Метод Циклера-Никольса настройки регуляторов, относится к эмпирическим и основан на использовании данных, полученных экспериментально на реальном объекте. Наибольшую известность получили два варианта настройки параметров регулятора по методу Циглера - Никольса

Оглавление

Введение        3

Метод Циглера – Никольса настройки параметров регулятора        5

Типовой П – регулятор        7

Типовой ПИ – регулятор        8

Типовой ПИД – регулятор        9

Список использованных источников        27

Введение

Автоматическое управляющее устройство состоит измерительного устройства, элемента сравнения и регулятора. Регулятор, на вход которого поступает сигнал ошибки, формирует управляющие воздействие непосредственно на объект управления в соответствии  с заданным алгоритмом управления. Алгоритм управления описывается передаточной функцией.

Выбор алгоритма управления является основной задачей в процессе проектирования. Синтез регуляторов, дающих наилучшие показатели качества управления, как правило, представляют собой сложную задачу. С другой стороны, в виду сложности и реализация таких регуляторов часто оказывается экономически неоправданной. Во многих случаях для автоматизации производственных процессов используются простейшие и наиболее распространенные типы линейных регуляторов.

Пропорциональный регулятор. Если объект управления не содержит интегрирующих звеньев, то система с П - регулятором является статической. Регулирование в этом случае характеризуется наличием статической ошибки, уменьшение которой ограниченно условиями устойчивости.

Пропорционально – интегральный регулятор. Управляющие воздействие, формируемое на выходе регулятора содержит пропорциональную и интегральную составляющие. Достоинством ПИ-регулятора является то, что он устраняет статическую ошибку, обусловленную возмущением. Однако введение интегральной составляющей в регулятор ухудшает условия устойчивости.

Пропорционально-интегрально– дифференциальный регулятор. Управляющие воздействие, формируемое регулятором, содержит, кроме пропорциональной и интегральной составляющих, третью составляющую, пропорциональную производной сигнала ошибки. В большинстве случаев с помощью правильного построенного ПИД-регулятора удается выполнить все требования к системе. Согласно статистики более 90% промышленных регуляторов представляют собой именно ПИД-регуляторы. 

Метод Циклера-Никольса настройки регуляторов, относится к эмпирическим и основан на использовании данных, полученных экспериментально  на реальном объекте. Наибольшую известность получили два варианта настройки параметров регулятора по методу Циглера - Никольса.

Метод Циглера – Никольса настройки параметров регулятора

Этот метод,  предложенный в 1943г., относится к эмпирическим и основан на использовании данных, полученным экспериментально на реальном объекте.

В данном случае, используется реакция объекта на ступенчатое изменение управляющего воздействия.

Вариант 7

Таблица 1. Исходные данные

К1	1	Т1	0.7
К2	2	Т2	2.7
К3	3	Т3	3.7

Из данных рисунков получим: с – время запаздывания;

с - постоянная времени;

- коэффициент усиления объекта.

Формулы для расчета параметров регуляторов приведены в таблице 2.

Таблица 2

П – Регулятор
ПИ - Регулятор
ПИД - Регулятор

Параметры регуляторов приведены в таблице 3.

Таблица 3

П – Регулятор	0.7143
ПИ - Регулятор	0.6429	0.3061
ПИД - Регулятор	0.8571	0.6122	0.4286

Одним из важнейших этапов компьютерного моделирования систем, позволяющим оценить результаты, является расчет переходных  процессов. Программное обеспеченье на основе пакета MATLAB – Simulink позволяет успешно выполнить такой  расчет.

Типовой П – регулятор

Схема расчетной модели типового П – регулятора будет иметь вид, показанный на рисунке 1, график рисунок 2.

Рис. 1. Схема модели системы с П - регулятором

Рис. 2. График переходного процесса в системе П - регулятором

Из данного графика найдем высоту выкида функции ,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением П – регулятора перерегулирование составляет 37.5%.

Типовой ПИ – регулятор

Схема расчетной модели типового ПИ – регулятора будет иметь вид, показанный на рисунке 3, график рисунок 4.

Рис. 3. Схема модели системы с ПИ - регулятором

Рис. 4. График переходного процесса в системе с ПИ - регулятором

Из данного графика найдем высоту выкида функции ,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением П – регулятора перерегулирование составляет 75.7282%.

Типовой ПИД – регулятор

Схема расчетной модели типового ПИД – регулятора будет иметь вид, показанный на рисунке 5, график рисунок 6.

Рис. 5. Схема модели системы с ПИД - регулятором

Рис. 6. График переходного процесса в системе с ПИД - регулятором

Числовые параметры для статических объектов

Регулятор	Типовой процесс регулирования
апериодический	С 20% перерегулированием
П
ПИ
ПИД

Таблица 4

Регулятор	Типовой процесс регулирования
апериодический	С 20% перерегулированием
П
ПИ
ПИД		4.7143

Схема модели П – регулятора с настройкой на апериодический процесс будет иметь вид, показанный на рисунке 7, график рисунок 8.

Рис. 7. Схема модели системы с П – регулятором, при настройке на апериодический процесс

Рис. 8. График переходного процесса в системе с П - регулятором при настройке на апериодический процесс

Из данного графика найдем высоту выкида функции ,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением П – регулятора с настройкой на апериодический процесс, перерегулирование составляет 14.2857%.

Схема модели П – регулятора с 20% перерегулированием будет иметь вид, показанный на рисунке 9, график рисунок 10.

Рис. 9. Схема модели системы с П - регулятором с 20% перерегулированием

Рис. 10. График переходного процесса в системе с П - регулятором с 20% перерегулированием

Из данного графика найдем высоту выкида функции ,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением П – регулятора с настройкой на 20% перерегулирование, перерегулирование составляет 25.3333%.

Схема модели ПИ – регулятора с настройкой на апериодический процесс будет иметь вид, показанный на рисунке 11, график рисунок 12.

Рис. 11. Схема модели системы с ПИ – регулятором, при настройке на апериодический процесс

Рис. 12. График переходного процесса в системе с ПИ - регулятором при настройке на апериодический процесс

Из данного графика найдем высоту выкида функции ,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением ПИ – регулятора с настройкой на апериодический процесс, перерегулирование составляет 0%.

Схема модели ПИ – регулятора с 20% перерегулированием будет иметь вид, показанный на рисунке 13, график рисунок 14.

Рис. 13. Схема модели системы с ПИ - регулятором с 20% перерегулированием

Рис. 14. График переходного процесса в системе с ПИ - регулятором с 20% перерегулированием

Из данного графика найдем высоту выкида функции ,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением ПИ – регулятора с настройкой на 20% перерегулирование, перерегулирование составляет 2%.

Схема модели ПИ – регулятора с настройкой обеспечивающей минимум интегрального критерия качества будет иметь вид, показанный на рисунке 15, график рисунок 16.

Рис. 15. Схема модели системы с ПИ – регулятором с настройкой обеспечивающей минимум интегрального критерия качества

Рис. 16. График переходного процесса в системе с ПИ - регулятором с настройкой обеспечивающей минимум интегрального критерия качества

Из данного графика найдем высоту выкида функции 147,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением ПИ - регулятора с настройкой обеспечивающей минимум интегрального критерия качества перерегулирование составляет 14.7%.

Схема модели ПИД – регулятора с настройкой на апериодический процесс будет иметь вид, показанный на рисунке 17, график рисунок 18.

Рис. 17. Схема модели системы с ПИД – регулятором, при настройке на апериодический процесс

Рис. 18. График переходного процесса в системе с ПИД - регулятором при настройке на апериодический процесс

Из данного графика найдем высоту выкида функции ,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением ПИД – регулятора с настройкой на апериодический процесс, перерегулирование составляет 10%.

Схема модели ПИД – регулятора с 20% перерегулированием будет иметь вид, показанный на рисунке 19, график рисунок 20.

Рис. 19. Схема модели системы с ПИД - регулятором с 20% перерегулированием

Рис. 20. График переходного процесса в системе с ПИД - регулятором с 20% перерегулированием

Из данного графика найдем высоту выкида функции ,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением ПИД – регулятора с настройкой на 20% перерегулирование, перерегулирование составляет 41.7%.

Схема модели ПИД – регулятора с настройкой обеспечивающей минимум интегрального критерия качества будет иметь вид, показанный на рисунке 21, график рисунок 22.

Рис. 21.  Схема модели системы с ПИД – регулятором с настройкой обеспечивающей минимум интегрального критерия качества

Рис. 22. График переходного процесса в системе с ПИД - регулятором с настройкой обеспечивающей минимум интегрального критерия качества

Из данного графика найдем высоту выкида функции ,

– высота когда функция стабилизировалась, время требуемое на стабилизацию переходного процесса с. Вычислим перерегулирование функции.

.

.

В данном случае с применением ПИД - регулятора с настройкой обеспечивающей минимум интегрального критерия качества перерегулирование составляет 50.6481%.

Таблица 5. Результаты моделирования

Регулятор	Полученные характеристики Апериодический процесс регулирования	Полученные характеристики с 20% перерегулированием	Полученные характеристики обеспечивающие минимум интегрального критерия качества	Типовые регуляторы
П	tpp=20 G=14.2857%	tpp=27 G=25.3333%	-	tpp=32 G=37.5%
ПИ	tpp=190 G=.	tpp=120 G=.	tpp=180 G=.	tpp=408 G=
ПИД	tpp=35 G=.	tpp=32 G=.	tpp=44 G=.	-

Были рассмотрены четыре типа настройки регуляторов для заданного объекта в программе Matlab. Задача исследования заключалась в поиске оптимальных настроек регулятора для заданного объекта. При моделировании систем была использована программа Matlab (Simulink). В результате моделирования получили графики переходных процессов. Был определен закон регулирования и произведены расчеты настроек  П, ПИ, ПИД - регуляторов методом Циглера-Никольса. По полученным при моделировании результатам можно сделать вывод, что система системы при настройке на типовой  процесс  с П – регулятором является системой с лучшими фильтрующими свойствами, чем другие предложенные для исследования регуляторы.

Список использованных источников

, , . «Системы автоматического регулирования». Под. ред. . Изд.: Ростов Н/Д: Феникс – 2015г. – 458с. ,   «Теория систем автоматического управления». СПб.: Изд-во «Профессия», 2008г.-752с.   «Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы.» СПб.:Питер,2006г. – 272с. , , и др. «Теория автоматического управления» учебник для вузов. Под ред. . М.:Высш. шк.2009г -567с. «Типовые элементы систем автоматического управления». Учебное пособие для студентов  учреждений среднего профессионального образования. – М.:ФОРУМ: ИНФРА-М.2007г.-384с.