Методические указания к выполнению лабораторного практикума по курсам лекций «Основы схемотехники» для студентов физического факультета ЮФУ, Ростов-на-Дону (стр. 2 )

При этом для любого периодического напряжения имеет место неравенство 1 ≤ kф ≤ kа ≤ kу, которое для напряжения симметричной прямоугольной формы переходит в равенство 1 = kф = kа = kу.

Для характеристики формы переменного напряжения используют также разложение его в гармонический ряд Фурье. При этом степень отклонения формы напряжения от синусоидальной характеризуют при помощи коэффициента искажения и коэффициента гармоник.

Коэффициент искажений численно равен отношению действующего значения напряжения высших гармоник (кроме первой) к действующему значению несинусоидального напряжения

  (21)

где Un-1 - действующее значение напряжения высших гармоник, U - действующее значение несинусоидального напряжения.

Коэффициент гармоник характеризует отношение действующего значения напряжения высших гармоник к действующему значению напряжения первой (основной) гармоники

  (22)

где U1 - действующее значение напряжения первой гармоники. Коэффициенты гармоник и искажений связаны соотношением

  (23)

Действующее значение напряжения можно определить через действующее значение напряжения первой гармоники и коэффициент гармоник

  (24)

Измерение коэффициентов гармоник и искажений выполняют при помощи селективных вольтметров. При этом действующее напряжение высших гармоник определяют по формуле

  (25)

где Uk. - действующее значение напряжения k-й гармоники, k - порядковый номер гармоники.

В большинстве случаев шкала вольтметра градуируется по действующему значению синусоидального напряжения. По этой причине  при измерении несинусоидального напряжения появляется дополнительная погрешность из-за отклонения формы измеряемого напряжения от синусоидальной.

Таблица 1 – Коэффициенты амплитуды, формы и усреднения для напряжений синусоидальной,  прямоугольной и  треугольной форм

Форма напряжения	Коэффициент
Ка	Kф	Kу
Синусоидальная
Прямоугольная	1,00	1,00	1,00
Треугольная			2,00

При измерении несинусоидального напряжения в показания вольтметра должна быть внесена поправка и действующее значение несинусоидального напряжения вычисляют по формуле

  (26)

где Кф - коэффициент формы измеряемого напряжения; Кф. син - коэффициент формы синусоидального напряжения; Uип - показания прибора.

Значения коэффициентов амплитуды, формы и усреднения для некоторых форм напряжения приведены в таблице 1.

1.3 Методы и средства для измерения напряжения и силы тока

При измерении напряжения и силы тока используют прямые и косвенные способы. Прямые измерения основаны на сравнении измеряемой величина с мерой этой величины или на непосредственной оценке измеряемой величины по отчетному устройству измерительного прибора. Косвенные измерения основаны на прямых измерениях другой величины, функционально связанной с измеряемой величиной. Например, косвенное измерение силы тока выполняют при помощи вольтметра, измеряющего напряжение на известном сопротивлении R0, и расчете силы тока по формуле

  (27)

Погрешность косвенного метода измерения зависит от погрешности прямого измерения и погрешности расчета по функциональной зависимости (27). Сопротивление, используемое при косвенном измерении тока, называют шунтом. Дополнительная погрешность при косвенных измерениях обусловлена перераспределением тока между шунтом и вольтметром при изменении температуры окружающей среды. Для снижения температурной погрешности применяют специальные схемы компенсации,

В зависимости от рода тока приборы делят на четыре группы:

вольтметры постоянного напряжения (группа В2); вольтметры переменного напряжения (группа ВЗ); вольтметры импульсного напряжения (группа В4); вольтметры селективные (группа В6).

Универсальные приборы, предназначенные для измерения постоянного и импульсного напряжения и тока, выделены в группу В7.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ АНАЛОГОВОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА

Используемые приборы:

Комбинированный прибор (тестер) типа Ц43101 (исследуемый вольтметр). Вольтметр универсальный цифровой типа В7-58 (эталонный вольтметр). Источник регулируемого постоянного напряжения от 0 до 5В.

Лабораторное задание:

Оценить систематическую и случайную составляющие основной погрешности и суммарную погрешность аналогового вольтметра. Сравнить суммарную погрешность, полученную экспериментально, с нормируемым значением основной погрешности вольтметра данного типа. Оценить вариацию показаний аналогового вольтметра.

Подготовка к работе (домашнее задание)

Изучить теоретический материал, относящийся к данной работе, по литературе [1, 2] и конспект лекций. Изучите описание данной работы и заготовьте в рабочей тетради формы таблиц в соответствии с требованиями к содержанию отчета, приведенному в конце данного описания. Подготовьте ответы на вопросы, которые могут быть заданы при допуске к работе и ее защите. Используя техническое описание исследуемых приборов, заполните таблицу 2.

Таблица 2 – Основные метрологические характеристики используемых вольтметров (при измерении постоянного напряжения)

Характеристика	Аналоговый вольтметр тип	Цифровой вольтметр Тип
Верхние пределы измерения, используемые в данной работе, В	2,5	1; 10
Цена деления шкалы, В		-
Цена единицы младшего разряда используемых пределов, В	__
Нормируемая погрешность (указать, какая), %
Класс точности
Входное сопротивление, МОм

Порядок выполнения работы и методические указания

2.1 Расчет областей значений основной погрешности вольтметров

2.1.1 Постройте график области допускаемых основных абсолютных погрешностей аналогового и цифрового вольтметров (таблица 2) в диапазоне от 0 до 2,5 В. Пример построения показан на рис. 1.1. Предел измерения исследуемого вольтметра выбрать равным 2,5 В. Тогда пределы измерения эталонного вольтметра следует выбрать равными 1 или 10 В.

Указание. Для простых электроизмерительных приборов основную погрешность обычно нормируют в форме предельно допустимой приведенной погрешности – числом γ , выраженным в %. Число γ , записанное без указания %, определяет класс точности такого вольтметра. 

Область значений допускаемой основной абсолютной погрешности такого прибора можно определить с помощью простой одночленной формулы:

                                (28)

здесь Uк – значение установленного предела измерения.

Видно, что эта погрешность не зависит от значения измеряемого напряжения и носит чисто аддитивный характер.

Основную погрешность более сложных и точных цифровых вольтметров обычно нормируют в форме предельно допустимой относительной погрешности, %, по двучленной формуле вида:

                                (29)

Значения коэффициентов c (%) и d (%), записанные через косую черту (c/d), определяют класс точности цифрового вольтметра.

Область допускаемой основной абсолютной погрешности такого вольтметра можно вычислить по формуле:

,    (30)

Эта погрешность растет с увеличением измеряемого напряжения, т. е. имеет, кроме аддитивной, еще и мультипликативную составляющую.

Специфической особенностью используемого в данной работе цифрового вольтметра В7-58 является возможность измерения напряжения до 1,999 В при установке предела Uк = 1 В и напряжение до 19,9 В при установке предела Uк =10 В. Изготовитель гарантирует, что при измерении напряжений U >Uк относительная погрешность будет находиться в пределах ±с (%).

Поскольку абсолютная погрешность эталонного прибора должна быть, по крайней мере, в 3 раза меньше погрешности исследуемого прибора, не следует без необходимости использовать в цифровом вольтметре В7-58 предел 10 В.