Силлабус по дисциплине: Дифференциальные уравнения (DU 2205) для специальности 5В070300

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени К. И. САТПАЕВА

Институт базового образования имени Аль-Машани

Кафедра «Математика»

«УТВЕРЖДАЮ»   Заведующий кафедрой   «_11__»_августа_2017г.

СИЛЛАБУС

Дисциплина: Дифференциальные уравнения (DU 2205)для специальности 5В070300

Кредит: 3 кредита (1/0/2/3)

Семестр: осенний 2017/18

Пререквизиты: Математика-1,2

ФИО преподавателя:

Данные о преподавателе	Время и место проведения	Контактная информация
Аудиторных занятий	офис-часов СРСП	тел.	e-mail
К. ф.-м. н., доцент, Ассоциированный профессор	2 577193	tulesheva. gulnara @mail. ru

Краткое содержание курса. Дифференциальные уравнения первого и высшего порядков.

Системы дифференциальных уравнений. .

Цели курса: Курс предназначен для студентов 2 курса специальности 5В070300 – Информационные системы. Цель курса дать будущему специалисту определенный объем знаний по некоторым разделам высшей математики, необходимый для изучения смежных инженерных дисциплин. Развивать математическую интуицию и умение использовать изученные математические методы в решении задач прикладного характера, связанных с будущей специальностью студента; воспитать математическую культуру и умение работать с книгой.

Задачи курса:

- привить студентам навыки решения математических задач с доведением решения до практически приемлемого результата (формулы, числа, графика) и развить на этой базе логическое и алгоритмическое решение;

- выработать первичные навыки математического исследования прикладных вопросов и умение самостоятельно разбираться в математическом аппарате, содержащемся в литературе, связанной со специальностью студента.

Структура курса:

Недели	Аудиторные занятия
Название темы	Лекции	Практ. заня тия	Главы для чтения	СРС (СРСП) Вид заданий и сроки
1.	Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. Геометрическая интерпретация дифференциальных уравнений первого порядка.	1	2	[1], Гл. Х (стр. 325 - 330)
2	Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения и приводящиеся к ним.	1	2	[1], Гл. Х (стр.330-334)	[3] ИДЗ 11.1 (1-3)
3	Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Методы Бернулли и Лагранжа. Уравнение Бернулли.	1	2	[1], Гл. Х (стр.334-338)	[3] ИДЗ 11.1 (4-5)
4	Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.	1	2	[1], Гл. Х (стр.338-342)	[3] ИДЗ 11.2 (4)
5	Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия. Задача Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.	1	2	[1], Гл. Х (стр. 344-349)	[3] ИДЗ 11.2 (1-3)
6	Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Общие понятия. Линейный дифференциальный оператор и его свойства. Линейная независимость функций. Определитель Вронского. Фундаментальные решения.	1	2	[2], Гл. VIII (стр. 35-42)
7	Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения. Метод вариации (Лагранжа) произвольных постоянных.	1	2	[2], Гл. VIII (стр. 42-47)
8	Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Метод Эйлера.	1	2	[1], Гл. Х (стр. 354-356)	[3] ИДЗ 11.3 (1)
Промежуточный экзамен (Аттестация 1)
9	Линейные однородные дифференциальные уравнения n-порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера.	1	2	[1], Гл. Х (стр. 357-358)	[3] ИДЗ 11.4 (1)
10	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Метод Лагранжа.	1	2	[1], Гл. Х (стр. 358-362)	[3] ИДЗ 11.4 (3)
11	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-порядка с постоянными коэффициентами. Метод Лагранжа.	1	2	[3], Гл. ХI (стр. 296-297)
12	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго  порядка с постоянными коэффициентами. Метод подбора частного решения.	1	2	[1], Гл. Х (стр. 362-365)	[3] ИДЗ 11.3 (2-5)
13	Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Структура общего решения. Метод подбора частного решения.	1	2	[1], Гл. Х (стр. 365-367)
14	Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия. Задача Коши. Системы линейных однородных дифференциальных уравнений. Фундаментальные решения. Метод исключения.	1	2	[2], Гл. VIII (стр. 59-69)	[3] ИДЗ 11.4 (2а)
15	Системы линейных однородных дифференциальных уравнений.  Метод Эйлера.	1	2	[2], Гл. VIII (стр. 72-77)	[3] ИДЗ 11.4 (2б)
Финальный экзамен

Список литературы для изучения

Основная литература:

1.онспект лекций по высшей математике. М.: Айрис Пресс. 2008

2., Карпук математика. Часть III. Мн: Выш. шк. 1985 г.

3. Рябушко задания по высшей математике. Мн.: Выш. шк., 2006 г. том 2

Дополнительная литература:

4. , , Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Мир и образование. 2003 г. Ч.2.

5. Николенко математической физики. М.: Изд-во МГУ, 1981 г.

Формы контроля знаний и критерии оценок:

№	Вид контроля	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	Ит. баллы
1	Посещаемость и активность	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	0
2	Защита ИДЗ	*	10
3	Рубежный контроль	*	20
4	Защита ИДЗ	*	10
5	Контрольная работа,	*	20
6	Фин. экзамен	40
Итого	100

Посещаемость и активность на лекционных и практических занятиях обязательна и является одной из составляющих Вашего финального балла / оценки. Хотя лекции будут охватывать основные главы учебника, многие теоретические примеры, подкрепляющие материал, будут представлены лишь  на лекциях. Следовательно, пропуск занятия может повлиять на Вашу успеваемость и финальную оценку. Студенты, пропустившие занятия и не уведомившие преподавателя заранее, лишаются права на выполнение данного задания в другое время. Каждые два опоздания и/или уходы до окончания занятия по любым причинам будут считаться как один пропущенный день. Однако посещение занятий само по себе еще не означает увеличение баллов. Необходимо Ваше постоянное, активное участие на занятиях. Обязательным требованием курса является подготовка к каждому занятию. Необходимо просматривать указанные разделы учебника и дополнительный материал не только при подготовке к практическим занятиям, но и перед посещением соответствующей лекции.

Контрольные работы, состоящие из задач, аналогичных заданиям ИДЗ будут проводиться на занятиях и баллы за выполнение таких заданий, будет выводиться путем суммирования заработанных баллов (в том числе и нулевых, полученных в связи с Вашим отсутствием). Не допускается пересдача контрольного мероприятия, за которое студент получил оценку «неудовлетворительно».

Индивидуальные домашние задания представляют собой решение предлагаемых преподавателем задач из [3], которые должны быть выполнены в отдельной тетради не позднее чем через неделю после завершения изучения соответствующей темы на аудиторных занятиях. При подготовке домашнего задания Вы должны использовать знания, полученные из учебников и занятий. Выполненные задания должны быть защищены во время СРСП. Пересдача не допускается.

  Промежуточный экзамен охватывает темы всех лекций, практических занятий, домашних заданий и материалов для чтения, рассмотренных к экзаменационному сроку, и проводится по графику. Задания экзамена представляют собой задачи и теоретические вопросы по пройденным темам. Если Вы вынуждены пропустить промежуточный экзамен по уважительным причинам, Вы должны предупредить преподавателя заранее до экзамена. После написания промежуточного экзамена всеми студентами и разбора его на занятии, экзамен не может быть сдан. Пропуск экзамена по неуважительной причине лишает Вас права на его сдачу.

Финальный экзамен охватывает и обобщает весь материал курса. Экзамен проводится в письменной форме и охватывает теоретический и практический материал всего курса. Продолжительность экзамена 2 академических часа. Никаких дополнительных заданий перед экзаменом для повышения оценки в случае, если она низкая, выдаваться не будут. Не будет также и пересдачи экзамена.

Политика выставления оценок:

Вы получаете в конце семестра общую итоговую оценку, которая является кумулятивным показателем Вашей работы в течение всего семестра. Финальная оценка будет выставлена согласно шкале оценок, принятой в КАЗНИТУ.

Критерии оценки домашних письменных работ: полное безошибочное решение заданий своего варианта, своевременная сдача и защита работ.

Критерии выставления экзаменационной оценки: правильность и полнота ответов.

Политика курса включает следующие требования:

Не опаздывать и не пропускать занятия, во время занятий и контрольных мероприятий категорически запрещается пользоваться средствами коммуникаций, быть пунктуальными и обязательными. Все задания сдавать преподавателю строго в указанное для каждого задания время.

Политика академического поведения и этики

Будьте толерантны, уважайте чужое мнение. Возражения формулируйте в корректной форме. Не допускается подсказывание и списывание во время экзаменов и контрольных работ, сдача экзамена за другого студента. Студент, уличенный в нарушении политик курса и академического поведения, получит итоговую оценку «F».

Помощь. За консультациями по выполнению самостоятельных работ, их сдачей и защитой, а также за дополнительной информацией по пройденному материалу и всеми другими возникающими вопросами по читаемому курсу обращайтесь к преподавателю в период его офис-часов.

Внимание!

За пропуск свыше 20%  занятий  без уважительной причины  выставляется  оценка «F»  (Fail). К финальному экзамену допускаются студенты, набравшие 30 и более баллов по итогам текущего и рубежного контроля. Студентам, не допущенным к финальному экзамену, выставляется оценка «F». На финальном экзамене студент должен набрать не менее 20 баллов, в противном случае итоговая оценка не подсчитывается, и в ведомости  проставляется оценка «F»  . Явка студента на экзамен строго обязательна. В случае опоздания на финальный экзамен выставляется итоговая оценка 0 баллов. В случае использования шпаргалки (на бумажном или электронном носителе) на рубежном контроле или на финальном экзамене за всю дисциплину выставляется «F»

Рассмотрен на заседании кафедры «Математика»

Протокол №1 от «11» августа 2017 г.

Составитель ________________

Ознакомлен и согласен с требованиями к курсу «Дифференциальные уравнения»

Ф. И.О. студента	Подпись	Дата