Владимир Побережный Время и движение (стр. 6 )

  Мгновенная скорость точки M имеет вид:

  = /  (2.2.16) 

  Продифференцируем это уравнение по .

  = ()(/)  (2.2.17)

Подставим сюда выражения (2.2.3) и (2.2.13).

  Мгновенное ускорение точки M имеет вид:

  = / 2  (2.2.18)

  Рассмотрим случай для атомных часов, где эталоном является константа, равная частоте:

  = 9 192 631 770 Гц.  (2.2.19)

  Время определяется формулой:

    (2.2.20)  и:

  / = 1/  (2.2.21)

Переменная числа периодов генератора атомных часов n, задаёт закон изменения вектора .

  Уравнение движения точки M имеет вид:

  (t) = ()  (2.2.22)

  Продифференцируем его по n.

  = ()(/)  (2.2.23)

Подставим сюда выражения (2.2.2) и (2.2.21).

  Мгновенная скорость точки M имеет вид:

  = /  (2.2.24) 

  Продифференцируем это уравнение по n.

  = ()(/)  (2.2.25)

Подставим сюда выражения (2.2.3) и (2.2.21).

  Мгновенное ускорение точки M имеет вид:

  = /2  (2.2.26)

  Рассмотрим обобщённый часовой механизм, где Эталоном Равномерного Движения является константа.

  Время определяется формулой:

    (2.2.27)  и:

  / = 1/е  (2.2.28)

Переменная количества периодов генератора часов к задаёт закон изменения вектора .

  Уравнение движения точки M имеет вид:

  (t) = ()  (2.2.29)

  Продифференцируем его по к.

  = ()(/)  (2.2.30)

Подставим сюда выражения (2.2.2) и (2.2.28).

  Мгновенная скорость точки M имеет вид:

  = /е  (2.2.31)