Современные проблемы теории управления
(3 и 4 семестры)
Краткое содержание дисциплины (3 семестр).
Проблемы синтеза оптимальной системы. Проблемы управления в банковских системах. Управление в производственных системах. Проблемы: распознавание образов в управлении. Теория нечетких линейных систем (НЛС) и нечетких дифференциальных уравнений применительно к задачам управления. Нейросетевые методы в управлении. Робастное управление и адаптация. Интеллектуализация и оптимизация систем управления. Интеллектуальные системы. Наномехатроника, перспективы развития и применения в задачах управления и обработки информации.
Краткое содержание дисциплины (4 семестр).
Проблема поиска стабильно-эффективных компромиссов в управлении и проектировании многообъектных, многокритериальных систем в условиях конфликта и неопределенности. Методы теории игр в задачах управления техническими, экономическими и биотехническими системами.
Вариационные производные Оптимизация систем с запаздывающим аргументом, с распределенным запаздыванием, с отклоняющимся аргументом. Интегро-дифференциальные уравнения с управлением. Общие системы с последействием.
Постановки задачи синтеза системы управления.
Кредитная стоимость дисциплины. По 3 кредита в каждом семестре.
Цель (3 семестр). Формирование у студентов профессионального кругозора в области состояния, проблем и перспектив развития современной теории автоматического управления с учетом научно-технических достижений в области смежных наук.
Цель (4 семестр). Изучение современных аналитических методов и подходов для решения задач управления.
Результаты обучения. В результате изучения дисциплины студент должен:
знать: современные аналитические методы и подходы для решения задач управления;
уметь: формализовать постановку задачи управления и определить методы ее решения;
владеть: математическим аппаратом для анализа и синтеза систем управления.
Содержание (3 семестр).
Раздел 1. Постановки задач оптимального управления. Поведение гамильтониана вдоль экстремальных управлений. Минимизация усредненных критериев качества. Задача оптимизации с двумя участниками. Метод приращений в пространстве состояний. Оптимизация негладких систем. Оптимизация разрывных систем.
Раздел 2. Условия трансверсальности. Задачи оптимального управления с ограничениями типа равенств и типа неравенств. Задача оптимального управления с ограничениями общего вида на концах траекторий. Учет промежуточных ограничений на траекторию. Ограничения с параметрами.
Раздел 3. Сильные и слабые решения НЛС в теории НЛС, что приводит к различным свойствам при решении задач управления. Существование различных типов решения нечетких математических задач в теории нечетких дифференциальных уравнений. Это приводит к различным законам управления при наличии нечеткости.
В искусственных нейронных сетях (НС) упор сделан на двухслойные примитивные НС и решению четких и нечетких диф. уравнений. Решение различных задач нечеткого оптимального управления.
Раздел 4. Постановки задач оптимального управления. Поведение гамильтониана вдоль экстремальных управлений. Минимизация усредненных критериев качества. Задача оптимизации с двумя участниками. Метод приращений в пространстве состояний. Оптимизация негладких систем. Оптимизация разрывных систем.
Задача оптимального управления с ограничениями типа равенств. Задача оптимального управления с ограничениями типа неравенств. Задача оптимального управления с ограничениями общего вида на концах траекторий. Учет промежуточных ограничений на траекторию. Ограничения с параметрами.
Конус достижимости. Запрещенные вариации. Метод Дубовицкого-Милютина.
Комплексирование робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления в системах.
Вероятностная неопределенность в стохастических динамических системах. Устойчивость и управление.
Содержание (4 семестр).
Раздел 5. Принцип сложности в структурно и функционально сложных системах управления (СФС СУ). Классификация СФС СУ. Разработка полииерархических моделей и методов исследования СФС СУ на основе многоагентной (компартментальной) динамики. Обобщение принципа «притягивающих» многообразий» Пригожина в сложных системах на основе расширения типоряда аттракторов. Многокритериальный синтез позиционного управления на основе многокритериальной стабилизации. Методы оптимизации управления многообъектной многокритериальной системами на основе стабильно-эффективных компромисов в условиях исходной структурной несогласованности и неопределенности. Многокритериальная оптимизация управления иерархической системой на основе координируемых систем управления летательным аппаратом. Оптимизация системы управление в условиях неопределенности на основе робастной конфликтовой анизотропии (РОКАН).
Раздел 6. Вариационные производные. Оптимизация систем с запаздывающим аргументом. Оптимизация систем с распределенным запаздыванием. Оптимизация систем с отклоняющимся аргументом. Интегро-дифференциальные уравнения с управлением. Общие системы с последействием.
Раздел 7. Постановки задачи синтеза системы управления. Уравнение Беллмана. Метод динамического программирования и его обоснование. Достаточные условия оптимальности. Синтез систем оптимальных по быстродействию. Синтез систем стабилизации. Синтез систем стабилизации на основе методов .
Пререквизиты. Теория автоматического управления. История и методология науки и техники в области управления, Системный анализ интеллектуальных систем управления.
Основная литература.
Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5 томах. // Под редакцией , . – Изд-во МГТУ им. Баумана, 2004.
Габасов. Р., Кириллова максимума в теории оптимального управления. –М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011.– 272 с.
, , и др. Оптимальное управление движением.– М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.– 376 с.
Ким задач по теории автоматического управления. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы / , –Физматлит, 2008. – 328 с.
Дополнительная литература.
Максимей моделирование сложных систем. Часть 1. Математические основы. Учебное пособие. – Издательство: БГУ Минск, 2009.– 263 с.
Первозванский теории автоматического управления. – Лань, 2010.– 624 с.
правляющие системы и автоматика. Техносфера, 2007.– 584 с.
Координатор. , д. т.н., профессор.
Использование компьютера. Не предусмотрено.
Лекции и семинары по данной дисциплине проводятся следующими преподавателями:
, д. т.н. профессор,
, д. т.н. профессор,
, д. т.н., профессор,
, д. т.н., профессор. Дата: 06.11.2014
