Задания для самостоятельной работы

по курсу «Теоретическая и прикладная механика, ч. 1»

1. Определить, в каком случае возможно равновесие балки, нагруженной силой :

а)  б)  в)

2. Определить модуль равнодействующей двух сил   и  , модули которых соответственно равны: 5 Н и 4 Н, а  угол между ними равен . Найти также угол между осью и равнодействующей .  Округлять значения проекций при вычислениях до тысячных долей, а величину угла - до десятых.

3. Определить величину проекции силы на оси координат и , если  угол  , Н.

4. Невесомое кольцо радиуса  м  находится под действием двух пар сил, моменты которых соответственно равны кН∙м, кН∙м. Найти реакцию опоры по величине и направлению.

5. Найти направление реакции в опоре , если невесомая балка находится в равновесии под действием пары сил с моментом .

6. Система грузов находится в равновесии. Определить вес груза , если кН, кН. Весом блоков и трением пренебречь.

7. Невесомая балка с грузами Н и находится в равновесии. На какое расстояние  нужно переместить груз вправо, чтобы равновесие не нарушилось, если увеличить груз на 50 Н?

8. Определить координаты центра тяжести однородного линейного контура , составленного из полуокружности радиуса мм  и прямолинейного отрезка длиной, равной радиусу полуокружности .

Величины при вычислении округлять до сотых долей.

9. На балку действует распределенная нагрузка, изменяющаяся по закону треугольника с высотой и основанием , и момент .  Определить реакции жесткой заделки.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

10. Балка нагружена силой Н. . Определить реакцию и  угол наклона этой реакции  к оси  . При вычислениях проводить округление чисел с точностью до сотых долей. Величины реакции и угла наклона округлить до целых чисел.

11. На кронштейне, состоящем из стержней и , закреплен блок. Через блок перекинута нить, один конец которой привязан к стене, а на другом конце подвешен груз Н.  , .

  Найти усилия в стержнях и , указать рисунок, на котором правильно показаны направления сил.

12. Определить центр тяжести плоской фигуры, изображенной на чертеже.

Результаты вычислений округлить до 0,1.

13. Какие силы действую в данном сечении тела?

14. Тело, изображенное на рисунке, находится под действием произвольной системы сил. В какой плоскости вращает сечение крутящий момент? В каких плоскостях могут быть изгибающие моменты?

15. На рисунке изображена балка квадратного сечения, сторона которого равна 20мм.  Найти максимальное нормальное напряжение в балке и удлинение первого участка , если МПа, кН,

кН,  кН.

16. Медный стержень круглого сечения диаметром 16 мм  и длиной 800 мм под действием растягивающей  силы удлинился на 0,3 мм. Определить величину силы , если МПа.

17. Для заданной балки определить величину поперечной силы   и изгибающего момента в сечении , если кН,  кН, длина балки м.

18. На стержень круглого сечения действуют два скручивающих момента кН∙м  и  кН∙м. Определить опасный участок стержня и диаметр сечения стержня, если МПа,

МПа.

19.  На балку прямоугольного сечения действуют две силы кН и  кН. Длина балки и ее участков равны: м, м, м.  Отношение сторон сечения , МПа, МПа. Реакции опор соответственно равны: кН,  кН. Определить максимальные величины поперечной силы   и изгибающего момента , а также площадь сечения ,.

20 .  На участке балки действует равномерно распределенная нагрузка интенсивности . Длина балки равна м, длина участка м. Сечения балки – прямоугольные.  Отношение сторон сечения .  Реакции опор равны:  кН, кН.

Определить максимальные величины поперечной силы   и изгибающего момента , а также площадь сечения . МПа, МПа.

21. Для заданной балки определить величину поперечной силы   и изгибающего момента в сечении , если кН,  кН∙м, длина балки м, м.

22. Два стальных листа соединены пятью заклепками. К листам приложена сила кН.  Диаметр заклепок мм. Толщина листов  мм. Определить напряжения среза в заклепках - и напряжения смятия в отверстиях листов - .