Открытое занятие «Параллелограммы.
Опыты с листом бумаги»
Уровень образования: основное общее образование
Класс: 8
Цель урока: изучить различные виды четырехугольников, их свойства, применение в жизни
Задачи:
Обучающие:
-повторить определения параллельных и перпендикулярных прямых, определение параллелограмма и его свойства;
-изучить определения прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции;
-познакомить учащихся со свойствами прямоугольника и квадрата.
Развивающие:
-развивать геометрическую интуицию, умение видеть свойства геометрических фигур, учения анализировать, сопоставлять, обобщать, делать выводы.
Воспитательные:
-воспитывать интерес к предмету, процессу обучения в целом, находить практическую значимость, видеть красоту и великую силу математических знаний.
Тип урока: урок «открытия» нового знания
Оборудование: компьютер, проектор, презентация к уроку, раздаточный материал, ножницы, цветные карандаши.
Структура и ход урока.
Учащиеся готовятся к уроку. На столах лежат инструменты, раздаточный материал, листы бумаги различной формы, ножницы.
1 этап. Повторение. Постановка цели.( Самоопределение к деятельности, актуализация знаний и фиксация затруднения, постановка учебной задачи)
Учитель ( учащиеся следуют за комментариями учителя): Здравствуйте ребята, сегодня наш урок мы начнем с простого листа бумаги. Возьмите один из белых листов бумаги. Отметьте на листе две точки А и В. Проведите через них прямую. Сколько прямых можно провести через две точки? (одну). Теперь сложите лист бумаги так, чтобы точки А и В совпали. Линию сгиба выделите карандашом. Как расположены относительно друг друга линия сгиба и прямая АВ? ( они перпендикулярны). Сделайте вывод. (Простым перегибанием бумаги мы всегда можем получить перпендикулярные прямые. Прямой угол и т. п.) Учитель: А теперь попробуйте получить пару параллельных прямых. Объясните как вы это сделали. Учащиеся пробуют самостоятельно выполнить задание.( один из способов отметить две другие точки на любой из прямой и так же совместить их наложением или путем построения еще одной перпендикулярной прямой). Кто может нам напомнить определение параллельных прямых? (Две прямые, лежащие в плоскости, которые не пересекаются.) Учитель: У вас на столах лежат геометрические фигуры. Найдите среди них параллелограмм.( Учащиеся возможно покажут несколько фигур, в том числе и прямоугольник, и ромб, и квадрат. Или покажут только параллелограмм) Учитель задает вопрос: Какой четырехугольник мы называем параллелограммом?Ответ: Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Учитель: Тогда посмотрите и покажите мне ручкой параллельные стороны у других фигур, у некоторых других четырехугольников тоже противоположные стороны параллельны. Тогда в этом нужно разобраться. Что мы должны сделать?
( цель-изучить другие фигуры, задача - дать им определения, выявить их свойства)
2 этап. Открытие нового знания.(Реализация)
Учитель: Дать определения всем этим четырехугольникам мы попробуем с помощью вот этой коробочки. В ней лежат различные геометрические фигуры(параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция). Вы берете по одной и ищете себе подобных. Объединяетесь в группу и даете название ей. (Учащиеся достают фигуры и делятся на группы).
Учитель: Назовите себя, найдите название и прикрепите его магнитами к доске позади вас.( Учащиеся дают название геометрическим фигурам и прикрепляют позади своей команды на доску). (Названия - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, четырехугольник, многоугольник, ромбоид, воздушный змей.) Анализируем правильность. если у кого то не получилось, с помощью других учащихся доводим до правильного ответа.
Учитель: Давайте попробуем составить определения (Теперь учащиеся пытаются дать определения данным фигурам). Если не удается, то учитель предлагает помощь: На столах у каждой группы лежат несколько вариантов фрагментов определений, учащиеся пробуют по фрагментам составить, они выбирают подходящие и прикрепляют на доску( на доске должно появиться пять определений). Но и в определениях будет подвох. Лишнее слово например четырехугольник и т. п.
Параллелограмм-это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Трапеция-это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
Прямоугольник-это параллелограмм. у которого все углы прямые.
Ромб-это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Квадрат-это параллелограмм, у которого все углы прямые и все стороны равны.
3 этап. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Учитель: Спасибо, садимся на места. Открываем учебник, стр.97 и еще раз прочитываем определения прямоугольника и ромба вслух. Определения квадрата и трапеции записываем в тетрадь. Проговариваем устно с доски.
4 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой.
Учитель: Давайте сделаем проверку:
Покажите фигуру, у которой углы прямые и стороны равны? (Квадрат) Покажите фигуру, у которой углы прямые, а стороны попарно равны? (Прямоугольник) Покажите фигуру, у которой углы не прямые, а стороны попарно равны? (Параллелограмм) Покажите фигуру, у которой стороны равны. Но углы не прямые? (Ромб) Как называются одним словом эти фигуры? (Паралллелограммы) Какая фигура осталась? (Трапеция) а почему она осталась? Потому что она не параллелограмм.Все с заданиями справились на отлично.
5 этап. Включение в систему знаний.
Учитель: Теперь из чистого листа бумаги путем перегибания получите прямоугольник.
(Учащиеся используя опыт с параллельными и перпендикулярными прямыми выполняют задание) Вырежьте его. Покажите.
Учитель: Сравните стороны по длине.
Учащиеся: стороны попарно равны.
Учитель: Сверните по диагоналям.
Учащиеся: Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Учитель: О каких понятиях идет речь?
Учащиеся: о свойствах прямоугольника.
Учитель: Теперь из прямоугольника получите квадрат. Путем перегибания назовите свойства квадрата.
Учащиеся: Стороны равны, углы равны и прямые, диагонали равны.
Учитель: Посмотрите на диагонали, что еще можно сказать о них. Они перпендикулярны.( в этом тоже учащиеся убеждаются путем перегибания). Тогда какие еще определения можно дать квадрату?
Квадрат-это ромб с прямыми углами.
Квадрат-это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Учитель: У каких еще фигур есть свойство «Диагонали перпендикулярны? Попробуйте перегибанием лежащих у вас на столе фигур получить. (Только у ромба). Попробуйте вырезать ромб.(Учащиеся должны использовать свойство диагоналей). А о свойствах ромба мы поговорим на следующем уроке.
6 этап. Рефлексия учебной деятельности.
Учитель: сейчас я задам вам вопросы. Поставьте плюс, если да и минус, если нет.
Вася, вырезая квадрат, проверил его так: он сравнил длины сторон, они оказались равными. Вася решил, что справился с заданием. Прав ли Вася? (Нет) Алеша пошел другим путем, он измерил не стороны, а диагонали своего квадрата. Диагонали оказались равны. Справился ли Алеша с заданием? (Нет) Лена вырезала квадрат, сравнила четыре отрезка, на которые диагонали разделили одна другую. Они оказались равны. Права ли Лена? (Н)Ответ: ---
Если все учащиеся ответили правильно, учитель похвалит их.
7 этап. Итог урока.
Учитель: Как удостовериться, что вырезанная фигура-квадрат?
Надо сравнить и стороны и диагонали.
Вообще говоря, эти знания пригодятся в жизни любому из вас. Мой брат недавно решил построить дом и делал разметку для заливки фундамента. Меня он пригласил проверить, а получился у него квадрат или нет. Я измерила стороны, они равны. Измерила диагонали, они равны. Замечательно, сказала я брату. А он сказал, что измерял не стороны, а углы. А как он это сделал?
