8-9 класс

8-9 класс

На световой панели в ряд расположены 8 лампочек. Каждая из первых двух лампочек может гореть красным, жёлтым или зелёным цветом. Каждая из остальных шести лампочек может гореть одним из двух цветов – красным или белым. Сколько различных сигналов можно передать с помощью панели (все лампочки должны гореть, порядок цветов имеет значение)?

Ответ: 576

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;

Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;

Какой способ быстрее и насколько, если

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в се­кунду, объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного, на сжатие документа архиватором-1 требуется 18 секунд, на распаковку - 2 се­кунды, объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного, на сжатие документа архиватором-2 требуется 26 секунд, на распаковку - 4 се­кунды?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Слова «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Ответ: А2

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Информатика	375
Программирование	315
Кодирование	290
Информатика & Программирование	85
Информатика & Кодирование	0
Информатика | Программирование | Кодирование	840

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Кодирование & Программирование

Ответ: 55

У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на 2

3. умножь на 3

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 24? 

Ответ: 205

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса  узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. По заданным IP-адресу узла сети и маске определите адрес сети, количество возможных подключаемых хостов и номер компьютера в сети:

IP-адрес: 217.13.163.133        Маска: 255.255.252.0

При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.

A	B	C	D	E	F	G	H
0	13	16	130	133	160	163	217

Пример. Пусть искомый адрес сети 192.168.128.0 и дана таблица

A	B	C	D	E	F	G	H
128	168	255	8	127	0	17	192

В этом случае правильный ответ будет HBAF.

Ответ: HBCA, 1024, 901

В регионах А,  B и С вели наблюдение за атмосферными осадками. На диаграмме 1 показаны суммарные ежеквартальные уровни осадков, а на диаграмме 2 – годовое распределение осадков по регионам.

Диаграмма 1	Диаграмма 2

Какое из этих утверждений ПРОТИВОРЕЧИТ информации, показанной на диаграммах?

1) Во третьем квартале осадков в регионе А выпало меньше, чем в регионе В.

2) Во втором и третьем кварталах в регионе A осадков не выпадало.

3) Во втором и третьем кварталах в регионе C осадков не выпадало.

4) В регионе А во втором квартале выпало больше осадков, чем в  третьем.

Ответ: 2

Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее  из чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 13, а потом 3.

var x, a, b, c: integer;

begin

  readln(x);

  a := 0; b := 10;

  while x>0 do begin

  с := x mod 10;

  a := a+c;

  if c<b then b := c;

  x := x div 10;

  end;

  writeln(a); write(b);

end.

Ответ: 4333

Сколько различных решений имеет система уравнений

(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1

¬x1 ∧ y1 ∧ z1 ∨ x1 ∧ ¬y1 ∧ z1 ∨ x1 ∧ y1 ∧ ¬z1 = 1

¬x2 ∧ y2 ∧ z2 ∨ x2 ∧ ¬y2 ∧ z2 ∨ x2 ∧ y2 ∧ ¬z2 = 1

¬x3 ∧ y3 ∧ z3 ∨ x3 ∧ ¬y3 ∧ z3 ∨ x3 ∧ y3 ∧ ¬z3 = 1

¬x4 ∧ y4 ∧ z4 ∨ x4 ∧ ¬y4 ∧ z4 ∨ x4 ∧ y4 ∧ ¬z4 = 1

где x1, …, x4, y1, …, y4, z1, …, z4  – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Ответ: 31

Есть 3 бидона емкостью 14, 9 и 5 литра. В большем из них - 14 литров молока, остальные пусты. Как с помощью этих сосудов разлить 14 литров пополам за 14 операций?

Ответ:

14 0 0

9 0 5 9 5 0 4 5 5 4 9 1 13 0 1 13 1 0 8 1 5 8 6 0 3 6 5 3 9 2 12 0 2 12 2 0 7 2 5 7 7 0 Сколько равносторонних треугольников изображено на знаменитой печати царя Соломона, изображенной на его гробнице.

Ответ: 31

Дан массив, содержащий 70 неотрицательных целых чисел. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести наименьшую нечётную сумму двух соседних элементов массива. Гарантируется, что в массиве есть соседние элементы с нечётной суммой. Исходные данные объявлены так, как показано ниже.

Ответ:

const N=70;

var a: array [1..N] of integer;

  і, j, x, y: integer;

begin

  for і:=1 to N do readln(a[i]);

  y:= 0;

  for i:=1 to N-1 do begin

  x:= a[i] + a[i+1];

  if (x mod 2 <> 0) and

  ((y = 0) or (x < y))

  then y:=x

  end;

  writeln(y)

end.

Ученые обнаружили новое странное вещество. Вокруг ядра его молекулы в одном направлении вращаются две разнозаряженных частицы с постоянными угловыми скоростями. Их положение в двумерном пространстве определяется h часами m минутами. Требуется написать программу, которая найдет число полных минут до ближайшего момента, в который ядро и обе частицы будут находиться на одной прямой.

Ответ:

Легко заметить, что в течении одного полного оборота молекул моментов нахождения на одной прямой всего одиннадцать: 0 часов, 0 минут; 1 час, 5 минут и несколько секунд; 2 часа, 10 минут и несколько секунд и т. д. Эти моменты можно получить из простого уравнения 11t=720k, где t– время совпадения в минутах, а k равно последовательно 0, 1, 2, :, 10. По заданному времени (часы, минуты) находим это время в минутах, а после этого ближайшее после него время нахождения на одной прямой. Чтобы избежать дробных чисел будем измерять время не в минутах, а в одну одиннадцатую минуты.

var

  h, m, t : integer;

begin

  assign(input,'input. txt'); reset(input);

  assign(output,'output. txt'); rewrite(output);

  read(h, m);

  t:=11*(60*h+m) mod 720;

  if t<>0 then t:=720-t;

  write(t div 11)

end.

Укажите маску (шаблон), позволяющий правильно объединить все файлы, имя которых начинается на символ «С» и имеют расширение из двух символов, в одну группу?

Ответ:

С*.*  С??*.??*  ??*.С*  С*.??  С??.??*

Ты берешь в долг у мамы 25 рублей, и у папы 25, всего у тебя 50 рублей. Идешь в магазин и тратишь там ровно 45руб. По дороге домой ты даешь в долг подружке 3 рубля (ей не хватало на что то). У тебя остается 2 рубля. Ты приходишь домой, отдаешь долг маме - рубль и папе - рубль. Теперь ты должна им по 24руб. Итог: 24 + 24 равно 48, и 3 рубля тебе отдает подружка, получается 51. Вопрос - откуда взялся рубль если у тебя было 50???

Ответ:

Никакого рубля нет. Эти три рубля входят в основной долг т. е. 24 рубля состоят и 1,50р +22,50р. - долг перед мамой и 1,50р + 22,50 р. - долг перед папой. т. е. когда подруга отдаст 3 рубля, разделив их поровну между отцом и матерью по 1,50р, ты останешься должна каждому по 22,50р что вместе составит 45 рублей, которые ранее потрачены

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 140-м месте от начала списка.

Ответ:ОУАОУ