Электронная очередь в системе массового обслуживания

\УДК 004.032

ЭЛЕКТРОННАЯ ОЧЕРЕДЬ В СИСТЕМЕ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

, студент  5 курса

Научный руководитель:  , заместитель директора по научно-методической работе

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

“Беловский политехнический колледж”

г. Белово

Математические методы используются в настоящее время в разных об­ластях системы массового обслуживания, например, СМО с отказами или СМО с ожиданиями. Система массового обслуживания решается с методом отказа и ожидания. Системы массового обслуживания бывают с отказом и очередью, делятся на ограниченные и  неограниченные. Эти системы могут применяться в различных местах, например, в Сбербанке. А также одним из примеров этих систем является электронная очередь.

Целью данной работы является изучение электронной очереди как программно-аппаратного комплекса в системе массового обслуживания.

Задачи данной работы:

Рассмотреть системы массового обслуживания. Изучить характеристики СМО. Описать электронную очередь как программно-аппаратный комплекс в системе массового обслуживания. Рассмотреть практику и перспективы применения  электронной очереди

СМО есть 2-х типов:

отказ ожидание

СМО с отказами (потерями). В такой системе заявка, поступившая, когда все каналы заняты, получает «отказ», покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует.

СМО с ожиданием (очередью). В такой системе заявка, поступившая, когда все каналы заняты, становится в очередь и ожидает, пока не освободится один из каналов. Когда канал освобождается, одна из заявок, стоящих в очереди, принимается к обслуживанию.

СМО с потерями. Одной из ее характеристик является абсолютная пропускная способность – среднее число заявок, которое может обслужить система за единицу времени.

Вместе с абсолютной используется также  относительная пропускная способность – средняя доля заявок, обслуживаемая СМО.

Кроме абсолютной и относительной способности при анализе СМО с потерями есть и другие характеристики:

среднее число занятых каналов; среднее относительное время простоя системы в целом и отдельного канала и т. д.

СМО с очередью имеют несколько другие характеристики. Наверное, СМО с неограниченной очередью как абсолютная, так и относительная пропускная способность, теряют смысл, так как каждая поступившая заявка рано или поздно будет обслужена. Зато для СМО весьма важными характеристиками являются:

среднее число заявок в очереди; среднее число заявок в системе (в очереди под обслуживанием); среднее время ожидания заявки в очереди; среднее время пребывания заявки в системе (в очереди под обслуживанием);

Есть также СМО с ограниченной очередью. Интерес представляет следующие характеристики: абсолютная пропускная способность, относительная пропускная способности и характеристики очереди.

Простейшей из всех ее задач является модель одноканальной СМО с отказами (потерями).

При этом СМО состоит из одного канала n и на нее приходят заявки с интенсивностью л, зависящей от времени (1).

  (1)

Заявка, заставшая занятый канал, принимает отказ и уходит из системы. Обслуживание заявки продолжается в течение случайного времени Tоб, распределенного по закону с параметром µ (2).

        (2)

Рассмотрим многоканальные СМО с потерями. Будем нумеровать их состояния по числу каналов или заявок.

Подходящий интерес для этой системы представляет предельная вероятность состояния p0,p1,…,pk,…,pn, характеризующая устанавливающий режим СМО (при t→∞).

Рассмотрим простейшую задачу. Одноканальная система (n=1), в которой поступает заявка с интенсивностью л и с интенсивностью обслуживания µ (т. е. в среднем непрерывно занятый канал будет выдавать л/µ обслуженных заявок в единицу (времени)). Заявка, поступившая, когда канал занят, идет на очередь и ждет обслуживания.

Предположим, что места в очереди ограничены числом m, заявка пришла во время, когда уже в очереди стоят m заявок, то она покидает систему без обслуживания. Затем, устремив m в бесконечность, получается одноканальная СМО без ограничений очереди.

В такой системе значение m неопределенно то, следовательно, основные характеристики получены путем перехода (m→∞).

Рассмотрим многоканальную систему с очередью, в которую поступает заявка с интенсивностью л и с интенсивностью обслуживания µ, а так же число мест m.

Мы рассмотрим многоканальную СМО с очередью, когда в очереди находится более m заявок.

Здесь рассматриваются системы с очередью, ограниченной длиной очереди m заявок. В этой СМО заявка, ставшая на очередь, не покинет ее, пока не будет обслужена.

Она предназначена решать большое количество задач, которые связаны с системой массового обслуживания. Например, в авиакомпаниях. Электронная очередь — это программно-аппаратный комплекс, позволяющий обрабатывать и управлять потоком посетителей. Ее основная цель -  это направление посетителей внутри организации и получение информации о востребованных услугах и многое другое... Электронная очередь нужна для того чтобы управлять приходом посетителей и направлять их в нужное место.

Электронная очередь наводит порядок в очереди в местах приёма, например, в кассах вокзалов, в кассах приема платежей, в госучреждениях, в офисах фирм. Система управления очередью (СУО) помогает избежать скопления клиентов перед окошками касс, дает возможность клиентам спланировать время ожидания, провести это время в комфортных условиях ожидания. Электронная очередь может применяться в следующих местах: Государственный банк, службы  регистрации, почта, органы защиты населения, в мед. учреждениях, налоговая служба, ЗАГС, ГИБДД, пенсионный фонд, железнодорожный вокзал, автовокзал, страховая компания, посольство, консульство, кинотеатр, организация торговли и сферы обслуживания.

Приведем пример конкретной ситуации. Клиент приходит в банк, идет к аппарату выдачи номера и берет талон с номером. Потом он ждет и смотрит за ходом очереди. Оператор вызывает посетителя при помощи пульта. При вызове посетителя на главном табло и на табло оператора появляется номер посетителя и номер табло оператора. После оказания данной услуги оператор вызывает другого посетителя. Посетитель оценивает качество оказания услуги при помощи аппарата оценки качества.

Проведенная работа позволяет сделать вывод, что СМО позволяет рассчитать любое событие, если имеются данные по времени, числу, интенсивности и т. д. Решенную задачу можно использовать с целью оптимизации работы предприятий.

Список источников:

Партыка, методы [Текст]: учебник / , . – М.: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2005. – 464с. Агальцов, методы в программировании [Текст]: учебник/ , . – М.: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2006. – 224с. Электронная очередь [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ru. wikipedia. org/wiki/Электронная_очередь (дата обращения: 20.03.13). Системы массового обслуживания [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www. wikiznanie. ru/ru-wz/index. php/Система_массового_обслуживания (дата обращения: 17.03.13).