Составление логического выражения.        9

Особенности работы        10

ример карточки с заданиями.        11

Аннотация

ФИО
Место работы	Муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Иркутска Средняя образовательная школа №71
Должность	Учитель информатики и ИКТ
Предмет	Информатика
Класс	9
Тема	Логические операции.
Базовый учебник	, . Информатика. 9 класс. В 2х частях. ФГОС. Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2013 г
Цель	Закрепить навыки составления сложных логических выражений
Тип урока	Урок проверки знаний и умений.
Форма работы учащихся	Фронтальная работа, работа с использованием ИКТ.
Необходимое оборудование	Доска, компьютер учащегося.

Данная разработка нацелена на формирование и закрепление у учащихся навыков составления логических выражений, исходя из поставленного условия.

Для этого учащимся предлагается составить логические условия, определяющие принадлежность случайной точки закрашенным областям координатной плоскости.

В рамках данного урока, помимо закрепления знаний и умений по информатике, учащиеся повторяют материал по геометрии (формулы прямой и окружности на плоскости).

Уровень учащихся

Текущую разработку рекомендуется применять после изучения соответствующих тем по геометрии (формула окружности на плоскости, формула прямой на плоскости) в 9 классе.

В зависимости от успешности усвоения темы «Составление логических операций» есть возможность варьировать сложность заданий (например, выполнив построение окружности таким образом, чтобы она была за пределами области построения).

Перед применением разработки, учащимся необходимо объяснить синтаксис языка JavaScript для составления логических выражений с его использованием.

В рамках дополнительной деятельности учащихся (элективные и факультативные курсы) разработку можно использовать в качестве демонстрации алгоритмов рисования и геометрических построений средствами JavaScript.

Место в образовательной программе:

Методическая разработка используется в 9 классе (учебник Л. Босова 9 класс, §1.3)1. Исходя из рекомендованного поурочного планирования2 , данную разработку можно применять на 9 уроке («Построение таблиц истинности»), 10 уроке («Свойства логических операций»), либо в качестве урока проверки знаний (урок 13).

План-конспект урока. Составление сложных логических выражений.

Время: 45 минут.

Тип: урок проверки знаний и умений

Цель урока: закрепить и проверить навыки составления логических выражений.

Задачи урока:

Образовательная: закрепление навыков составления логических выражений. Воспитательная: способность выполнять нормы поведения на уроке, формирование чувства уважения к одноклассникам и учителю, соблюдение правил ТБ. Развивающая: формирование навыков разбития сложного на набор простых, развитие логического мышления.

Оснащение: компьютер, веб-страница с разработкой.

Краткий план:

Организационный момент (2 мин.)

Приветствие. Проверка готовности к уроку. Оглашение темы и плана урока.

Работа с классом. Повторение материала (15 мин.)

Повторить с учащимися

свойства логических операций: конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (лог. сложение) и инверсия (отрицание); формулы окружности () и прямой на плоскости, а также условия принадлежности им точек на плоскости; условия нахождения точки в определенной четверти. Выполнение самостоятельной практической работы (25 мин.)

Учащемуся выдается карточка с заданиями (пример см. в прил. А). Цель работы учащегося – выполнить построение в соответствии с заданием и составить логическое выражение, определяющее принадлежность точки закрашенной области.

Подведение итогов (3 мин.)

В зависимости от сложности упражнения и успешности выполнения работы выставляется и оглашается оценка каждому учащемуся.

Методический материал

Логические операторы и правила составления логических выражений

Рассмотренные ранее логические функции дизъюнкции, конъюнкции и инверсии (логических сложения, умножения и отрицания соответственно) имеют таблицы истинности, представленные в табл. 1.

Таблица 1. Таблицы истинности логических функций

Отрицание	Конъюнкция	Дизъюнкция
А		А	В	АВ	А	В	АВ
0	1	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	0	0	1	1
1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	1	1

Таким образом, можно подытожить, что если необходимо, чтобы соблюдались все условия из определенного списка – нужно использовать операцию конъюнкции, если же нужно, чтобы было верно хотя бы одно условие из списка – используется дизъюнкция.

Для формирования сложных логических условий средствами JavaScript используются следующие обозначения для логических операций:

инверсия – !А конъюнкция – A && B дизъюнкция – A || B

Исходя из этого, например, выражение будет выглядеть, как .

Формулы прямой и окружности

Формула, по которой определяется положение точек, принадлежащих окружности с радиусом r и центром в точке (a, b), выглядит, как . Формула для определения принадлежности точек прямой - .

Для того чтобы узнать, где на плоскости, относительно этих объектов находится случайная точка, необходимо сравнить правую и левую части формул, подставив в них конкретные значения.

Так, если знак сравнения «больше» (>), следовательно: для окружности – точка лежит за пределами окружности, для линии – точка находится в верхней полуплоскости. Если знак сравнения – «меньше» (<), наблюдается обратное положение точки относительно исследуемых объектов.

Условия принадлежности точки областям на плоскости

Также для выполнения предлагаемой работы надо знать, каким образом определить принадлежность точки четверти плоскости.

Из курса геометрии мы знаем, что оси oX и oY делят координатную плоскость на четыре четверти. Первая четверть  x>0, y>0; вторая четверть x<0, y>0; третья четверть x<0, y<0; четвертая четверть x>0, y<0.

Инструкция по использованию программной части разработки

Работа с программной частью происходит в три этапа.

Рисунок 1. Рабочие области программы

1 этап. Ввод характеристик для построения.

В области ввода характеристик прямой и окружности (см. рис. 1) заполняются поля, соответствующие определенным характеристикам объектов построения.

Значения по умолчанию для прямой: k = 1, b = 0.

Значения по умолчанию для окружности: a = 0, b = 0, r = 1.

2 этап. Закрашивание областей.

Рисунок 2. Пример закрашенных областей.

Закрашивание областей происходит по следующему алгоритму.

Определяется положение точки клика относительно прямой и окружности. Определяется четверть плоскости, в которой произошел клик. Закрашиваются все точки, принадлежащие четверти из п. 2 и находящиеся в том же положении относительно прямой и окружности (п. 1).

Так, например, на рис. 2 закрашено 2 области – область, лежащая ниже прямой в 3й четверти и область, лежащая вне окружности и над прямой в 1й четверти.

3 этап. Составление логического выражения.

Ученик составляет логическое выражение, используя для обозначения переменных указанные выше поля ввода имена и соблюдая синтаксис JavaScript для описания логических условий.

После нажатия кнопки «Проверить», программа переходит в режим проверки и по нажатию на область построения, в соответствии с правильностью выражения для точки клика, будет отображаться смайл – «веселый» для правильно определенной точки, «грустный» для неправильно определенной точки (см. рис. 3 и рис. 4).

Рисунок 3. Пример работы программы для правильно составленного выражения

Рисунок 4. Пример работы программы для неверно составленного выражения

Особенности работы

При проверке принадлежности точки заданной области, сравнивается цвет пикселя, где произошло нажатие правой кнопки мыши. Если цвет красный и логическое выражение истинно, точка считается правильно определенной, иначе, если цвет красный, – неправильно. Поэтому если нажать на область отрисовки цифры или буквы на плоскости (цвет пикселя черный) в закрашенной области, то данная точка будет распознана как неправильно определенная.

ример карточки с заданиями.

Вариант №1
Составить логические выражения для определения принадлежности точки выделенным областям.
1.	Линия	k=1.5	b=-0.75
Окружность	a=2	b=2.3	r=2.5
2.	Линия	k=0.5	b=0
Окружность	a=1	b=1	r=1.5
3.	Линия	k=-1	b=0,5
Окружность	a=1,3	b=-1,2	r=1,75

1, Босова и ИКТ : учебник для 9 класса : в 2 ч., Ч. 1. – БИНОМ. Лаборатория знаний. – 2014.

2, Босова и ИКТ. Учебная программа и поурочное планирование для 8–9 классов – БИНОМ. Лаборатория знаний. – 2012.