Построение и анализ модели с групповым поступлением данных и динамическим распределением канального ресурса
Московский технический университет связи и информатики, *****@***ru
В работе рассматривается модель динамического распределения канального ресурса при групповом поступление запросов на передачу данных. Одной из технологий, в которой используется динамическое распределение канального ресурса, является технология LTE (Long Term Evolution). В построенной математической модели учтены следующие особенности: запросы на передачу данных поступают группами, скорость на передачу данных изменяется в соответствии с загрузкой линии. Определены формулы для оценки характеристик качества обслуживания.
Ключевые слова: динамическое распределение канального ресурса, LTE, групповое поступление запросов, трафик передачи данных.
Введение
Динамический способ распределения канального ресурса позволяет значительно повысить его загрузку, что представляет особую важность для сотовых сетей подвижной связи, так как диапазон радиочастот, выделяемых для образования радиоканалов, является ограниченным ресурсом. В технологии LTE предусмотрено динамического распределение ресурса за счет диспетчеризации в восходящем и нисходящем каналах. Диспетчеризация представляет собой процесс распределения сетевых ресурсов между абонентами, передающими данные. Функция динамической диспетчеризации реализована в радиоинтерфейсе LTE и выполняется на базовой станции (eNodeB). Базовая станция отвечает за управление радиоресурсами RRM (Radio Resource Management) распределение радиоканалов и динамическое распределение канального ресурса, диспетчеризацию ресурсов (scheduling) [1]. Динамическая диспетчеризация обеспечивает передачу данных на повышенных скоростях, задействуя для этого частотные и временные ресурсы. В сети LTE, как и в любой другой сети, могут создаваться условия, когда запросы на передачу данных, например файла, просмотра видеоролика, поступают группами. Подобная ситуация может возникнуть если на территории покрытия базовой станции (eNodeB) резко увеличивает число активных пользователей беспроводного интернета. В работе предполагается построить модель в которой описывается динамическое распределение ресурса при групповом поступление заявок.
Описание модели
Обозначим через 
скорость линии, выраженную в битах в секунду, 
скорость передачи информации, обеспечиваемая одной канальной единицей. Будем полагать, что значение 
делится нацело на 
, и обозначим через 
скорость линии, выраженную в единицах канального ресурса. В модели имеется 
каналов, которые обслуживают поступающий пуассоновский поток отдельных групп запросов на передачу данных интенсивности 
. С вероятностью 
поступившая группа содержит 
запросов, 
Для удобства записи последующих формул будем считать, что 
, тогда индекс 
для 
меняется от 1 до 
. Таким образом, поступившая группа запросов не будет пустой и общее число запросов в группе не превосходит имеющегося канального ресурса. При этом выполняется 
Пусть 
среднее число файлов, находящихся в одной группе [2]. Тогда значение 
находится из выражения (1).
Обозначим через 
объем передаваемого файла. Пусть его объем имеет экспоненциальное распределение со средним значением 
, которое выражено в битах. Из этого следует, что время обслуживания запроса всем ресурсом канала также имеет экспоненциальное распределение и будет иметь среднее значение 
, выраженное в секундах. Число запросов на передачу данных находящихся на обслуживании обозначим через 
. Через 
обозначим параметр экспоненциального распределения времени обслуживания запроса всем имеющимся канальным ресурсом [3].
Качество обслуживания абонента оценим долей потерянных запросов на передачу данных и средним значением временем передачи файла, которое определяется с помощью формулы Литтла. Для ее использования необходимо вычислить среднее число запросов, находящихся на обслуживании [4]. Доля потерянных запросов на передачу данных 
определяется из следующего выражения:
Доля потерянных запросов на передачу данных также можно определить как отношение интенсивности потерянных запросов 
, к интенсивности поступивших запросов 
, находится из равенства 
. Интенсивность поступивших запросов 
находится из равенства 
.
Обозначим через W среднее время обслуживания запроса, а через 
обозначим среднее число запросов, находящихся в системе. Расчетное выражение для 
имеет вид:
Используя формулу Литтла и соотношение (1), находим выражение для оценки 
Перечисленные характеристики могут быть найдены, если известны значения доли времени 
пребывания модели в состоянии с 
занятыми каналами. Обозначим через 
пространство состояний исследуемой модели [5]. Их изменение с течением времени описывается случайным процессом 
где 
число занятых обслуживанием запросов на передачу файлов каналов в момент времени 
. Поскольку все реализуемые в модели случайные величины имеют экспоненциальное распределение и не зависят друг от друга, то введенный процесс 
можно считать марковским [6]. Найдем значения 
Для этого необходимо составить и решить систему уравнений равновесия. Из данной системы следуют соотношения для 
:
Рассчитаем долю потерянных запросов на передачу файлов при динамическом распределении канального ресурса, используя выражения (1)-(5), и сравним с показателем для модели без динамического распределения, при одинаковых значениях входных параметров, которые примем равными: скорость канала передачи 
скорость передачи информации, обеспечиваемая одной канальной единицей 
, интенсивность поступления запросов на передачу данных 
, средний объем пересылаемого файла 
. Параметры группового поступления запросов на передачу данных зададим соотношениями: 
, 
.
Доля потерянных запросов на передачу файлов при динамическом распределении канального ресурса 
, без динамического распределения канального ресурса 
. Таким образом, доля потерянных запросов на передачу данных для модели с динамическим распределением ресурса в 9 раз меньше, чем для модели без динамического распределения ресурса.
Заключение
Построена и проанализирована модель с групповым поступлением данных и динамическим распределением канального ресурса. Проведен сравнительный анализ доли потерянных запросов на передачу данных. Полученные результаты показывают эффективность использования процедуры с динамическим распределением канального ресурса. В результате использования динамического распределения канального ресурса улучшаются характеристики качества обслуживания и решается проблема более эффективного использования частотного спектра.
Литература
1. 3GPP TS 36-Series, http://www.3gpp. org/.
2. Степанов обслуживания трафика сервисов реального времени и данных с динамически изменяемой скоростью передачи // Автоматика и телемеханика. – 2010. - №1. – С. 18-33.
3. Степанов телетрафика: концепции, модели, приложения. – М: Горячая линия – Телеком, 2015. – 868 с.
4. Bonald T., Virtamo J. A recursive formula for multirate systems with elastic traffic // IEEE Communications Letters. – 2005. V. 9. – P. 753-755.
5. , , Яркина качеством и вероятностные модели функционирования сетей связи следующего поколения. – Учебное пособие, 2008. – 157 с.
6. Bonald T., Roberts J. Internet and Erlang formula // ACM SIGCOMM Computer Communication Review. – 2012. – V. 24. – N. 1. – P. 22-30.
THE COnstruction and analasys of models with multicast DATA Traffic and dynamic distribution of channel resources
Vasiliev A. P.
Moscow Technical University of Communications and Informatics, *****@***ru
The model of the dynamic distribution of channel resource for group entry data transfer requests is constructed. The example of this technology is LTE (Long Term Evolution). The constructed model takes into account the following features: the transmission request received data groups for transmission of data rate varies according to the load line. The characteristics are defined for estimating the quality of service characteristics.
Кеу words: dynamic allocation of channel resource, LTE, group admission queries, data raffic.
